Bài tập toán 9 tuần 6 có lời giải chi tiết
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 6
I. ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn
c) với d) với
- Trục căn thức ở mẫu:
- ; b); c); d).
- Rút gọn các biểu thức sau:
- ; b);
c); d) .
- Giải phương trình
b) (với )
c) (với )
d) (với )
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.
- Cho vuông tại
- Tính
- Từ kẻlần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc Chứng minh // và
- Chứng minh hai tam giác và đồng dạng. Tính tỉ số đồng dạng.
- với tại , cắt tại .
a) Chứng minh .
b) Gọi là khoảng cách giữa hai cạnh và . Chứng minh .
c) Tính theo biết góc .
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) với
b) với
c) với
d) với
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) với
b) với
c) với
d) với
- Trục căn thức ở mẫu:
- ; b); c); d).
Lời giải:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
- Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; b);
c) ; d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
- Giải phương trình
a) (với )
b) (với )
c) (với )
d) (với )
Lời giải
a) (với )
(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) (với )
(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
c) (với )
(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
d) (với )
(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.
- Cho vuông tại
- Tính
- Từ kẻlần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc Chứng minh // và
- Chứng minh hai tam giác và đồng dạng. Tính tỉ số đồng dạng.
Lời giải
- Xét vuông tại ta có:
+
+
Vậy và
- + Vì và là phân giác trong và ngoài của góc
Nên hay
(gt)
(gt)
Từ và là hình chữ nhật
+ Vì là hình chữ nhật
mà
mà hai góc ở vị trí so le trong
//
- vuông tại nên mà
Do là tia phân giác trong góc nên
Xét và có:
Tỉ số đồng dạng:
- Cho hình bình hành có . Từ trung điểm của hạ vuông góc với tại , cắt tại .
a) Chứng minh .
b) Gọi là khoảng cách giữa hai cạnh và . Chứng minh .
c) Tính theo biết góc .
Lời giải
a) Chứng minh .
là trung điểm của .
Có (giả thiết) .
Xét hình bình hành có .
Áp dụng hệ quả của định lí Talet cho có: .
, mà .
b) Gọi là trung điểm của .
Ta có: , , ( là hình bình hành)
Xét tứ giác có:
()
là hình bình hành
.
Xét có: là trung tuyến ứng với cạnh và
vuông tại .
Áp dụng hệ thức lượng cho vuông tại có:
.
.
c) Vì là hình bình hành nên .
Áp dụng hệ thức lượng cho vuông tại có:
.
.
Có: .
Áp dụng định lý Pytago cho vuông tại có: .