Các dạng toán 9 bài 1 căn bậc hai có lời giải (tiếp theo)
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 1: CĂN BẬC HAI (Tiếp theo)
DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SÔ HỌC.
Bài 1: Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 2: Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) ; b) ; c) ; d) .
DẠNG 2. TÍNH
Bài 3: Tính.
Bài 4: Tính.
DẠNG 3. SO SÁNH
Bài 5: So sánh.
- và
- và
- và
- và
- và
- và
Bài 6: So sánh.
- và
- và
- và
- và
- và ;
- và .
Bài 7: So sánh.
- và
- 1 và
- và
- và .
Bài 8: So sánh.
- và ;
- và ;
- và ;
- và ;
- và ;
- và ;
- và .
DẠNG 4. TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 9: Tìm x không âm, biết.
Bài 10: Giải phương trình.
- .
DẠNG 5. CHỨNG MINH
Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :
- Nếu thì
- Nếu thì
Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :
- Nếu thì
- Nếu thì
LỜI GIẢI
DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SỐ HỌC.
Bài 1: Căn bậc hai của các số đã cho lần lượt là:
Căn bậc hai số học của các số đã cho lần lượt là:
Bài 2: a) b) Không tồn tại; c) d)
DẠNG 2. TÍNH
Bài 3: Tính.
Bài 4: Tính.
Bài 5: So sánh.
- và
Ta có mà . Vậy .
- và
Ta có mà . Vậy .
- và
Ta có . Vậy .
- và
Ta có mà . Vậy .
- và
Ta có . Vậy .
- và
Ta có mà . Vậy .
Bài 6: So sánh.
- và
Ta có .. Mà
Vậy
- và
Ta có .
Mà Vậy
- và
Ta có .
Mà Vậy.
- và
Ta có
Mà .Vậy .
- và ;
Ta có .
Vậy .
- và .
Ta có (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Bài 7: So sánh.
- và
Ta có .
Vì . Vậy
- 1 và
Ta có
Vì Vậy .
- và
Ta có
Vì Vậy .
- và .
Ta có
Vì .Vậy .
Bài 8: So sánh.
- và ;
Ta có
Vì
Suy ra . Vậy .
- và ;
Ta có .
Mà . Vậy .
- và ;
Ta có
Vì (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
- và ;
Ta có
Vì (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra . Vậy .
- và ;
Ta có ;
Suy ra (1)
Mà (2).
Từ (1) và (2) suy ra.Vậy .
DẠNG 4: TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 9: Tìm x không âm, biết.
Vậy là giá trị cần tìm.
Vậy là giá trị cần tìm.
Vậy là giá trị cần tìm.
Vậy là giá trị cần tìm.
Vậy là giá trị cần tìm.
Bài 10: Giải phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vế trái với mọi ; vế phải bằng . Vậy phương trình vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
DẠNG 5. CHỨNG MINH.
Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :
- Nếu thì
Ta có Vậy nếu thì .
- Nếu thì
Ta có Vậy nếu thì .
Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :
- Nếu thì
Ta có Vậy nếu thì .
- Nếu thì
Ta có Vậy nếu thì .
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới