Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
TÍCH PHÂN
Câu 1: Tích phân có giá trị là:
A. I = 1 B. I =2 C. I = 3 D. I = 4
Câu 2: Tích phân có giá trị là:
A. I = ln2 B. I = ln2 – 1 C. I = 1 – ln2 D. I = – ln2
Câu 3: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 4: Tích phân có giá trị là:
A. I = 1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4
Câu 5: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 6: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 7: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 8: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 9: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 10: Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 11: Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 12: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 13: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của a + b là:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho gá trị của tích phân , . Giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 15: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị
a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 16: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 17: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 18: Tích phân , với có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 19: Tích phân ,với có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 20: Giá trị của tích phân gần nhất với gái trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 21: Tích phân có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 22: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 23: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 24: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 25: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 26: Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 27: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 28: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 29: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 30: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 31: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 32: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 33: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 34: Tích phân ,với có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 35: Tích phân , với có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 36: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 37: Tích phân có gái trị là:
A. B. C. D.
Câu 38: Tích phân có gái trị là:
A. B. C. D.
Câu 39: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 40: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 41: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 42: Tích phân có gái trị là:
A. B.
C. D.
Câu 43: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 44: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 45: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 46: Tích phân . Giá trị của a là:
A. B. C. D.
Câu 47: Tích phân . Giá trị của a là:
A. B. C. D.
Câu 48: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 49: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 50: Tích phân . Giá trị nguyên của a là:
A. B. C. D.
Câu 51: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 52: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 53: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 54: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 55: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 56: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 57: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 58: Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 59: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 60: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 61: Tích phân có giá trị là:
A.
B.
C.
D.
Câu 62: Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 63: Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 64: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 65: Tích phân . Giá trị của alà:
A. B. C. D.
Câu 66: Tích phân có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 67: _
A. B.
C. D.
Câu 68: Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D.
Câu 69: Tích phân . Giá trị của a là:
A. B. C. D.
Câu 70: Biết tích phân . Giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 71: Biết tích phân . Giá trị của . Thương số giữa b và c là:
A. – 2 B. – 4 C. 2 D. 4
Câu 72: Biết rằng . Giá trị của là:
A. – 1 B. – 2 C. – 3 D. – 4
Câu 73: Cho . Giá trị của là:
A. – 1 B. 1 C. – 2 D. 2
Câu 74: Cho . Giá trị
a.b là:
A. – 1 B. – 2
C. 1 D. 2
Câu 75: Cho . Giá trị a + b là:
A. B. C. D.
Câu 76: Cho tích phân . Biết rằng là nguyên hàm của . Giá trị của I là:
A. B.
C. D. Không thể xác định.
Câu 77: Cho hai tích phân và . Giá trị của tích phân là:
A. B.
C. D. Không thể xác định.
Câu 78: Cho tích phân . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. B.
C. D. Chỉ có A và C đúng.
Câu 79: Cho tích phân và . Tích phân có giá trị là:
A. B.
C. D. Không thể xác định.
Câu 80: Tích phân được phân tích thành:
A. B. C. D.
Câu 81: Biết , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 82: Biết , a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:
A. 9 B. – 6 C. – 9 D. 6
Câu 83: Biết rằng và , a và b là các số hữu tỉ. Thương số giữa a và b có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 84: Biết và , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 85: Số nghiệm nguyên âm của phương trình: với là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 86: Số nghiệm dương của phương trình: , với , a và b là các số hữu tỉ là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 87: Cho ,a là các số hữu tỉ.. Giá trị của a là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 88: Cho ,a và b là các số hữu tỉ.. Giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 89: Cho tích phân ,a và b là các số hữu tỉ.. Giá trị của a là:
A. B. C. D.
Câu 90: Cho tích phân , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 91: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017). Tính
A. B. C. D.
Câu 92: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018). Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. B. C. D.
Câu 93: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số f(x) biết f(0) = 4 và Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 94: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(6) = 1 và Khi đó bằng
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là C.
Cách 2: Kiểm tra bằng máy tính, dễ dàng thu được kết quả như cách 1.
Câu 2:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là A.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 3:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
Đáp án đúng là A.
