750 câu trắc nghiệm toán phát triển từ đề minh họa 2020 lần 2 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

750 CÂU TRẮC NGHIỆM PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA TOÁN 2020 LẦN 2

CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. B. C. . D.

Câu 1.1. Tổ 1 của lớp gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là

A. 21. B. 60. C. 40. D. 120.

Câu 1.2. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư và Ủy viên. Số cách chọn ra Ban Chấp hành nói trên là

A. 560. B. 4096. C. 48. D. 3360.

Câu 1.3. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 42. B. 12. C. 24. D.

Câu 1.4. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?

A. 10!. B. 4!. C. . D. 6!.

Câu 1.5. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?

A. 49. B. 720. C. 5040. D. 42.

Câu 1.6. Lớp có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

A. cách. B. 45! cách. C. 45 cách. D. 500 cách.

Câu 1.7. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh lớp ?

A. 1860480 cách. B. 120 cách. C. 15504 cách. D. 100 cách.

Câu 1.8. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua và hai trong số bốn điểm ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 1.9. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

A. 120. B. 60. C. 30. D. 40.

Câu 1.10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn vào một cái bàn ngang có 10 ghế?

A. 8!. B. 10!. C. 7!. D. 9!.

Câu 1.11. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

A. 3125. B. 125. C. 120. D. 625.

Câu 1.12. là ký hiệu của

A. Số các tổ hợp chập 3 của 8 phần tử. B. Số các chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử. C. Số các chỉnh hợp chập 8 của 3 phần tử. D. Số các hoán vị của 8 phần tử.

Câu 1.13. Rút ngẫu nhiên 4 cái thẻ trong tập hợp gồm 10 cái thẻ. Số cách rút là

A. 5040. B. 210. C. 14. D. 40.

Câu 1.14. là ký hiệu của

A. Số các hoán vị của 7 phần tử.B. Số các tổ hợp chập 7 của 2 phần tử.

C. Số các chỉnh hợp chập 2 của 7 phần tử.D. Số các tổ hợp chập 2 của 7 phần tử.

Câu 1.15. Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào một dãy có 5 ghế kê theo hàng ngang là

A. 10. B. 24. C. 120. D. 25.

Câu 1.16. Ông dẫn 6 cháu nội ngoại xếp thành hàng dọc vào rạp xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau nếu ông đứng ở cuối hàng?

A. 720. B. 5040. C. 120. D. 702.

Câu 1.17. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là:

A. . B. 36. C. D.

Câu 1.18. Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. 5!. B. . C. 6!. D.

Câu 1.19. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho có nam và nữ?

A. 35. B. 49. C. 12. D. 25.

Câu 1.20. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tư tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A. . B. . C. D.

CÂU 2. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6. B. 3. C. 12. D. ‐

Câu 2.1. Cho cấp số cộng thỏa mãn

Công thức tổng quát của cấp số cộng này là

A. . B. . C. . D.

Câu 2.2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân thỏa mãn

A. . B. . C. . D.

Câu 2.3. Cho cấp số cộng biết . Tính công sai và tổng của 10 số hạng đầu tiên.

A. . B. . C. . D.

Câu 2.4. Cho cấp số cộng có và công sai . Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?

A. 975. B. 775. C. 875. D. 675.

Câu 2.5. Cho là cấp số cộng với công sai . Biết . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 2.6. Cho dãy là một cấp số cộng có và . Tìm

. B. 13. . D. 14.

Câu 2.7. Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tính tổng các lập phương của bốn số đó.

A. 1480. B. 1408. C. 1804. D. 1840.

Câu 2.8. Cho cấp số nhân có . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân .

A. . B. . C. . D.

Câu 2.9. Cho cấp số cộng với số hạng đầu là và công sai . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

A. . B. 1. C. 103. D. 64.

Câu 2.10. Cho là cấp số cộng với công sai . Biết . Tính

A. 4. B. 19. C. 1. D.

Câu 2.11. Cho cấp số nhân thỏa mãn

A. . B. . C. . D.

Câu 2.12. Cho cấp số cộng có . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. . B. . C. . D.

Câu 2.13. Cho cấp số cộng biết và . Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.

A. . B. . C. . D.

Câu 2.14. Cho cấp số cộng biết

Tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số

A. . B. . C. . D.

Câu 2.15. Cho cấp số cộng thỏa mãn

Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số

A. . B. . C. . D.

Câu 3. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.1. Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.2. Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.3. Gọi là nghiệm của phương trình . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 3.4. Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.5. Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.6. Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.7. Tập nghiệm của phương trình là:

A. {4}. B. C. . D.

Câu 3.8. Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. {2}. C. . D. {0;2}.

Câu 3.9. Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.10. Có bao nhiêu giá trị thoả mãn ?

A. . B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 3.11. Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. 2. D. 3.

Câu 3.13. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Tìm

A. . B. C. . D.

Câu 3.14. Tìm tập nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.15. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 3.16. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.17. Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.18. Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.19. Giải phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 3.20. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

A. . B. . C. . D.

CÂU 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 4.1. Thể tích khối lập phương cạnh bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 4.2. Cho hình lập phương ABCD.A có cạnh bằng . Tính thể tích của khối chóp .ABCD.

A. . B. . C. . D.

Câu 4.3. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. . B. . C. 8 . D.

Câu 4.4. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. . B. . C. 8 . D.

Câu 4.5. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. . B. . C. 8 . D.

Câu 4.6. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. . B. . C. 8 . D.

Câu 4.7. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27. B. 9. C. 6. D. 4.

Câu 4.8. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27. B. 9. C. 6. D. 4.

Câu 4.9. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A cạnh

A. . B. . C. . D.

Câu 4.10. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A cạnh

A. . B. . C. . D.

Câu 4.11. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A biết

A. . B. . C. . D.

Câu 4.12. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A biết

A. . B. . C. . D.

Câu 4.13. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A biết

A. . B. . C. . D.

Câu 4.14. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 . Thể tích của khối hộp là

A. 125 . B. 125 . C. . D.

Câu 4.15. Một khối lập phương có thể tích bằng . Cạnh của hình lập phương đó bằng

A. . B. . C. . D.

CÂU 5. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.1. Tập xác định của hàm số là

A. . B. C. . D. .

Câu 5.2. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.3. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.4. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. (1;2). C. . D. .

Câu 5.5. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. (1;2). D. .

Câu 5.6. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D.

Câu 5.7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số ?

A. . B. . C. . D.

Câu 5.8. Tìm tập xác định của hàm số

A. . B. . D.

Câu 5.9. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.10. Tìm tập xác định của hàm số

A. (ln5; ). B. [ln5; . C. . D. .

Câu 5.11. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.12. Tìm tập xác định của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.13. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D.

Câu 5.14. Hàm số có tập xác định là

A. . B. C. . D. .

Câu 5.15. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 5.16. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. Câu 5.17. Hàm số có tập xác định là

A. . B. . C. . D.

Câu 5.18. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.19. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.20. Hàm số có tập xác định là

. . C. .

CÂU 6. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. . B.

C.. D.

Câu 6.1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

A. . B.

C. . D.

Câu 6.2. Cho hàm số . Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn

A. B.

C. D.

Câu 6.3. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.4. Hàm số có một nguyên hàm là

A. . B. . C. . D. −

Câu 6.5. Cho là các hàm số có đạo hàm liên tục trên . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. . B.

C. D.

Câu 6.6. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.7. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

A. ln5 . B.

C. . D.

Câu 6.9. Nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. . C. D.

Câu 6.10. Họ các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.11. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 6.12. Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. . B. .

C. . D. .

Câu 6.13. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 6.14. Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. ln3

Câu 6.15. Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. −

Câu 6.16. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.17. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 6.18. Tìm nguyên hàm dx.

A. . B. . C. . D.

Câu 6.19. Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số

A. . B.

C. . D. .

Câu 6.20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số (với là tham số khác ).

A. . B.

C. −. D.

CÂU 7. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao 4.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 6. B. 12. C. 36. D. 4.

Câu 7.1. Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 7.2. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm cạnh bằng , đường cao . Biết , thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 7.3. Cho khối chóp S.ABC có (ABC) và , tam giác ABC vuông cân tại và . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. . B. . C. 1. D.

Câu 7.4. Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.

A. 7 . B. 6000 . C. 6213 . D. 7000

Câu 7.5. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 7.6. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 7.7. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. . B. . C. . D.

Câu 7.8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài Chiều cao của khối chóp là . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo là

A. . B. . C. . D.

Câu 7.9. Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại , (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng . Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABC.

A. . B. . C. . D.

Câu 7.10. Cho khối chóp tam giác có chiều cao 10 dm, diện tích đáy 300 . Tính thể tích khối chóp đó.

A. 1 . B. 3000 . C. 1000 . D. 3000

Câu 7.11. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. . B. . C. . D.

Câu 7.12. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có (ABCD), , ABCD là hình vuông có cạnh bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. . B. . C. . D.

Câu 7.13. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

A. . B. . C. . D.

Câu 7.14. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, vuông góc với mặt phẳng (ABC) và . Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABC bằng . Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC.

A. . B. . C. . D.

CÂU 8. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8.1. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. . B. . C. . D.

Câu 8.2. Cho khối nón có đường cao và bán kính đáy . Tính thể tích của khối nón.

A. . B. . C. . D.

Câu 8.3. Cho khối nón (N) có bán kính , có chiều cao . Thể tích của khối nón

(N) đã cho là.

A. . B. . C. . D.

Câu 8.4. Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. . B. . C. . D.

Câu 8.5. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường và bán kính đường tròn đáy bằng . Diện tích toàn phần của khối nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8.6. Cho khối nón có bán kính đáy bằng , chiều cao . Thể tích của khối nón là

A. . B. . C. . D.

Câu 8.7. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8.8. Cho khối nón có bán kính đáy bằng , chiều cao . Thể tích của khối nón là

A. . B. . C. . D.

Câu 8.9. Cho khối nón có độ dài đường bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích khối nón đã cho

A. . B. . C. . D.

Câu 8.10. Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy. Gọi lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức có giá trị bằng

A. . B. 1. C. . D.

Câu 8.11. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường bằng 10 cm. Thể tích của khối nón là

A. . B. . C. . D.

Câu 8.12. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8.13. Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy. Gọi lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức có giá trị bằng

A. . B. 1. C. . D.

Câu 8.14. Thể tích của khối nón có chiều cao và bán kính đáy bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8.15. Cho hình nón có bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8.16. Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. . B. . C. . D.

Câu 8.17. Cho hình nón có chiều cao và góc ở đỉnh bằng . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

A. . B. . C. . D.

Câu 8.18. Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao

A. . B. . C. . D. CÂU 9. Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 9.1. Thể tích khối cầu có bán kính bằng là

A. . B. . C. D.

Câu 9.2. Một mặt cầu có đường kính bằng có diện tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 9.3. Thể tích của khối cầu có bán kính là

A. . B. . C. . D.

Câu 9.4. Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 9.5. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính

A. . B. . C. . D.

Câu 9.6. Thể tích khối cầu bán kính bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 9.7. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng . Hãy tính tỷ số của diện tích toàn phần chia cho diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. . B. . C. . D. 2.

Câu 9.8. Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh

A. . B. . C. . D.

Câu 9.9. Khối cầu bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 9.10. Thể tích của một khối cầu có bán kính là

A. . B. . C. . D.

Câu 9.11. Công thức tính diệntích2 mặt cầu bán kính R.

A. . B. . C. D.

Câu 9.12. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Tính bán kính của mặt cầu.

A. . B. . C. . D.

Câu 9.13. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 9.14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. . B. . C. . D.

Câu 9.15. Biết rằng diện tích mặt cầu có bán kính được tính theo công thức . Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3.

A. 9π. B. . C. . D.

Câu 9.16. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. D.

Câu 9.17. Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 9.18. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D.

CÂU 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. (0;1). C. . D. .

Câu 10.1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau, tìm và

A. . B. . C. . D.

Câu 10.2. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. (0;1). B. . C. . D. .

Câu 10.3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. D. .

Câu 10.4.Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 10.5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. (0;2).

Câu 10.6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. C. . D. .

Câu 10.7. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. nghịch biến trên khoảng . B. đồng biến trên khoảng . C. nghịch biến trên khoảng . D. đồng biến trên khoảng .

Câu 10.8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10.9. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. (0;2). C. . D. .

Câu 10.10. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2. B. đạt tại

C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 10.11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên .

C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 10.12. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. nghịch biến trên khoảng . B. đồng biến trên .

C. nghịch biến trên . D. đồng biến trên .

Câu 10.13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

(1) Hàm số đồng biến trên khoảng .(2) Hàm số đồng biến trên khoảng .

(3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng .(4) Hàm số đồng biến trên khoảng .

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 10.14. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 10.15. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

. . . .

CÂU 11. Với a là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. 3

Câu 11.1. Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

A. 4 . B. 4 . C. 4 . D.

Câu 11.2. Với là các số thực dương tùy ý và khác 1, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11.3. Tính giá trị của với

A. 8. B. 4. C. 16. D. 2.

Câu 11.4. Cho các số thực dương thỏa mãn . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 11.5. Cho . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. . B.

C. ‐pm—qd. D.

Câu 11.6. Giả sử là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. 2 C. . D. 2

Câu 11.7. Cho số thực . Giá trị bằng

A. . B. . C. 1. D.

Câu 11.8. Giá trị của biểu thức bằng

A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.

Câu 11.9. Biết , tìm theo

A. . B. . C. . D.

Câu 11.10. Cho các số thực dương và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B.

C. . D. .

Câu 11.11. Cho và là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai Giá trị của bằng

A. . B. 2. C. 3. D.

Câu 11.12. Biết . Tính

A. . B. . C. D.

Câu 11.13. Với là các số thực dương thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 11.14. Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C.

Câu 11.15. Tính giá trị của biểu thức

A. 1. B. . C. 2. D.

CÂU 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường và bán kính đáy bằng

A. . B. πrl. C. . D.

Câu 12.1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 12.2. Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng , chiều cao có thể tích là

A. . B. . C. . D.

Câu 12.3. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính . Khi đó thể tích của hình trụ bằng

A. SA. B. SA. C. SA. D. Sa.

Câu 12.4. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính . Khi đó thể tích của hình trụ bằng

A. SA. B. SA. C. SA. D. Sa.

Câu 12.5. Một hình trụ có bán kính đáy , độ dài đường Diện tích toàn phần của hình trụ này là

A. 2πa2. B. . C. . D.

Câu 12.6. Một hình trụ có bán kính đáy , độ dài đường Diện tích toàn phần của hình trụ này là

A. 2πa2. B. . C. . D.

Câu 12.7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 8πcm2. B. . C. . D.

Câu 12.8. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

A. . B. . C. . D.

Câu 12.9. Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là , chiều cao là có thể tích là

A. . B. . C. . D.

Câu 12.10. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bán kính đáy là

A. . B. . C. . D.

Câu 12.11. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối trụ bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 12.12. Một hình trụ có bán kính đáy , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo diện tích xung quanh của hình trụ.

A. . B. 2πa2. C. . D.

Câu 12.13. Cho hình trụ có chiều cao bằng , bán kính đáy bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. . B. . C. . D.

Câu 12.14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. . B. . C. . D.

Câu 12.15. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh . Thể tích của khối trụ đó bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

CÂU 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cụrc đại tại

A. . B. C. . D.

Câu 13.1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. 3. B. . C. 1. D. 2.

Câu 13.2. Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

Câu 13.3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. 1. B. 2. C. . D. 5.

Câu 13.4. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A. và . B. và

C. và . D. và

Câu 13.5. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 13.6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu B. Hàm số có điểm cực đại

C. Hàm số có điểm cực tiểu D. Hàm số có điểm cực tiểu

Câu 13.7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm.

Câu 13.8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm.

Câu 13.9. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng bằng 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

Câu 13.10. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số có đúng một cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

Câu 13.11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. . B. . C. D.

Câu 13.12. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.

Chọn khẳng định sai.

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số có giá trị cực tiểu

Câu 13.13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 13.14. Cho hàm số liên tục trên đoạn , có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là C. Hàm số đạt cực đại tại điểm

B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 13.15. Cho hàm số có bảng biến thiên như dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu C. Hàm số có điểm cực tiểu

B. Hàm số có điểm cực đại D. Hàm số có điểm cực tiểu

CÂU 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. C. . D.

Câu 14.1.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.2.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 14.3.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.4.Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. . B. C. . D.

Câu 14.5.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B. C. . D.

Câu 14.6.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.7.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.8. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. D.

Câu 14.9.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.10.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. C. . D.

Câu 14.11.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.12.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B.

C. . D.

Câu 14.13.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.14.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. C. . D.

Câu 14.15.

Đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B.

C. . D.

CÂU 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 15.1. Cho hàm số . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là:

A. . B. . C. . D.

Câu 15.2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?

A. . B. . C. . D.

Câu 15.3.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 15.4. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D.

Câu 15.5. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2. B. . C. 1. D. 3.

Câu 15.6. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D.

Câu 15.7. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 15.8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. . B. . C. . D.

Câu 15.9. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

A. và . B. và C. và . D. và

Câu 15.10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . D.

Câu 15.11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 15.12. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

A. và . B. và . C. và . D. và

Câu 15.13. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng?

A. . B. . C. . D.

Câu 15.14. Hàm số nào có đồ thị nhận đuờng thẳng làm đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D.

Câu 15.15. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. và . B. và . C. và . D. và

CÂU 16. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.1. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

. . C. .

Câu 16.3. Tập nghiệm của bất phương trình là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.4. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.5. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . . .

Câu 16.6. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . . .

Câu 16.7. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.8. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. (0;2). C. . D. .

Câu 16.9. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.10. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 16.11. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.12. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . . .

Câu 16.13. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.14. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . .

Câu 16.15. Tập nghiệm của bất phương trình là

. B. . C. (0;64). .

CÂU 17. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 17.1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm thực của phương trình là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 17.2. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 17.3. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

A. 1. B. 2. C. D. 3.

Câu 17.4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. 3. B. 1. C. 2. D.

Câu 17.5. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình là

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 17.6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là:

A. 4. B. C. 3. D. 2.

Câu 17.7.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 17.8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D.

Câu 17.9. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 17.10. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 17.11. Đồ thị ở hình bên là của hàm số .

Với giá trị nào của thì phương trình có ba nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. D.

Câu 17.12.Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. 2. B. . C. 1. D. 3.

Câu 17.13.Đồ thị ở hình bên là của hàm số .

Với giá trị nào của thì phương trình có ba nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. . D.

Câu 17.14. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. 1. B. 2. C. 3. D.

Câu 17.15. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên dưới.

Với giá trị nào của tham số phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. . B. C. . D.

