Phương pháp giải toán 9 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Bài 7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

(tiếp theo)

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với A, B là các biểu thức thì .

2. Trục căn thức ở mẫu

Với A, B, C là các biểu thức, ta có

(1) ;

(2) ;

(3) .

Chú ý: hai biểu thức và được gọi là hai biểu thức liên hợp của nhau.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn .

Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) ; b) ;

c) ; d) .

Ví dụ 3. Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

Ví dụ 4. Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) .

Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẫu

a) với ; ; b) ; với ; ; .

Ví dụ 6. Rút gọn các biểu thức sau

a) ; b) .

Ví dụ 7. Rút gọn các biểu thức sau

a) ; b) .

Ví dụ 8. Rút gọn biểu thức với .

Ví dụ 9. Chứng minh đẳng thức: .

Ví dụ 10. Cho , chứng minh rằng .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) ; b) ; c) ;

d) với ; e) .

Bài 2. Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 3. Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) ; c) .

Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau

a) ; b) ;

c) ; d) với và .

Bài 5. Chứng minh đẳng thức: với .

Bài 6. Tính

a) ;

b) .

Bài 7. Cho . Chứng minh rằng là một số nguyên.

Bài 8. Biến đổi về dạng . Tính tích .

--- HẾT ---