Nhận xét: Không thể dùng máy tính để tính ra kết quả như trên mà ta chỉ có thể dùng để kiểm tra mà thôi.
Câu 4:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1: .
Đáp án đúng là D.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 5:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là B.
Cách 2: DÙng máy tính cầm tay.
Câu 6:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
.
Đáp án đúng là D.
Câu 7:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là A.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 8:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là C.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 9:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Đáp án đúng là C.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 10:
Phân tích:
Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:
Tacó:.
Đáp án đúng là C.
Câu 11:
Phân tích:
Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:
Ta có:
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 12:
Phân tích:
Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của biểu thức có giá trị là:
Ta có:
.
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 13:
Phân tích:
Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của a + b là:
Cách 1:
Ta có:
.
.
.
Đáp án đúng là A.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay vì các giá trị rất quen thuộc học sinh có thể nhận ra.
Câu 14:
Phân tích:
Cho gá trị của tích phân , . Giá trị của là:
Ta có:
.
.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 15:
Phân tích:
Cho giá trị của tích phân , . Giá trị a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?
Ta có:
.
.
Đáp án đúng là D.
Câu 16:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
.
Đáp án đúng là A.
Câu 17:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
.
Đáp án đúng là A.
Câu 18:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là B.
Câu 19:
Phân tích:
Tích phân , với có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là C.
Câu 20:
Phân tích:
Giá trị của tích phân gần nhất với gái trị nào sau đây?
Ta có:
Đáp án đúng là A.
Câu 21:
Phân tích:
Tích phân có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:
Ta có:
Vì a là số thực dương nên .
Đáp án đúng là A.
Câu 22:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là C.
Câu 23:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là D.
Câu 24:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là D.
Câu 25:
Phân tích:
Tích phân , với có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là D.
Cạu 26:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
Đáp án đúng là B.
Câu 27:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Bảng xét dấu:
x 0 2
f(x) + 0 _ 0 +
.
Đáp án đúng là A.
Câu 28:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
Bảng xét dấu:
x - 1 1
f(x) _ 0 _ 0 +
.
Đáp án đúng là A.
Câu 29:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Bảng xét dấu:
x - 2 1
f(x) _ 0 + 0 +
.
Đáp án đúng là C.
Câu 30:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
Bảng xét dấu:
x - 1 1 2
f(x) _ 0 + _ 0 +
.
.
.
.
Đáp án đúng là A.
Câu 31:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
. Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 32:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là A.
Câu 33:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta nhận thấy: .
Ta đặt: .
Đổi cận: .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 34:
Phân tích:
Tích phân , với có giá trị là:
Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.
Đăt .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 35:
Phân tích:
Tích phân , với có giá trị là:
Ta biến đổi: .
Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 36:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta nhận thấy: . T dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
Đáp án đúng là D.
Câu 37:
Phân tích:
Tích phân có gái trị là:
Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là A.
Câu 38:
Phân tích:
Tích phân có gái trị là:
Cách 1: Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận .
Ta có:
.
Đáp án đúng là A.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, tuy nhiên chờ máy giải cũng khá mất thời gian.
Câu 39:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: .
Nhận thấy:. Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 40:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt: .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 41:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 42:
Phân tích:
Tích phân có gái trị là:
Ta có:
.
Đặt .
Đổi cận
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Đáp án đúng là D.
Câu 43:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có: và
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận.
.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 44:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:
Ta có: và .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là A.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 45:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là C.
Câu 46:
Phân tích:
Tích phân . Giá trị của a là:
Ta có:
.
Mà .
Đáp án đúng là B.
Câu 47:
Phân tích:
Tích phân . Giá trị của a là:
Ta có:
.
Xét .
Xét .
Theo đề bài: .
Đáp án đúng là D.
Câu 48:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đặt .
.
Đáp án đúng là D.
Câu 49:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là C.
Câu 50:
Phân tích:
Tích phân . Giá trị của a là:
Ta có: .
.
Đặt .
Đổi cận .
Theo đề bài: .
Câu 51:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Đáp án đúng là D.
Câu 52:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Đáp án đúng là C.
Câu 53:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 54:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Đáp án đúng là A.
