Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 10

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) b)

c) d)

e) f)

1. Thực hiện phép tính chia các đa thức sau: ( đặt phép chia vào bài)

a) b)

c) d)

1. Tìm biết:

1. Cho hình thoi có . Kẻ
2. Chứng minh
3. Chứng minh tam giác là tam giác đều
4. Cho . Tính chu vi của tam giác

Bài 5. Xác định a, b để đa thức f(x)=x⁴-3x³+x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x²-3x+2?

1. Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Gọi I là trung điểm của AM.
2. Chứng minh: 3 điểm D, I, E thẳng hàng.
3. Kẻ AK vuông góc với BC, tính góc DKE.
4. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm I di chuyển trên đường nào?

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, M thuộc cạnh BC, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ thừ M đến AB, AC

1. Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó?
2. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) b)

c) d)

e) f).

Lời giải

1. Thực hiện phép tính chia các đa thức sau: ( đặt phép chia vào bài)

a) b)

c) d)

Lời giải

1. Tìm biết:

Lời giải

a)

Vậy .

b)

Vậy .

c)

Vậy

d)

Vậy .

e)

Vậy .

f)

Vậy .

Bài 4. Cho hình thoi có . Kẻ

1. Chứng minh
2. Chứng minh tam giác là tam giác đều
3. Cho . Tính chu vi của tam giác

Lời giải

a) Xét và có:

(gt)

(tứ giác là hình thoi)

(tứ giác là hình thoi)

Vậy (ch - gn)

.

b) Trong có và nên

Tương tự:

Ta có:

Mà

Trong có và

Vậy là tam giác đều.

c)cân tại B

Mà

đều

1. vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

là trung điểm của .

Tương tự ta có là trung điểm của

là đường trung bình của

Chu vi là:

Bài 5: Xác định a, b để đa thức f(x)=x⁴-3x³+x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x²-3x+2?

Cách 1: Đặt tính chia

x⁴-3x³+x²+ax+b x²-3x+2

x⁴-3x³+2x² x²-1

-x²+ax+b

-x²+3x-2

(a-3)x+b+2

Để chia hết thì đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:

Vậy với a=3; b=-2 thì f(x)=x⁴-3x³+x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x²-3x+2

Cách 2 ( Phương pháp hệ số bất định)

Cách 3( PP xét giá trị riêng)

1. Hình vẽ :

Xét tứ giác ADME có:

* MD // AE (vì MD // AC mà E ϵ AC)

* ME // AD (vì ME // AB mà D ϵ AB)

=> Tứ giác ADME là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Lại có: I là trung điểm của AM (gt); AM là đường chéo của hình bình hành ADME.

=> I đồng thời là trung điểm của DE (tính chất hình bình hành)

b) Khi M di chuyển trên BC thì số đo góc DKE thay đổi. (Nhờ ad kiểm tra lại đề)

Gọi N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Ta sẽ chứng minh N, I, P thẳng hàng.

Thật vậy: N, I lần lượt là trung điểm của AB, AM (cách vẽ, gt)

=> NI là đường trung bình của ∆ABM (định nghĩa đường trung bình)

=> NI // BM ( tính chất đường trung bình)

Hay NI // BC (vì M ϵ BC) (1)

Chứng minh tương tự, có : PI // BC (2)

Từ (1), (2) => IP và IN cùng // BC

=> N, I, P thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

Vậy: do N, P cố định => khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên NP (đường trung bình của tam giác ABC).

Bài 7:

B

A

C

M

D

E

1. Vì D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc

kẻ thừ M đến AB, AC nên:

H

;

Xét tứ giác ADME có:

;

(gt)

Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (DHNB)

∆ ABC vuông cân tại A 

Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D ⇒ DM = DB

Chu vi hình chữ nhật ADME bằng :

2(AD + DM) = 2 ( AD + DB) = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

b. Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

AM ≥ AH (dấu “=” xảy ra khi M trùng với H)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DE ≥ AH

Vậy DE  = AH có độ dài nhỏ nhất khi điểm M là trung điểm của BC.

🙢 HẾT 🙠