Mạch điện xoay chiều chứa 2 phần tử

Mạch điện xoay chiều chứa 2 phần tử

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa  Mạch điện xoay chiều chứa 2 phần tử

Lý thuyết về Mạch điện xoay chiều chứa 2 phần tử

1. Mạch điện xoay chiều chứa R,L

$\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{L}}}$

HĐT cực đại 2 đầu đoạn mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+U_{0L}^{2}}$

HDDT hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch: $U = \sqrt {U_R^2 + U_L^2}$

Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$

u sớm pha hơn i 1 góc: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{R}}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{U}_{\text{0R}}}}$

Trong đó:

${{U}_{R}};{{U}_{L}}$ là HĐT hiệu dụng 2 đầu điện trở và cuộn cảm.

${{U}_{0R}};{{U}_{0L}}$ là HĐT cực đại 2 đầu điện trở và cuộn cảm.

${{Z}_{L}};R$ là cảm kháng của cuộn dây và điện trở.

2. Mạch điện xoay chiều chứa R,C

$\vec{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{C}}}$

HĐT cực đại 2 đầu đoạn mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+U_{0C}^{2}}$

HĐT hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{C}^{2}}$

Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}$

u trễ pha hơn i 1 góc: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{\text{0R}}}}$

Trong đó:

${{U}_{R}};{{U}_{C}}$ là HĐT hiệu dụng 2 đầu điện trở và tụ điện.

${{U}_{0R}};{{U}_{0C}}$ là HĐT cực đại 2 đầu điện trở và tụ điện.

${{Z}_{C}};R$ là dung kháng của tụ điện và điện trở.

3. Mạch điện xoay chiều chứa L, C nối tiếp

${{U}_{LC}}\bot i$

${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}$ thì u nhanh pha hơn i góc $\dfrac{\pi }{2}$

${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}$ thì u chậm pha hơn i góc $\dfrac{\pi }{2}$

$Z=\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$

$U=\left| {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right|=I.Z$

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch được cho bởi công thức

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L thì $ {{U}_{RL}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}} $

Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện trong mạch

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thì

+ cường độ dòng điện trong mạch luôn nhanh pha hơn điện áp góc $ \pi /2 $ khi $ {{Z}_{L}} < \text{ }{{Z}_{C}} $

+ cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha hơn điện áp góc $ \pi /2 $ khi $ {{Z}_{L}} > \text{ }{{Z}_{C}} $

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều $ u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) $ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm $ L=\dfrac{1}{\pi }H $ và tụ điện có điện dung $ C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F $ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch :

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Theo giả thiết bài toán cho ta có:

$ {{Z}_{L}}=100\Omega ;{{Z}_{C}}=200\Omega \Rightarrow Z=100\Omega \Rightarrow I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100}=2A $

Câu 4: Mạch điện nào sau đây không cho dòng điện không đổi đi qua?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mạch điện chứa phần tử điện trở thuần nối tiếp với tụ điện thì không cho dòng điện không đổi đi qua. Vì tụ điện không cho dòng điện không đổi (và nói chung là các loại dòng điện một chiều) đi qua.

Câu 5:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở thuần R mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số góc $ \omega $ . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $ {{I}_{0}} $ , cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là u, điện áp hiệu dụng, tức thời giữa hai đầu điện trở lần lượt là $ {{U}_{R}},\,{{u}_{R}} $ và hai đầu cuộn cảm là $ {{U}_{L}};\,{{u}_{L}} $ . Hệ thức đúng là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Điện áp hai đầu cuộn cảm luôn luôn vuông pha với điện áp hai đầu điện trở.

Do vậy $ {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{I}_{0}}R} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{I}_{0}}\omega L} \right)}^{2}}=1 $

Câu 6: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc $ \omega $ chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Tổng trở của mạch RC: $ {{Z}_{RC}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}} $