Câu 55:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 56:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là C.
Câu 57:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 58:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Xét .
Đặt .
.
.
Đáp án đúng là A.
Câu 59:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi:.
Đặt.
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là A.
Câu 60:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: .
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 61:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Đặt .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Đáp án đúng là A.
Câu 62:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: .
Đặt .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 63:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi:.
Xét .
Đặt .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Đáp án đúng là C.
Câu 64:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: , với .
Đáp án đúng là D.
Câu 65:
Phân tích:
Tích phân . Giá trị của alà:
Ta có:
.
Theo đề bài, ta có: .
Đáp án đúng là C.
Câu 66:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Xét
Ta có: .
Đáp án đúng là C.
Câu 67:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: , với .
Đáp án đúng là C.
Câu 68:
Phân tích:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:, với .
Đáp án đúng là B.
Câu 69:
Phân tích:
Tích phân . Giá trị của a là:
Ta có:
, với .
Theo đề bài: .
Đáp án đúng là B.
Câu 70:
Phân tích:
Biết tích phân . Giá trị của là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là C.
Câu 71:
Phân tích:
Biết tích phân . Giá trị của . Thương số giữa b và c là:
Ta có:
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 72:
Phân tích:
Biết rằng . Giá trị của là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là B.
Câu 73:
Phân tích:
Cho . Giá trị của là:
Ta có:
Đáp án đúng là B.
Câu 74:
Phân tích:
Cho . Giá trị a.b là:
Ta có:
Đặt . Đổi cận .
.
Đáp án đúng là A.
Câu 75:
Phân tích:
Cho . Giá trị a + b là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là B.
Câu 76:
Phân tích:
Cho tích phân . Biết rằng là nguyên hàm của . Giá trị của I là:
Ta có ngay kết quả .
Đáp án đúng là C.
Câu 77:
Phân tích:
Cho hai tích phân và . Giá trị của tích phân là:
Ta có ngay kết quả: .
Đáp án đúng là A.
Câu 78:
Phân tích:
Cho tích phân . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Ta có:
.
Phát biểu (A): đúng.
Phát biểu (B): sai.
Phát biểu (C): đúng.
Phát biểu (D): đúng.
Đáp án đúng là B.
Câu 79:
Phân tích:
Cho tích phân và . Tích phân có giá trị là:
Quy tắc “nối đuôi” cho ta: .
Đáp án đúng là A.
Câu 80:
Phân tích:
Tích phân được phân tích thành:
Ta có: .
Đáp án đúng là A.
Câu 81:
Phân tích:
Biết . Giá trị của là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là A.
Câu 82:
Phân tích:
Biết . Giá trị của a là:
Ta có:
Đặt
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là A.
Câu 83:
Phân tích:
Biết rằng và . Thương số giữa a và b có giá trị là:
Ta có:
, với .
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 84:
Phân tích:
Biết và . Giá trị của a + b + c là:
Ta có:
, với .
.
.
Đáp án đúng là B.
Câu 85:
Phân tích:
Số nghiệm nguyên âm của phương trình: với là:
Ta có:.
Đáp án đúng là B.
Câu 86:
Phân tích:
Số nghiệm dương của phương trình: , với là:
Ta có: .
Đáp án đúng là B.
Câu 87:
Phân tích:
Cho . Giá trị của a là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là A.
Câu 88:
Phân tích:
Cho . Giá trị là:
Ta đặt: .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là B.
Câu 89:
Phân tích:
Cho tích phân . Giá trị của a là:
Ta có:
Đặt .
Đổi cận .
.
Đáp án đúng là D.
Câu 90:
Phân tích:
Cho tích phân . Giá trị của là:
Ta có:
, với .
.
Đáp án đúng là C.
Câu 91: Tính
Chọn D.
Đặt
Suy ra
Câu 92: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018). Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. B. C. D.
Chọn C
Ta có
Tính
Đặt
Suy ra
Vậy
Câu 93: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số f(x) biết f(0) = 4 và Khi đó bằng
A. B. C. D.
Chọn C
Câu 94: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(6) = 1 và Khi đó bằng
A. B. C. D.
Chọn D.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới