Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 4: hàm số $y = a{x^2}$ có đáp án

Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 4: hàm số $y = a{x^2}$ có đáp án

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 22 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 4: hàm số $y = a{x^2}$ có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM)

Khoanh tròn một chữ cái trước đáp án thích hợp.

Câu 1: Cho hàm số y = - kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến.

C. Giá trị của hàm số luôn âm.

D. Hàm số nghịch biến khi , đồng biến khi

Câu 2: Điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (2; -1) khi hệ số a bằng:

A. a =

B. a = -

C. a =

D. a = -

Câu 4: Phương trình có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = -1; x = 2

C. x = 1; x = -2

D. Vô nghiệm

Câu 5: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

A.

B.

C.

D

Câu 6: Gọi là 2 nghiệm của phương trình: ta có:

A. x1+ x2 = -; x1x2 = -

B. x1+ x2 = ; x1x2 = -

C. x1+ x2 = ; x1x2 =

D. x1+ x2 = -; x1x2 =

Câu 7: Phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 có số nghiệm là :

A. 2 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 1 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 8: Cho phương trình: Nghiệm của phương trình là:

A.

B. x = 2 , y = 5

C. x = - 1 , y = 4

D. x = 0 y = 1

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1 (3,5 điểm): Cho hàm số:

  1. Vẽ đồ thị hàm số.
  2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng

Bài 2 (3,5 điểm): Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên ôtô đã đến B trước xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?

Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình:

Xác định để phương trình có hai nghiệm thoả mãn:

----HẾT----

ĐÁP ÁN

Phần trắc nghiệm ( 2đ)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đ/ A

D

B

D

B

C

B

D

A

Phần tự luận (8đ)

Bài

Nội dung

Biểu điểm

Bài 1

3,5đ

a, Vẽ đồ thị

Lập bảng xét dấu :

x

-2

-1,5

-1

0

1

1,5

2

y

8

4,5

0

2

4,5

8

Vẽ đồ thị đúng , đẹp

b, Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :

2x2 = 3x – 1 <=> 2x2 - 3x + 1= 0

ta thấy a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0 nên PT có nghiệm

x1 = 1, x2 = (c / a) = 0,5

  • 2 điểm:

0,5đ

1đ

1đ

1đ

Bài 2

3,5đ

Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km )

Vận tốc lúc của ô tô x + 10 km

. Thời gian xe máy đi hết quãng đường là

thời gian ô tô đi hết quãng đường là.

Vì thời gian xe máy đi nhiều hơn thời gian ô tô đi là

3,6 phút = 3/5 h ta có PT :

Giải PT ta được : x1 = 50 (tmđk) , x2­ = - 60 ( loại )

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h vận tốc ô tô 60km/h

0,5đ

0,75đ

1,25đ

1đ

0,5đ

Bài 3

1đ

Vậy 4 < m < 6 thì PT có 2 nghệm thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6.

0,5đ

0,5đ

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Số nghiệm của phương trình: là:

A.1Nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 2: Hàm số Hàm số đồng biến khi:

A. x > 0 B. x < 0 C. D.

Câu 3: Tổng và tích các nghiệm của phư­ơng trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là

A.x1 + x2=; x1.x2= B.x1+x2=; x1.x2=

C. x1+x2=; x1.x2= D.x1+x2=; x1.x2=

Câu 4: Phương trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi

A. B. C. D.

Câu 5: Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x1 = 1; x2 = B. x1 = - 1; x2 =

C. x1 = - 1; x2 = - D. x = 1

Câu 6: Tổng hai số bằng 7, tích hai số bằng 12. Hai số đó là nghiệm của phư­ơng trình.

A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x - 7 = 0

C. x2 - 7x -12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0

Câu7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= x2

A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24)

Câu 8: Hàm số y = -x2. Khi đó f(-2) bằng :

A. 3 B. -3 C. -6 D. 6

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1(3,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (d).

  1. Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ.
  2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.

Bài 2: (3,5 điểm): Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48km rồi ngược dòng sông ấy 48 km thì mất 5 giờ.Tính vận tốc riêng của tàu thuỷ nếu vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Bài 3 (1 điểm): Cho ph­ương trình:(với là tham số).

Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:

----HẾT----

ĐÁP ÁN + CÁCH GIẢI ĐỀ 2

Phần I:Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đ/án

B

B

B

B

A

D

A

B

Phần II:Tự Luận

Câu

Đáp án

Điểm

Bài 1

3,5 điểm

a/ Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ.

Lập bảng giá trị đúng:

X

-2

-1

0

1

2

Y=x2

4

1

0

1

4

Vẽ đúng

0,75

0,75

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

x2= - 2x + 3 ⬄ x2+ 2x – 3 = 0 có a + b+ c = 1 + 2 – 3 = 0

=> x1=1 ; x2 = -3

Thay x1=1 ; x2 = -3 vào (P) hoặc (d) Tìm đúng 2 toạ độ: (1; 1) và (-3; 9)

1 điểm

1 điểm

Bài 2: 3,5 điểm

Gọi vận tốc riêng của tàu thuỷ là x ( x > 4 ,đơn vị :km/h)

Vận tốc của tàu thuỷ khi xuôi dòng là x + 4 (km/h)

Vận tốc của tàu thuỷ khi ngược dòng là x - 4 (km/h).