CÂU 18. Nếu thì bằng

A. 16. B. 4. C. 2. D. 8.

Câu 18.1. Nếu thì bằng

A. 3. B. 4. C. 2. D.

Câu 18.2. Nếu và thì bằng bao nhiêu?

A. 3. B. 6. C. 12. D.

Câu 18.3. Nếu với thì giá trị của bằng

A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.

Câu 18.4. Nếu với thì giá trị của bằng

A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.

Câu 18.5. Nếu với thì giá trị của bằng

A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.

Câu 18.6. Nếu thì bằng

A. . B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 18.7. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu thì tích phân có giá trị bằng

A. . B. 3. C. . D. −

Câu 18.8. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu thì tích phân có giá trị bằng

A. . B. 3. C. . D. −

Câu 18.9. Cho các số thực . Nếu hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

A. . B. .

C. . D. .

CÂU 19. Số phức liên hợp của số phức là

A. . . B. . C. . D.

Câu 19.1. Cho số phức thỏa mãn . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng , phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng . D. Phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 19.2. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

A. 1 và 2. B. 1 và . C. 1 và . D. 2 và 1.

Câu 19.3. Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D.

Câu 19.4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức

A. Phần thực là 1, phần ảo là . B. Phần thực là 1, phần ảo là

C. Phần thực là 1, phần ảo là 1. D. Phần thực là 1, phần ảo là

Câu 19.5. Tìm phần ảo của số phức

A. 8. B. . C. 5. D.

Câu 19.6. Tìm phần ảo của số phức

A. . B. 18. C. 12. D.

Câu 19.7. Tìm số phức liên hợp của của số

A. . B. . C. . D.

Câu 19.8. Tính mô‐đun của số phức

A. 3. B. 5. C. 7. D.

Câu 19.9. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D.

Câu 19.10. Cho số phức . Số phức liên hợp có phần thực, phần ảo lần lượt là A. 2 và 1. B. và . C. và 1. D. 2 và

CÂU 20. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng

A. 1. B. 3. C. 4. D. ‐

Câu 20.1. Cho hai số phức . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.2. Cho hai số phức . Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. 10. C. . D. 4.

Câu 20.3. Cho hai số phức và . Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.4. Cho hai số phức . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.5. Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.6. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là

A. 11. B. 12. . D.

Câu 20.7. Cho hai số phức . Mô‐đun của hiệu hai số phức đã cho bằng A. . B. C. . D.

Câu 20.8. Cho hai số phức . Mô‐đun của hiệu hai số phức đã cho bằng A. . B. C. . D.

Câu 20.9. Cho hai số phức và . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.10. Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. . B. (4;6). C. . D. .

Câu 20.11. Cho hai số phức và . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.12. Cho hai số phức: . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.13. Cho hai số phức . Mô‐đun của hiệu hai số phức đã cho bằng

A. . B. C. . D.

Câu 20.14. Cho hai số phức và . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 20.15. Cho hai số phức: . Tìm số phức

A. . B. . D.

CÂU 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểmbiểu diễn số phức là điểmnào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.1. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. và . B. và C. và . D. và

Câu 21.2. Cho số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là . Tính độ dài

A. 5. B. 25. C. . D. 4.

Câu 21.3. Cho số phức . Điểm biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.4.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm

A. . B. . C. . D.

Câu 21.5. Số phức được biểu diễn bởi điểm là

A. . B. . C. D.

Câu 21.6.

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ?

A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm

Câu 21.7.

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên?

A. . B. . C. D.

Câu 21.8. Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.9. Số phức thỏa mãn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.10. Cho số phức , điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

CÂU 22. Trong không gian Oxyz,hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là

A. (0;1;0). B. (2;1;0). C. . D. .

Câu 22.1. Trong không gian Oxyz , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oz là điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm lên trục Ox là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.3. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm lên trục Ox là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.4. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm qua trục Oy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (P) : là

A. (1;1;1). B. . C. . D. .

Câu 22.6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm trên Ox có tọa độ là

A. (0;0;1). B. (3;0;0). C. . D. (0;2;0).

Câu 22.7. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục Oz là điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.8. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục Oz là điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.9. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (Oxy) là điểm có tọa độ

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.10. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm qua trục Oy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục hoành. Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

CÂU 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : . Tâm của (S) có tọa độ là

A. . B. . C. (2;4;1). D. .

Câu 23.1. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) .

A. . B. . C. . D.

Câu 23.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là

A. và . B. và

C. và . D. và

Câu 23.3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. . B. .

C. . D.

Câu 23.4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là

A. . B.

C. . D.

Câu 23.5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : Tâm của mặt cầu (S) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.6. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. . B. 2. C. . D.

Câu 23.7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : . Tính bán kính của mặt cầu (S) .

A. . B. . C. . D.

Câu 23.8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm đi qua điểm có phương trình

A. . B.

C. . D.

Câu 23.9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) .

A. và . B. và

C. và . D. và

Câu 23.10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) .

A. . B.

C. . D.

Câu 23.11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính

A. . B. C. . D.

Câu 23.12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : Tính bán kính của mặt cầu (S) .

A. . B. . C. . D.

CÂU 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. B. C. D.

Câu 24.1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. B. C. D.

Câu 24.2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24.3. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua và chứa trục Ox là

A. . B. . C. . D.

Câu 24.4. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng . Một véc‐tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. B. C. D.

Câu 24.5. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-5=0$ nhận vec‐tơ nào trong các vec‐tơ sau làm vec‐tơ pháp tuyến?

A. B. C. D.

CÂU 25. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng : . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Khi đó véc‐tơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. (4;2;1).

Câu 25.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.5. Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với và đường thẳng có phương trình tham số Gọi là đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. .B. . C. . D. .

Câu 25.6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.7. Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

CÂU 26. Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), , tam giác

vuông cân tại và (minh họa như hình bên).

Góc giữa đường thằng và mặt phằng (ABC) bằng

A. . B. C. . D.

Câu 26.1. Cho hình chóp S.ABCD đều có . Góc giữa và là

A. . B. . C. . D.

Câu 26.2. Cho hình lập phương ABCD.A’B . Tính góc giữa và

A. . B. C. . D.

Câu 26.3. Cho tứ diện đều cạnh là trunng điểm của . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D.

Câu 26.4. Cho hình lập phương ABCD.A’B . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.5. Cho hình chóp S.ABCD đều có . Góc giữa và là

A. . B. . C. . D.

Câu 26.6. Cho hình chóp S.ABCD đều có . Góc giữa và là

A. . B. . C. . D.

Câu 26.7. Cho hình lập phương ABCD.A . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.8. Cho tứ diện ABCD có . Góc giữa hai véc tơ và là

A. . B. . C. . D.

Câu 26.9. Cho hình lập phương ABCD.A’B . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.10. Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại . Các điểm lần lượt là trung điểm của AB, . Góc giữa và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. Biết (ABCD) và . Góc giữa hai đường thẳng và AB bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.12.

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại và . Gọi là trung điểm của(tham khảo hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng và DE bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 26.13. Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng và AB bằng

A. . B. . C. . D.

CÂU 27. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. . C. 2. D. 1.

Câu 27.1. Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 27.2. Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 6. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 27.3. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 27.4. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.

Câu 27.5. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2. B. 1. C. . D. 3.

Câu 27.6. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2. C. 5. D. 1.

Câu 27.7. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 27.8. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 27.9. Cho hàm số có . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

CÂU 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. 2. B. ‐. C. ‐. D. ‐

Câu 28.1. Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]. Tính

A. 4. B. 9. C. 1. D. 5.

Câu 28.2. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng

A. . B. 20. C. 6. D.

Câu 28.3. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 28.4. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

A. . B. 2. C. 1. D.

Câu 28.5. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 28.6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] là

A. . B. . C. . D.

Câu 28.7. Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. −

Câu 28.8. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó tích bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 28.9. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A. 2. B. . C. . D. 1.

Câu 28.10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. . B. 6. C. . D.

Câu 28.11. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. 11. B. 10. . D. 15.

Câu 28.12. Giá trị lớn nhất của hàm số trên ] bằng

A. . B. . C. . D. 2.

Câu 28.13. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng

A. . B. −. C. . D. 1.

Câu 28.14. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

. B. 20. . D.

CÂU 29. Xét các số thực a và thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 29.1. Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B.

C. . D.

Câu 29.2. Cho và là các số thực âm. mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B.

C. . D.

Câu 29.3. Với là số thực âm bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. C. . D.

Câu 29.4. Cho , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. Câu 29.5. Cho số thực . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. C. . D.

Câu 29.6. Cho số thực . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. C. . D.

Câu 29.7. Với là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 29.8. Cho là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. .

C. . D.

Câu 29.9. Cho là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. .

C. . D.

Câu 29.10. Với số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B.

C. . D.

Câu 29.11. Với mọi số thực dương và thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29.12. Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B.

C. . D.

Câu 29.13. Với là số thực dương bất kỳ và , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 29.14. Với là số thực dương bất kì và , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 29.15. Cho là hai số thực thỏa . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

CÂU 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. 3. B. . C. 2. D. 1.

Câu 30.1. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 30.2. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 3. B. . C. 2. D. 1.

Câu 30.3. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là

A. 2. B. 3. C. 1. D.

Câu 30.4. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là

A. 8. B. 2 . C. 4. D. 6 .

Câu 30.5. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

A. 1. B. . C. 2. D. 3.

Câu 30.6. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 3. B. . C. 2. D. 1.

Câu 30.7. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 3. B. . C. 2. D. 1.

Câu 30.8. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là

A. . B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 30.9. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 30.10. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và parabol

A. . B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 30.11. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

A. 2. B. 3. C. 1. D.

CÂU 31. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.1. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . D. .

Câu 31.2. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . .

Câu 31.3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.4. Tập nghiệm của bất phương trình là với là các số thự C. Khi đó bằng

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 31.5. Tập nghiệm của bất phương trình (với là tham số, ) là

A. . B. . C. . D. . Câu 31.6. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

. B. . C. . D.

Câu 31.8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.9. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. C. . D.

Câu 31.10. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. (1;10). C. . D. (1;9).

Câu 31.11. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.12. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . C.

Câu 31.13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.14. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . . .

Câu 31.15. Tập nghiệm của bất phương trình là

. . . .

Câu 31.16. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. .

C. . D. .

Câu 31.17. Tập nghiệm của bất phương trình là

. B. . C. . .

Câu 31.18. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. . Câu 31.19. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.20. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . .

CÂU 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại và . Khi quay tam giác ABC xung quanh canh góc vuông thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 32.1. Cho hình lập phương ABCD.A cạnh . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA’C’ quanh trục

A. . B. . C. . D.

Câu 32.2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

A. B. C. D.

Câu 32.3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.

A. . B. . C. . D.

Câu 32.4. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh

A. . B. . C. . D.

Câu 32.5. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại và . Tính độ

dài đường của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục

A. . B. . C. . D.

Câu 32.6. Tam giác ABC vuông cân đỉnh có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục thì được một khối tròn xoay có thể tích là

A. . B. . C. . D.

Câu 32.7. Diện tích xung quanh của hình nón được ra khi quay tam giác đều ABC cạnh

xung quanh đường cao là

A. . B. . C. . D.

Câu 32.8. Cho tam giác ABC vuông cân tại . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 32.9.Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh

trục

A. . B. . C. D.

Câu 32.10. Cho hình lập phương ABCD.A cạnh . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác quanh trục

A. . B. . C. . D.

Câu 32.11. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại và . Tính độ dài đường của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục

A. . B. . C. . D.

CÂU 33. Xét , nếu đặt thì bằng

A. 2 eudu. B. 2 eudu. C. eudu. D. eudu.

Câu 33.1. Cho tích phânI . sinxdx. Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?

A. dt. B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.2. Cho tích phânI dx, giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng.

A. . B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.3. Cho tích phânI dx. Nếu đặt thì

A. . B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.4. Cho tích phânI dx. Đổi biến ta được kết quả nào sau đây?

A. dt. B. . C. . D. dt.

Câu 33.5. Cho tích phânI . Nếu đổi biến số thì

A. dt. B. dt. C. . D. dt.

Câu 33.6. Cho tích phânI dx. Với cách đặt ta được.

A. . B. dt. C. . D.

Câu 33.7. Cho tích phânI dx. Với cách đặt ta được.

A. . B. dt. C. . D.

Câu 33.8. Cho tích phân dx. Khi đặt thì tích phân đã cho trở thành

A. dt. B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.9. Cho tích phân I dx. Viết dạng của khi đặt

A. dt. B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.10. Cho . Khi đặt thì ta có

A. . B. . C. . D.

Câu 33.11. Cho khi đặt ta có

A. dt. B. dt. C. dt. D. dt.

Câu 33.12. Với cách đổi biến thì tích phân trở thành

A. du. B. du. C. 2 du. D. du.

Câu 33.13. Với cách đổi biến thì tích phân trở thành

A. du. B. du. C. du. D. du.

Câu 33.14. Đổi biến thì tích phân trở thành

A. tdt. B. tdt. C. dt. D.

CÂU 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. . C. dx.

B. dx. D. dx.

Câu 34.1. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox và hai đường thẳng khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

A. xdx. B. dx.

xdx. D. dx.

Câu 34.2. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng xoay quanh trục Ox bằng

A. dx. B. dx. C. dx. D. dx.

Câu 34.3. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

A. dx. B. dx. C. dx. D. dx.

Câu 34.4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng có công thức tính là

A. dx. B. dx. C. . D. dx.

Câu 34.5. Viết công thức tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ ( ln4), ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A. dx. dx. B. dx. D. dx.

Câu 34.6. Gọi là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên.

Công thức tính là

A. dx. B. dx.

C. dx. D. dx.

Câu 34.7. Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay quanh trục Ox.

A. dx. B. dx. C. dx. D. dx.

Câu 34.8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A. . B. . C. 17 . D. 15

Câu 34.9.

Đồ thị trong hình bên là của hàm số là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình).

Chọn khẳng định đúng.

A. dx. B. dx.

C. dx. D. dx.

Câu 34.10. Cho hàm số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng

A. . B. . C. 10. D. 9.

Câu 34.11. Cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. C. . D.

Câu 34.12. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh Ox.

A. . B. . C. . D.

Câu 34.13. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol và đường cong có phương trình (hình vẽ).

Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. . B. C. . D.

Câu 34.14. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng (phần tô đen) là

A. dx. B. dx. C. dx. D.

Câu 34.15. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng . Tính diện tích của hình phẳng

A. dx. B. dx. C. dx. D. dx.

CÂU 35. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng

A. 4. B. . C. . D.

Câu 35.1. Cho hai số phức và . Tìm mô‐đun của số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 35.2. Cho hai số phức , với . Tìm các giá trị của để là số thực.

A. hoặc . B. hoặc

C. hoặc . D. hoặc

Câu 35.3. Cho hai số phức . Khi đó có phần ảo bằng

A. 11. B. 2. C. . D.

Câu 35.4. Cho hai số phức và . Số phức có phần thực là

A. . B. . C. . D. .

Câu 35.5. Cho hai số phức và . Tìm số phức liên hợp của

A. . B. . C. . D.

Câu 35.6. Cho hai số phức . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 35.7. Cho hai số phức . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 35.8. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. 12. B. 1. C. 11. D.

Câu 35.9. Cho hai số phức . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. 17. D. 15.

Câu 35.10. Cho hai số phức và . Tìm số phức

A. . B. . C. . D.

Câu 35.11. Cho hai số phức và . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng và phần ảo bằng

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng

Câu 35.12. Cho hai số phức thỏa mãn và . Môđun bằng

A. 2. B. 3. C. . D.

CÂU 36. Gọi là nghiệm có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng

A. 2. B. . C. . D. 10.

Câu 36.1. Gọi và lần lượt là nghiệm của phương trình: . Tính

A. . B. 10. C. 3. D. 6.

Câu 36.2. Gọi và lần lượt là nghiệm của phươngtrình: . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 36.3. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm

A. . B. . C. . D.

Câu 36.4. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36.5. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36.6. Trong tập số phức , biết là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 36.7. Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36.8. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 36.9. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm ?

A. . B. . C. . D.

Câu 36.10. Số phức là nghiệm của phương trình . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 36.11. Biết là nghiệm của phương trình (với ). Khi đó bằng

A. 3. B. . C. 4. D.

Câu 36.12. Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36.13. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Khi đó, giả sử thì là

A. 7. B. . C. 24. D. 31.

Câu 36.14. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36.15. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của có tọa độ là

A. . B. (2;1). C. . D. (1;2).

CÂU 37. Trong không gian Oxyz,cho điểm và đường thằng : Mặt phằng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. . B. C. . D.

Câu 37.1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm có phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 37.2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : và : Tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng

A. . B.

C. . D.

Câu 37.3. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng

. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) . Tìm khẳng định

đúng.

A. . B. . C. . D.

Câu 37.4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với có phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 37.5. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với (d) có phương trình là

A. . B.

C. . D.

Câu 37.6. Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng

: . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với hai đường thẳng

A. : . B. :

C. : . D. :

Câu 37.7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) bằng 2. Nếu có hoành độ âm thì tung độ của bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 37.8. Cho mặt phẳng và đường thẳng Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với . Khoảng cách giữa và () là

A. . B. −. C. . D.

Câu 37.9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có véc‐tơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

Câu 37.10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và chứa

A. . B. C. . D.

CÂU 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là

A. B. C. D.

Câu 38.1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình tham số

. Phương trình chính tắc của đường thẳng là

A. . B.

C. . D.

Câu 38.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

A. . B.

C. . D.

Câu 38.3. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

A. . B.

C. . D.

Câu 38.4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua là

A. . B.

C. . D.

Câu 38.5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A. B. C. D.

Câu 38.6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng và song song với ?

A. B. C. D.

Câu 38.7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. B. C. D.

Câu 38.8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A. B. C. D.

Câu 38.10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình tham số của đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 38.11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm . Tính tỉ số

A. 2. B. 3. C. . D.

CÂU 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp học lớp và 1 học sinh lớp , ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lóp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 39.1. Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi. Tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.2. Một nhóm có 7 học sinh lớp và 5 học lớp . Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh trên ngồi vào một dãy 12 ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất sao cho không có bất kì 2 học sinh lớp nào ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.3. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp học sinh lớp và 5 học sinh lớp trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.4. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học lớp học sinh lớp và 5 học sinh lớp trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.5. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 39.6. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Câu 39.7. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.8. 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là

A. . B. . C. . D.

Câu 39.9. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học nữ.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.10. Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.11. Sắp xếp 12 học sinh của lớp gồm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.12. Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế nào trống kề nhau.

A. 0,25. B. 0,46. C. 0,6(4). D. 0,4(6).

Câu 39.13. Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học lớp học sinh lớp và 2 học sinh lớp ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.14. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn, (hai cách xếp được gọi là như nhau nếu có một phép quay biến cách ngồi này thành cách ngồi kia). Tính xác suất để 3 học sinh nữ đó luôn ngồi cạnh nhau.

A. . B. . C. . D.

Câu 39.15. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là

A. . B. . C. . D.

Câu 39.16. Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông . Giáo viên muốn xếp 36 học sinh, trong đó có hai anh em là Kỷ và Hợi. Tính xác suất để hai anh em Kỷ và Hợi luôn được ngồi gần nhau theo chiều dọc hoặc ngang.

A. . B. . C. . D.

CÂU 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại SA vuông

Góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên).

Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. C. . D.

Câu 40.1. Cho hình chóp S.ABCD có (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh , khoảng cách đến (SBD) là . Tính khoảng cách từ đến (SCD).

A. . B. . C. . D.

Câu 40.2. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.3. Cho hình chóp S.ABC có và (ABC). Biết và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên (ABCD) và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.5. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.6. Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. C. . D.

Câu 40.7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D.

Câu 40.8. Cho tứ diện đều ABCD cạnh . Gọi là trung điểm cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và CM.

A. . B. . C. . D.

Câu 40.9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, . Tam giác SAB cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABCD) bằng . Gọi là trung điểm của . Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SAC).

A. . B. . C. . D.

Câu 40.10.

Cho lăng trụ đứng ABC.A có đáy là tam giác vuông tại và có các cạnh bên bằng .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.12. Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D.

Câu 40.13. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. 2. C. 3. D.

Câu 40.14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng (ABCD) , . Gọi là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và CM.

A. . B. . C. . D.

Câu 40.15. Cho tứ diện đều ABCD cạnh , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. C. . D.

Câu 40.16. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

A. . B. C. . D.

Câu 40.17. Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của . Cho biết . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và CE.

A. . B. . C. . D.

Câu 40.18. Cho hình lập phương ABCD.A cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D.

Câu 40.19. Cho hình lập phương ABCD.A cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 40.20. Cho hình lập phương ABCD.A cạnh . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo

A. . B. . C. . D.

CÂU 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 41.1. Cho hàm số (với là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.

Câu 41.2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (‐2019; 2020) để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.

Câu 41.3. Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến ?

A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.

Câu 41.4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A. 4. B. 5. C. 6. D. 9.

Câu 41.5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 6. B. 8. C. 7. D. 5.

Câu 41.6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [‐2017; 2017] để hàm số đồng biến trên ?

A. 2030. B. 2005. C. 2018. D. 2006.

Câu 41.7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [‐2017; 2017] để hàm số đồng biến trên ?

A. 2030. B. 2005. C. 2018. D. 2006.

Câu 41.8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên ?

. B. 2. . D. 1.

Câu 41.9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (‐2018; 2018) để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020.

Câu 41.10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm.

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 41.11. Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 2. B. 6. C. 5. D. 3.

Câu 41.12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [‐100; 100] để hàm số nghịch biến trên

A. 200. B. 99. C. 100. D. 201.

Câu 41.13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình sinx cos có nghiệm thuộc khoảng ?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 41.14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 1. D.

Câu 41.15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên ?

A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.

Câu 41.16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số 1) luôn nghịch biến trên ?

A. vô số. B. 1. C. 3. D. 5.

Câu 41.17. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biếntrên ?

A. 10. B. 8. C. 9. D. 11.

Câu 41.18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 41.19. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 41.20. Có bao nhiêu giá trị nguyên (‐10; 10) để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 7. B. 16. C. 15. D. 6.

Câu 41.21. Có bao nhiêu giá trị nguyên (‐10; 10) để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 7. B. 16. C. 15. D. 6.

CÂU 42. Để quảng bá cho sản phẩm , một công ty dụ định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30

A. 202. B. 203. C. 206. D. 207.

Câu 42.1. Số lượng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là số lượng vi khuẩn sau (phút). Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lức bắt đầu, số lượng vi khuẩn là 10 triệu con.

A. 7 phút. B. 5 phút. C. 8 phút. D. 6 phút.

Câu 42.2. Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì đến năm 2019 số dân của Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?

A. 99.389.200. B. 99.386.600. C. 100.861.100. D. 99.251.200.

Câu 42.3. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức , với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần trận động đất này?

A. 1,17. B. 2,2. C. 15,8. D. 4.

Câu 42.4. Gọi là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ năm trước đây thì ta có công thức (%) với là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẩu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẩu gỗ được lấy từ công trình đó.

A. 3874. B. 3833. C. 3834. D. 3843.

Câu 42.5. Các nhà khoa học đã tính toán khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm thì mực nước biển sẽ dâng lên . Nếu nhiệt độ tăng lên thì nước biển sẽ dâng lên và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên thì nước biển dâng lên trong đó là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì mực nước biển dâng lên ?

A. 9,. B. 8,. C. 7,. D. 6,

Câu 42.6. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 40. B. 41. C. 42. D. 43.

Câu 42.7. Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức . Trong đó, là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm ), là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250 gam, hỏi sau 36 giờ thì chất đó còn lại bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A. 87,38 gam. B. 88,38 gam. C. 88,4 gam. D. 87,4 gam.

CÂU 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số và có bao nhiêu số dương?

A. 2. B. 3. C. 1. D.

Câu 43.1. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

. B. 3. . D. 5.

Câu 43.2. Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau.

Bất phương trình có nghiệmtrên khoảng khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 43.3. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D.

Câu 43.5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 3. C. 2. D.

Câu 43.6. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. hoặc B. C. D. hoặc

Câu 43.7. Cho hàm số có đạo hàm , biết rằng đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 43.8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2. B. 3. C. 1. D.

Câu 43.9. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.

CÂU 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 44.1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

A. . B. . C. . D.

Câu 44.2. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) .

A. . B. . C. . D.

Câu 44.3. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. . B. . C. D.

Câu 44.4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một

thiết diện có diện tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. . B. . C. . D.

Câu 44.5. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (α) là

A. . B. . C. . D.

Câu 44.6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và thuộc hai đáy của hình trụ, . Thể tích của khối trụ là

A. . B. . C. . D.

Câu 44.7. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng . Diện

tích xung quanh của hình trụ là

A. . B. . C. . D.

Câu 44.8. Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng . Tính thể tích của khối trụ (T) .

A. . B. . C. . D.

Câu 44.9. Một hình trụ có bán kinh cm và khoảng cách giữa hai đáy cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là

A. 56 . B. 55 . C. 53 . D. 46

Câu 44.10. Cho khối trụ có trục , bán kính và thể tích . Cắt khối trụ thành hai phần bởi mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng (như hình vẽ).

Gọi là thể tích phần không chứa trục . Tính tỉ số

A. . B. . C. . D.

Câu 44.11. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao . Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng . Mặt phẳng (P) chia khối trụ làm hai phần. Gọi là phần chứa tâm của đường tròn đáy và là phần không chứa tâm của đường tròn đáy. Tính tỉ số của

A. . B. . C. . D.

Câu 44.12. Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích , nửa dưới có thể tích . Khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy dưới lần lượt là 8 và 14. Tính tỉ số

A. . B. . C. . D.

Câu 44.13. Một hình trụ có chiều cao bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một đoạn ta được thiết diện có diện tích là . Thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D.

CÂU 45. Cho hàm số có và Khi đó bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 45.1. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và0 . Tính tích phân

A. . B. . C. . D.

Câu 45.2. Cho hàm số thoả mãn và . Biết với là các số thực dương. Giá trị của bằng

A. 35. B. 29. C. 11. D. 7.

Câu 45.3. Cho hàm số liên tục trên và . Tính tích phân

A. 13. B. 12. C. 20. D. 7.

Câu 45.4. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết và . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 45.5. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 1. Khi đó bằng

A. 6. B. 8. C. 5. D. 9.

Câu 45.6. Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên , thỏa mãn và . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 45.7. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .

A. . B. . C. . D.

Câu 45.8. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tính dx.

A. . B. . C. . D.

Câu 45.9. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân có giá trị bằng

A. . B. . C. 3. D. 6.

CÂU 46. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 46.1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khi đó có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 46.2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 46.3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khi đó có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 46.4. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Biết , hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.

Câu 46.5. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. . B. C. Không có giá trị . D.

Câu 46.6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị với là tham số thực và ?

A. 4. B. 7. C. 3. D. 5.

Câu 46.7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khi đó có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D.

Câu 46.8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 2. B. 6. C. 4. D. 0.

CÂU 47. Xét các số thực dương thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

. B. . C. 3;4 . D. .

Câu 47.1. Cho . Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi . Tính giá trị

A. . B. . C. . D.

Câu 47.2. Cho thỏa mãn . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. 6. B. . C. . D.

Câu 47.3. Cho là các số dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là . Tính ab.

A. . B. . C. . D.

Câu 47.4. Cho các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. 3 . C. 8. D. 7.

Câu 47.5. Xét các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 47.6. Cho hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức được biểu diễn dưới dạng với nguyên dương. Tích bằng

A. 45. B. 81. C. 108. D. 115.

Câu 47.7. Cho các số thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của

A. . B. . C. . D.

Câu 47.8. Cho hai số thực thỏa mãn các điều kiện và . Giá trị lớn nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D.

Câu 47.9. Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích bằng

A. ln2. B. ln5. C. ln5. D. ln2.

Câu 47.10. Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

CÂU 48. Cho hàm số (m là tham số thực) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho . Số phần tử của là

A. 6. . B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 48.1. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của

hàm số trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 48.2. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của

hàm số bằng 2. Số phần tử của là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 48.3. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên[1; 2] bằng 2. Số phần tử của là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 48.4. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập là

A. . B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 48.5. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giá trị nhỏ nhất của tthsp hàm số trên đoạn bằng . Tổng tất cả các phần tử của là

A. 1. B. 2. C. . D. 6.

Câu 48.6. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập là

A. . B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 48.7. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2. Số phần tử của là

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 48.8. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp bằng bao nhiêu?

A. 108. B. 136. C. 120. D. 210.

Câu 48.9. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập là

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 48.10. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình đúng với mọi . Số tập con của là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 48.11. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

đúng với mọi . Biết rằng . Giá trị của bằng

A. 3. B. 2. C. 6. D. 5.

Câu 48.12. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. 1. B. 2. C. . D. 6.

Câu 48.13. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Số phần tử của là

A. 1. B. 2. C. 6. D.

CÂU 49. Cho hình hộp có chiều cao bằng 8 và diện tich đáy bằng 9. Gọi M,N, và lần lượt là tâm của các mặt bên và . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm và bằng

A. 27. B. 30. C. 18. D. 36.

Câu 49.1. Cho hình hộpcó , các đường thẳng và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc , tam giác vuông tại , tam giác vuông tại . Tính thể tích của khối hộp theo

A. . B. . C. . D.

Câu 49.2. Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với . Hai mặt bên và lần lượt tạo với đáy một góc và . Tính thể tích của khối hộp nếu biết cạnh bên của hình hộp bằng 1.

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 49.3. Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo . Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

A. 8. B. . C. . D.

Câu 49.4. Cho hình hộp chữ nhật . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng (MDC’) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh và một khối chứa đỉnh . Gọi lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa và . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 49.5. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1 và là trọng tâm . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . D.

Câu 49.6. Cho hình hộp có đáy ABCD là hình thoi tâm , cạnh , góc . Biết rằng và cạnh bên với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối đa diện

A. . B. C. . D.

Câu 49.7. Cho hình hộp chữ nhật . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh và một khối chứa đỉnh . Gọi lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa và . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 49.8. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1 và là trọng tâm . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D.

Câu 49.9. Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

A. 8. B. . C. . D.

Câu 49.10. Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’), . Tính thể tích khối hộp.

A. . B. . C. . D.

Câu 49.11. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh đều bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D.

Câu 49.12. Cho hình hộp có thể tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, . Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

A. . B. . C. . D. .

Câu 49.13. Cho hình hộp có đáy ABCD là hình vuông cạnh và .

Thể tích của khối tứ diện AB’D’C bằng

A. B. C. D.

CÂU 50. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?

A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số.

Câu 50.1. Có bao nhiêu số nguyên ; 2018 để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. 9. B. 2017. C. 2016. D. 2007.

Câu 50.2. Xét các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. . B. . C. . D.

Câu 50.3. Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. 4. C. . D. 6.

Câu 50.4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn

A. . B. . C. . D.

Câu 50.5. Cho là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất thì tổng là

A. 3. B. 3 . C. 4. D. 6.

Câu 50.6. Cho hai số thực thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D.

ĐÁP ÁN