Đề thi hk1 toán 11 quảng nam 2020-2021 có đáp án
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) | KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
|
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và vectơ . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ
A. B. C. D.
Câu 2: Trong mặt phẳng cho điểm cố định và một số thực . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. .
Câu 3: Trong không gian, cho tứ diện . Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau ?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Khai triển biểu thức thành đa thức. Số hạng tử trong đa thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Kí hiệu là số các tổ hợp chập của phần tử . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người vào một dãy có 6 ghế (mỗi ghế một người) ?
A. 36. B. 720. C. 12. D. 6.
Câu 8: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau và . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng ?
A. B. C. Vô số. D.
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Phương trình (hằng số ) có các nghiệm là
A. (). B. ().
C. (). D. ().
Câu 12: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X với . Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho , là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố là . Xác suất để xảy ra biến cố là
A. B. C. D.
Câu 14: Một ban nhạc có 8 nam ca sĩ và 10 nữ ca sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ?
A. 18. B. 153. C. 10. D. 80.
Câu 15: Cho hình vuông tâm (như hình vẽ). Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm nào sau đây ?
A. B. C. D.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) . b) .
Bài 2 (1,5 điểm):
a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
b) Trong kỳ thi thử đại học, bạn Hoàng dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Toán. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm, trả lời sai không có điểm. Mỗi môn thi Hoàng đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 41 câu, trong 9 câu còn lại mỗi câu chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn).
Bài 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác , là điểm thuộc cạnh sao cho .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Mặt phẳng cắt các đường thẳng lần lượt tại . Chứng minh:
================= HẾT =================
Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM | ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2020-2021 |
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Mã Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
101 | A | A | C | C | C | B | B | A | B | C | A | D | C | D | B |
102 | A | C | C | A | D | A | B | A | B | A | C | B | D | D | B |
103 | D | C | A | B | C | A | A | A | A | B | C | D | B | D | B |
104 | C | B | D | A | B | A | B | A | A | A | B | A | D | C | C |
B. Phần tự luận: (5,0 điểm)
MÃ ĐỀ 102
Câu | Nội dung | Điểm |
1 (1,5 điểm) | Giải các phương trình sau: a) . | |
Ta có: (Không có ý vẫn được 0,25) | 0,25 | |
(với ) (Thiếu vẫn cho điểm tối đa; nếu đúng một trong hai họ nghiệm thì cho 0,25 điểm) | 0,5 | |
b) . | ||
Ta có: (Đúng công thức thì vẫn được 0,25) | 0,25 | |
| 0,25 | |
. (Thiếu vẫn cho điểm tối đa) | 0,25 | |
2 (1,5 điểm) | a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển . | |
Số hạng tổng quát trong khai triển là: () Số hạng chứa khi . Hệ số cần tìm: . | 0,25 0,25 | |
b) Trong kỳ thi thử đại học, bạn Hoàng dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Toán. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm, trả lời sai không có điểm. Mỗi môn thi Hoàng đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 41 câu, trong 9 câu còn lại mỗi câu chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn). | ||
Tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm khi và chỉ khi trong 18 câu trả lời ngẫu nhiên ở cả 2 môn Vật lý và Toán, bạn Hoàng trả lời đúng nhiều nhất 2 câu. Xác suất trả lời 1 câu hỏi đúng là , trả lời sai là Trong 18 câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất: đúng 2 câu là: đúng 1 câu là: không đúng câu nào là: Áp dung qui tắc cộng xác suất, xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm là 0,135. | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
3 (2,0 điểm) | Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác , là điểm thuộc cạnh sao cho . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . | |
(Hình vẽ đúng 8 nét của hình chóp thì được 0,25) Ta có: (Thiếu ý (*) vẫn cho điểm tối đa) | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
b) Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Chứng minh: | ||
Cách 1: Ta có: Gọi K là trung điểm SD. Xét 2 mặt phẳng , ta có: Gọi L là trung điểm AB. Ta có (1) Tứ giác có nên là hình bình hành (2) Từ (1) và (2) (đpcm). Cách 2: * cắt tại Do đó * Trong mặt phẳng , gọi là trung điểm của và . Hai tam giác và đồng dạng nên ta có: Mà (đpcm). | 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
Ghi chú:
- Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC.
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.