Qui tắc tìm min, max trên 1 đoạn
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Qui tắc tìm min, max trên 1 đoạn
Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
Qui tắc tìm Min - Max của hàm số liên tục trên một đoạn
- Tìm các điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{n}}$ trên khoảng $\left( a;b \right)$ tại đó $f'\left( x \right)=0$ hoặc $f'\left( x \right)$ không xác định
- Tính $f\left( a \right)$, $f\left( {{x}_{1}} \right),f\left( {{x}_{2}} \right),....,f\left( {{x}_{n}} \right),f\left( b \right)$
- Tính số lớn nhất M và số nhỏ nhất $m$ trong các số trên. Ta có: $M=\max\limits_{\left[ a;b \right]}{f\left( x \right)}$ và $m=\min\limits_{\left[ a;b \right]}{f\left( x \right)}$
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm mang dấu không dương trên \(\left[ a;b \right)\), \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,{{x}_{0}}\in \left[ a,b \right]\) . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ a;b \right)\) là:
- A
- B
- C
- D
Hàm số nghịch biến trên \(\left[ a;b \right)\) nên \(f\left( a \right)\) là giá trị lớn nhất của hàm số và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ a;b \right)\).
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Chọn khẳng định đúng:
- A
- B
- C
- D
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Khi đó ta có mọi hàm số liên tục trên một đoạn thuộc D đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.