Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài sau

4.7/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Hình minh họa Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

MỤC LỤC

Lý thuyết

Bài tập

Lý thuyết về Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng ${{90}^{o}}$
Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ thì góc giữa $a$ và hình chiếu $a'$ của nó trên $\left( P \right)$ gọi là góc giữa đường thẳng $a$ a và mặt phẳng $\left( P \right)$ .

Lưu ý: góc giữa đường và mặt phẳng không vượt quá ${{90}^{o}}$

Bài sau

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $\left( \Delta \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A ${{0}^{0}}\le \alpha \le {{180}^{0}}$
B ${{0}^{0}}\le \alpha \le {{90}^{0}}$
C $90^{0} <\alpha <180^{0}$
D ${{0}^{0}}\le \alpha <{{90}^{0}}$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Góc giữa đường thẳng và mặt luôn nằm trong đoạn

${{0}^{0}}\le \alpha \le {{90}^{0}}$

Câu 2: Cho tứ diện đều $ABCD$ khi đó góc giữa cạnh $AC$ vào mặt $\left( BCD \right)$ xác định bằng cách

A $\widehat{ACG}$ với $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$
B $\widehat{ABD}$
C $\widehat{ACD}$
D $\widehat{ACB}$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Với

$G$ là trọng tâm tam giác

$BDC$ thì

$AG\bot \left( BCD \right)$ nên góc giữa cạnh

$AC$ vào mặt

$\left( BCD \right)$ là

$\widehat{ACG}$

Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ thì $a$ song song với $b$ . (IV)
B
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. (I)
C
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( Q \right)$ thì mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với mặt phẳng $\left( Q \right)$ . (III)
D
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ khi $a$ và $b$ song song (hoặc $a$ trùng với $b$ ). (II)

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Chọn (II)

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lý thuyết về Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho α\alpha là góc tạo bởi đường thẳng (Δ)\left( \Delta \right) và mặt phẳng (P)\left( P \right). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCDABCD khi đó góc giữa cạnh ACAC vào mặt (BCD)\left( BCD \right) xác định bằng cách

Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Câu 1: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $\left( \Delta \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 2: Cho tứ diện đều $ABCD$ khi đó góc giữa cạnh $AC$ vào mặt $\left( BCD \right)$ xác định bằng cách