Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
§➋. TẬP HỢP
Chương 1:
Tóm tắt lý thuyết
Ⓐ
➊. Tập hợp và phần tử
🞜. Cách xác định tập hợp
• Biểu đồ Ven |
➋. Tập hợp rỗng
➌. Tập hợp con
🞜Tính chất:
| |
➍. Tập hợp bằng nhau
| |
Phân dạng bài tập
Ⓑ
①. Dạng 1: Xác định tập hợp và phần tử của tập hợp
🞜. Cách xác định tập hợp
🗵. Bài tập minh họa:
Lời giải
Chọn B
A. . B. Vô số. C. . D. .
Lời giải
Chọn C
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vì
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình vô nghiệm
②. Dạng 2: Xác định tập hợp, chỉ ra tính chất đặc trưng
🗵. Bài tập minh họa:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D:
a.
b.
Lời giải
a.
b.
③. Dạng 3: Tìm tập hợp con
🞜Tính chất:
🗵. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho = {1; 3; 5}. Liệt kê các tập con của tập
Lời giải
Các tập con của bao gồm: {1}, {3}, {5}, {1; 3}, {1; 5}, {3; 5}, {1; 3; 5},
Câu 2: Hình nào sau đây minh họa tập là con của tập?
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
Câu 3: Cho tập Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Số tập con: 24 = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2n )
④. Dạng 4: Tập con, hai tập hợp bằng nhau.
🗵. Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho hai tập hợp: là bội số của 4 và 6} và là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. . B. .
C. . D. và .
Lời giải
Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
Câu 2: Cho tập hợp , . Hỏi có bao nhiêu tập hợp thỏa ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Chọn A
Câu 3: Cho A là tập hợp có hai phần tử, số tập hợp con của tập A là
A. . B. . C. vô số. D. .
Lời giải
Tập hợp A có các tập hợp con: 2 tập hợp con có 1 phần tử, ,
Câu 4: Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Lời giải
Xét tập hợp ta có:, suy ra: nên: .
Bài tập rèn luyện
Ⓒ
Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Câu 3: Cho tập hợp . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho tập . Tính tổng các phần tử của tập .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho tập hợp . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Câu 7: Liệt kê phân tử của tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho , khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Số tập con của tập hợp có phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cách viết nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hai tập hợp và . Số phần tử của bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 13: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Cho hai tập hợp Viết lại các tập và bằng cách liệt kê các phần tử.
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 15: Cho tập hợp . Khi đó tập bằng tập hợp nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho tập hợp . Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Tìm số phần tử của tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt kê là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A. . B. . C. . D.
Câu 20: Cho tập . Tính tổng các phần tử của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. B.
C. D.
Câu 23: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho là tập hợp khác ( là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho là tập hợp các hình thoi, là tập hợp các hình chữ nhật và là tập hợp các hình vuông. Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho . Tập hợp có bao nhiêu tập hợp con có phần tử?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho tập hợp . Có bao nhiêu tập con của tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho hai tập hợp: là bội số của 4 và 6} và là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. . B. .
C. . D. và .
Câu 30: Cho tập hợp , . Hỏi có bao nhiêu tập hợp thỏa ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho A là tập hợp có hai phần tử, số tập hợp con của tập A là
A. . B. . C. vô số. D. .
Câu 32: Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 33: Cho tập hợp . Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho tập hợp và . Có bao nhiêu tập thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu tập thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B | 2.C | 3.C | 4.D | 5.C | 6.C | 7.B | 8.B | 9.A | 10.D |
11.B | 12.C | 13.C | 14.C | 15.C | 16.C | 17.D | 18.D | 19.C | 20.C |
21.C | 22.D | 23.A | 24.C | 25.C | 26.A | 27.A | 28.D | 29.D | 30.A |
31.A | 32.A | 33.A | 34.B | 35.A |
Hướng dẫn giải
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
A. . B. Vô số. C. . D. .
Lời giải
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vì
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Các phần tử của tập hợp là các nghiệm thực của phương trình .
Ta có:
Do đó: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
A. . B. Vô số. C. . D. .
Lời giải
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Mà
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Có hai cách cho một tập hợp:
+) Cách : Liệt kê.
+) Cách : Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số tập con của tập hợp có bằng .
A. B. C. D.
Lời giải
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: . Vậy số phần tử của là phần tử.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Ta có:
Do
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Vậy .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tập hợp có phần tử thì có tập hợp con.
Do đó tập hợp có tất cả tập hợp con.
Cách 2: Các tập con của tập là: , , , , , , , .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
. Vậy có 4 phần tử.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Vì nên .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có: . Mà .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Vì nên .
Vậy tổng .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có:
* . Vậy .
* . Vậy .
* . Vì nên .
* . Vậy .
A. B.
C. D.
Lời giải
Ta có:
, phương trình vô nghiệm nên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình vô nghiệm nên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có hình thoi có hai cạnh kề vuông góc nhau khi và chỉ khi nó là hình vuông
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tập hợp có tập hợp con có phần tử là: , ; , .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Các tập con của tập hợp là: ,,,,,,,.
A. . B. .
C. . D. và .
Lời giải
Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
A. . B. . C. vô số. D. .
Lời giải
Tập hợp A có các tập hợp con: 2 tập hợp con có 1 phần tử, ,
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Lời giải
Xét tập hợp ta có:, suy ra: nên: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Vậy tập có .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Có 4 tập hợp thỏa mãn là:
; ; và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Các tập thỏa mãn đề bài là:
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới