Các dạng toán 9 bài 1 căn bậc hai có lời giải (tiếp theo)

Các dạng toán 9 bài 1 căn bậc hai có lời giải (tiếp theo)

4.7/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 22 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Các dạng toán 9 bài 1 căn bậc hai có lời giải (tiếp theo)

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 1: CĂN BẬC HAI (Tiếp theo)

DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SÔ HỌC.

Bài 1: Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 2: Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?

a) ; b) ; c) ; d) .

DẠNG 2. TÍNH

Bài 3: Tính.

Bài 4: Tính.

DẠNG 3. SO SÁNH

Bài 5: So sánh.

Bài 6: So sánh.

  1. và  ;
  2. và .

Bài 7: So sánh.

  1. 1 và
  2. và .

Bài 8: So sánh.

  1. và ;
  2. và ;
  3. và ;
  4. và ;
  5. và ;
  6. và ;
  7. và .

DẠNG 4. TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.

Bài 9: Tìm x không âm, biết.

Bài 10: Giải phương trình.

  1. .

DẠNG 5. CHỨNG MINH

Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :

  1. Nếu thì
  2. Nếu thì

Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :

  1. Nếu thì
  2. Nếu thì

LỜI GIẢI

DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SỐ HỌC.

Bài 1: Căn bậc hai của các số đã cho lần lượt là:

Căn bậc hai số học của các số đã cho lần lượt là:

Bài 2: a) b) Không tồn tại; c) d)

DẠNG 2. TÍNH

Bài 3: Tính.

Bài 4: Tính.

Bài 5: So sánh.

Ta có mà . Vậy .

Ta có mà . Vậy .

Ta có . Vậy .

Ta có mà . Vậy .

Ta có . Vậy .

Ta có mà . Vậy .

Bài 6: So sánh.

Ta có .. Mà

Vậy

Ta có .

Mà Vậy

Ta có .

Mà Vậy.

Ta có

Mà .Vậy .

  1. và  ;

Ta có .

Vậy .

  1. và .

Ta có (1)

Lại có (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Bài 7: So sánh.

Ta có .

Vì . Vậy

  1. 1 và

Ta có

Vì Vậy .

Ta có

Vì Vậy .

  1. và .

Ta có

Vì .Vậy .

Bài 8: So sánh.

  1. và ;

Ta có

Suy ra . Vậy .

  1. và ;

Ta có .

Mà . Vậy .

  1. và ;

Ta có

Vì (1)

Lại có (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

  1. và ;

Ta có

Vì (1)

Lại có (2)

Từ (1) và (2) suy ra . Vậy .

  1. và ;

Ta có ;

Suy ra (1)

Mà (2).

Từ (1) và (2) suy ra.Vậy .

DẠNG 4: TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.

Bài 9: Tìm x không âm, biết.

Vậy là giá trị cần tìm.

Vậy là giá trị cần tìm.

Vậy là giá trị cần tìm.

Vậy là giá trị cần tìm.

Vậy là giá trị cần tìm.

Bài 10: Giải phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Vế trái với mọi ; vế phải bằng . Vậy phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

DẠNG 5. CHỨNG MINH.

Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :

  1. Nếu thì

Ta có Vậy nếu thì .

  1. Nếu thì

Ta có Vậy nếu thì .

Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :

  1. Nếu thì

Ta có Vậy nếu thì .

  1. Nếu thì

Ta có Vậy nếu thì .