Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.

Độ dài của đoạn vuông góc chung IJ của a và b, trong đó I và J tùy ý thuộc a và b.

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$                       

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{3\sqrt{5}}{7}$  

$\dfrac{2\sqrt{2}}{5}$

$a\sqrt{6}$.         

$a\sqrt{2}$.  

$a$.  

$a\sqrt{3}$.

Không thể có một hình chóp tứ giác $S.ABCD$ nào có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SCD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Cho $a,\,b$ là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Cho $\overrightarrow u$, $\overrightarrow v$  là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$và $\overrightarrow n$ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$. Điều kiện cần và đủ để $\Delta \bot (\alpha )$ là $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{u}=0$và $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{v}=0$.

Hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow u$, $\overrightarrow v$ . Điều kiện cần và đủ để $a$ và $b$ chéo nhau là $a$ và $b$ không có điểm chung và hai véctơ $\overrightarrow u$, $\overrightarrow v$  không cùng phương.

$\dfrac{a}{\sqrt{5}}$.

$\dfrac{a}{\sqrt{6}}$.      

$\dfrac{a}{\sqrt{7}}$.   

$\dfrac{a}{2}$.

Đường thẳng$\Delta$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ nếu $\Delta$ vuông góc với cả $a$ và $b$.

Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, Khi đó, đường vuông góc chung của $a$ và $b$ luôn vuông góc với $\left( P \right).$

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và$b$, đường thẳng nào đi qua một điểm$M$trên $a$ đồngv thời cắt $b$ tại $N$ và vuông góc với $b$ thì đó là đường vuông góc chung của $a$ và$b$.

Đường vuông góc chung $\Delta$ của hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

. $BS$.

$DM$

$BK$.

$OH$.

$h=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.

$h=\dfrac{a}{2}$

$h=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$h=\dfrac{a}{3}$

$2a.$

$a\sqrt{2}.$

$a\sqrt{3}.$

$a.$

Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nói hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau.

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$chéo nhau là một đường thẳng $d$ vừa vuông góc với $a$ và vừa vuông góc với $b$.

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Đường vuông góc chung luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với $a$và chứa đường thẳng $b$.

$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$\dfrac{a}{2}$.

$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$

$a$.   

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (a) chứa đường này và (a) vuông góc với đường kia.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc (a) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b.

Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (a) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng (a).

$a.$

$a\sqrt{3}.$

$2a.$

$a\sqrt{2}.$

$\dfrac{2a}{3}.$

$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$

$a\sqrt{3}.$

$\dfrac{3a}{4}.$

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia; (III)

Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó. (IV)

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia; (I)

Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó; (II)

$a\sqrt{2}$.  

$a\sqrt{5}$.  

$a\sqrt{5}$.  

$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

$a\sqrt{2}$.

$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.   

$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.          

$\dfrac{3a}{2}$.  

$DA'.$  

$AA'.$    

$DD'.$

$BB'.$     

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Đường vuông góc chung luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với $a$ và chứa đường thẳng $b$.

Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kỳ lần lượt thuộc hai đường thẳng ấy.

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau là một đường thẳng vừa vuông góc với $a$ vừa vuông góc với $b$.

$2a$.

$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$. 

$\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.

$\dfrac{2a}{3}$

$\dfrac{3ab}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$.      

$\dfrac{ab}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$.

$\dfrac{2ab}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$.

$\dfrac{4ab}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$.