Ta có phương trình: ⬄

Giải phương trình này tìm được :x­­1=20 ;x2= - 4/5

x­­1=20 (TMĐK) ; x2= - 4/5 (KTMĐK)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20km/h

2 điểm

1điểm

0,5 đ

Bài3:

1 điểm

Pt (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

+) Δ’ 0 <=> m2 + 2m + 4 luôn đúng.

+)

Theo bài: x12 + x22 = 10 ⬄=10

⬄4m.(m + 2) = 0 ⬄ m = 0 ; m = -2

Vậy với m =0 hoặc m = -2 thì …….

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1. Cho hàm số y =

A. Hàm số luôn đồng biến.

B. Hàm số luôn nghịch biến.

C. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

D. Giá trị của hàm số luôn dương

Câu 2. Cho phương trình: Biệt thức Δ’ là:

A. Δ’ = 18

B. Δ’ = 12

C. Δ’ = 10

D. Δ’ = 0

Câu 3. Phương trình x2 - 5x + 4 = 0 có một nghiệm là:

A. x = -1 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 5

Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là -5 và -3:

A. x2 – 5x + 3 = 0 B. x2 + 5x + 3 = 0

C. x2 – 8x + 15 = 0 D. x2 + 8x + 15 = 0

Câu 5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. 2x2 – 9 = 0 C. x2 + x + 1 = 0

B. 9x2 – 6x + 1 = 0 D. Cả ba phương trình trên.

Câu 6: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – 12x + a = 0 có nghiệm kép

A. a = 36

B. a = 12

C. a = 144

D. a = -36

Câu 7: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là:

A. x1 = 1; x2 = - a.

B. x1 = -1; x2 = - a.

C. x1 = -1; x2 = a.

D. x1 = 1; x2 = a.

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Câu 9. (3,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 và y = x - 2

a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị. Kiểm tra lại bằng phương pháp đại số.

Câu 10 (3,5 đ) : Trong một phòng có 80 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người ngồi ?

Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ 3

Phần I. Trắc nghiệm Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

C

B

B

D

C

A

C

D

Phần II. Tự luận

Câu 9. a) vẽ đúng hai đồ thị 1,5đ

b) Chỉ ra hai giao điểm qua đồ thị (1;-1) , ( -2 ; -4) 0,5đ

Kiểm tra bằng phương pháp đại số: 1,5đ

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hpt:

Câu 10:

Gọi x (x>2, x ∈N) là số dãy ghế lúc đầu

0,5đ

Lúc đầu, số người ngồi trên một dãy ghế là 80/x, lúc sau là 80/(x-2), ta có pt:

1,5đ

1đ

Lúc đầu có 10 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp 8 người

0,5đ

Câu 11. Tính Δ = với mọi m. 0,5đ

Khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,5đ

Tính được 3x2 + 3x1 + x2 x1=0

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1. Cho hàm số

Kết luận nào sau đây là đúng ?

(A). Hàm số trên luôn nghịch biến

(B). Hàm số trên luôn đồng biến

(C). Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm

(D). Hàm số trên nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0

Câu 2. Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là:

(A).. x1 = – 1; x2 = 6 ; (B). x1 = 1; x2 = 6

(C).. x1 = – 1; x2 = -6 ; (D).. x1 = 1; x2 = -6

Câu 3.

Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:

(A). Δ' = 5 ; (B). Δ' = 13

(C). Δ' = 52 ; (D). Δ' = 20

Câu 4. Phương trình có tổng hai nghiệm là:

(A). ; (B). ; (C). ; (D).

Câu 5. Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm M(1; 3). Khi đĩ hệ số a bằng:

A. . a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4

Câu 6. Phương trình x2 + 4x + m = 0 (m là tham số) cĩ nghiệm là 2 khi:

A. . m = 12 B. . m = –12 C. . m = 8 D. . m = – 8

Câu 7. Phương trình x2 – 7x + 6 = 0 cĩ tổng và tích các nghiệm là :

A. . S = 7; P = 6 B. S =– 7; P =–6 C. S = 7; P =–6 D. S =– 7; P = 6

Câu 8. Hai số cĩ tổng bằng 14 và tích bằng 45 là nghiệm của phương trình:

A.. x2 + 14x + 45 = 0 B. x2 – 14x + 45 = 0

C. x2 + 14 – 45 = 0 D. x2 – 14x – 45 = 0

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1.(3,5 điểm) Cho hàm số y = x2

a. Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ.

b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x2 và y = 2x -1.

Bài 2. (3,5 điểm)

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.

Bài 3. (1 điểm): Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = 0.

Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn

ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỄN ( ĐỀ 4 )

I.Phần trắc nghiệm khách quan(2d)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

A

B

C

C

B

A

B

II. Phần tự luận

Bài 1. (3 ,5điểm)

a.-Lập bảng (0,75 điểm)

-Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 (0,75 điểm)

b. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là: . (2điểm) A(1 ; 1)

Bài 2 (3,5 điểm)

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) ĐK: x>0 0,5 điểm

Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,5 điểm

Thời gian xe khách đi là:

Thời gian xe du lịch đi là: 0,5 điểm

Đổi 50 phút

Ta có phương trình:

0,5 điểm

Giải phương trình ta được:

x1 = 40; x2 = -60 1.điểm.

Đối chiếu điều kiện

x1 = 40 (nhận được).

x2 = -60 (loại).

Trả lời: Vận tốc của xe khách là

Vận tốc của xe du lịch là 0,5 điểm

Bài 3. (1 điểm): Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = 0.

Tìm m để PT cĩ 2 nghiệm thoả mãn

-Giải Đ/k của m theo Δ' (1) 0,25 điểm

- Biến đổi x1 + x2 -2 x1x2 =0 suy ra m=2 0,5 điểm

đưa về dạng tổng và tích nghiệm +Giải Đ/k của m theo Vi –et (1)

-Kết hợp Đ/k (1) và (2) Kết luận 0,25 điểm

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2:

A(3;18) B(3;-18) C(-2; 4) D(-2;- 4)

Câu 2: Cho hàm số: y = -3x2. Phát biểu nào sau đây là đúng :

  1. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0; C. Đồ thị hs nằm phía trên trục hoành
  2. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0; D. Đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0)

là điểm thấp nhất.

Câu 3: Phương trình (m2 – 1)x2 + 2x -1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi:

A. m1; B. m -1;

C. m 1; D. Một đáp án khác

Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0

Câu 5: Với giá trị nào của a thì phương trình : x2+ x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt ?

A. a > - ; B . a < ; C . a > ; D. a < -

Câu 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm là:

A. x1 = 1 ; x2 = 6. B. x1 = 1 ; x2 = - 6. C. x1 = -1 ; x2 = 6 D. x1 = -1 ; x2 = -6

Câu 7: Phương trình có nghiệm kép khi k bằng:

A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -9 hoặc 7

Câu 8: Phương trình có hai nghiệm trái dấu là

A. B. C. D.

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1: (3,5 điểm). Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = - x+ 2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng tính toán

Bài 2: (3,5 điểm )

Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150km rồi sau đó từ B trở về A hết tất cả 5 giờ.

Biết rằng vân tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25km/h.Tính vận tốc lúc đi của ô tô .

Bài 3 (1điểm ): Cho phương trình ẩn x , tham số m :

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm , sao cho có giá trị nhỏ nhất

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( ĐỀ 5 )

I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm ) – Mỗi câu 0,25đ

CÂU

1

2

3

4

5

6

7

8

ĐÁP ÁN

A

B

C

C

A

A

D

C

II.TỰ LUẬN ( 8ĐIỂM )

Bài 1 : ( 3,5đ )

  1. Vẽ đồ thị : 1,5 điểm

b)Phuơng trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : (1) ( 0,5 đ )

Hoành độ giao điểm của của (P) và (d) là nghiệm của (1) ( 0,5đ )

Ta có :

Nên : ( 0,5đ )

Vậy : tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( 1 ; 1 ) ; (-2 ; 4) ( 0,5đ )

Bài 2 : (3,5đ)

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x(km/h) ; đ/k : x> 0

Vận tốc lúc về của ô tô là : x + 25 (km/h)

Thời gian lúc đi là : (giờ )

Thời gian lúc về là : (giờ )

Vì tổng cộng thời gian cả đi và về là 5giờ , ta có phương trình :

Giải phương trình ta được : (TMĐK) ; (loại )

Trả lời : Vận tốc của ô tô lúc đi là 50 km/ h

Bài 3 : ( 1điểm )

Xét phương trình

Có : với mọi giá trị của m

Vậy phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Theo hệ thức Viet ta có

Ta có :

Dấu ( = ) xảy ra khi và chỉ khi

Vậy : Giá trị nhỏ nhất của bằng

ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số

  1. Tính
  1. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
  2. Vẽ đồ thị hàm số trên.

Câu 2: Cho các phương trình:

  1. Trong các phương trình đã cho đâu là phương trình bậc hai?
  2. Xác định hệ số a, b, c trong các phương trình vừa tìm được ở câu a?
  3. Giải các phương trình vừa tìm được ở câu a.

Câu 3: Giải và biện luận phương trình:

Câu 4: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

  1. u + v = 12, uv = 28 và u > v
  2. u + v = 3, uv = 6

----HẾT----

Bài sau

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới