Đề cương trắc nghiệm ôn thi toán 10 học kỳ 2 rất hay theo từng mức độ

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN LỚP 10

*Nhận biết

Câu 1.1: Cho các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 1.2: Cho các số thực với và . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 1.3: Tìm mệnh đúng:

A. ⇒ ac > bd B. ⇒ C. D.

Câu 1.4: Tìm mệnh đề đúng:

A. B. C. D.

*Thông hiểu

Câu 2.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 2.2: Với các số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 2.3: Cho hai số thực bất kì a và b với a>b, bất đẳng thức nào sau đây sai?

A. a⁴ > b⁴ B. -2a+1< -2b+1 C. b-a < 0 D. a-2 > b-2

Câu 2.4: Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

*Nhận biết

Câu 3.1: Tìm điều kiện của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3.2: Điều kiện của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3.3 : Bất phương trình xác định khi:

A. B. C. D.

Câu 3.4: Tìm điều kiện xác định bất phương trình > 2

A. x ≤ 3 B. 3 ≥ x ≠ –1 C. –1 ≤ x ≤ 3 D. –1 < x ≤ 3.

Câu 4.1: Số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.2: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?

A . B.

C. D.

Câu 4.3 : Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.4: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

*Thông hiểu

Câu 5.1: Bất phương trình x² – 3x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm là:

A. [1; 3] B. [1; 4] C. [1; 2] D. [–1; 3]

Câu 5.2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (–∞; –1) B. (–4; –1) C. (–∞; 2) D. (–1; 2).

Câu 5.3 : Tập nghiệm bất phương trình là:

A. . B. . C. . D.

Câu 5.4: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

II. THỐNG KÊ

*Nhận biết

Câu 6.1: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Độ lệch chuẩn.

Câu 6.2: Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây :

2 , 4, 2, 1, 3, 5, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 2, 3, 4.

Kích thước của mẫu là bao nhiêu ?

A . 5 B . 20 C . 4 D . 100

Câu 6.3: Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 450 em học sinh thấy có 99 bài được điểm 7. Hỏi giá trị tần suất của giá trị x_i =7 là :

A. 7% B. 22% C. 45% D. 5O%

Câu 6.4: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây :

độ lệch chuẩn là

A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai .

C. Căn bậc hai của phương sai . D. Không phải là các công thức trên.

Câu 7.1: Tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu được gọi là

A. Mốt . B. Phương sai. C. Tần suất. D. Số trung vị.

Câu 7.2: Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi giá trị tần suất của giá trị x_i =5 là:

A.72% B.36% C.18% D.10%

Câu 7.3: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là:

A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14

Câu 7.4: Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phương sai là:

A. kg B. (kg)² C. Không có đơn vị. D.

*Thông hiểu

Câu 8.1: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường:

Tần suất của lớp [100; 110) là:

A. 20% B.40% C. 60% D. 80%

Câu 8.2: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán

Số trung bình là?

A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9.

Câu 8.3: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Số trung bình là?

A. 155,46cm B. 155,12cm. C. 154,98cm. D. 154,75cm.

Câu 8.4: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành:

Số lá có chiều dài từ 30 cm đến dưới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm?(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

A. 50,0% B. 56,0% C. 56,7% D. 57,0%

Câu 9.1: Cho mẫu số liệu thống kê:. Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

A. 12 B. 14 C. 13 D. 12,5

Câu 9.2: Một quán cà phê vỉa hè thống kê tiền lãi(nghìn đồng) trong 1 tháng (30 ngày).

Tính tiền lãi trung bình của quán trong một tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. B. C. D.

Câu 9.3: Cho bảng phân bố tần số:

Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty

Phương sai của bảng phân bố đã cho là:

A. B. C. D.

Câu 9.4: Người ta chia 179 củ khoai lang thành 9 lớp căn cứ trên khối lượng của chúng( đơn vị gam). Ta có bảng phân bố ghép lớp sau :

Phương sai và độ lệch chuẩn( làm tròn đến phần trăm) là

A. 13, 95 và 3, 74 B. 13,95 và 193,6

C. 194,64 và 3,74 D. 194,64 và 13,95.

III. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.

*Nhận biết

Câu 10.1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.

B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau .

C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau .

D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng .

Câu 10.2: Xét góc lượng giác , trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để cùng dấu?

A.I và IV. B. I và III. C. I và II. D. II và III.

Câu 10.3: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :

A. (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

B. (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

C. (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

D. (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

Câu 10.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn định hướng?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.

B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.

C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.

D. Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.

Câu 11.1: Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.

B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.

D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

Câu 11.2: Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác xác định:

A. Một góc lượng giác tia đầu , tia cuối .

B. Hai góc lượng giác tia đầu , tia cuối .

C. Bốn góc lượng giác tia đầu , tia cuối .

D. Vô số góc lượng giác tia đầu , tia cuối .

Câu 11.3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về góc lượng giác?

A. Trên đường tròn tâm O bán kính , góc hình học là góc lượng giác.

B. Trên đường tròn tâm O bán kính , góc hình học có phân biệt điểm đầu và điểm cuối B là góc lượng giác.

C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học là góc lượng giác.

D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học có phân biệt điểm đầu và điểm cuối B là góc lượng giác.

Câu 11.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn lượng giác?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

B. Mỗi đường tròn có bán kính là một đường tròn lượng giác.

C. Mỗi đường tròn có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

*Thông hiểu

Câu 12.1: Trên đường tròn bán kính R = 28cm, cung tròn có số đo 4,5 rad có độ dài là:

A. B. C. D.

Câu 12.2: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12.3: Đổi sang radian . Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.

A. B. C. D.

Câu 12.4: Trên đường tròn bán kính , cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13.1: Trên đường tròn bán kính bằng , cung có số đo thì có độ dài là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 13.2: Đổi sang radian góc có số đó ta được

A. . B. . C. . D. .

Câu 13.3: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 13.4: Tính bán kính của một đường tròn biết rằng cung có số đo dài .

A. B.

C. D.

IV. TRỊ LƯỢNG GIÁC

*Nhận biết

Câu 14.1: Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14.2: Tính giá trị của

A. B. C. D.

Câu 14.3: Tính giá trị của

A. B. C. D.

Câu 14.4: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 15.1: Cho là một cung lượng giác bất kỳ. Hãy chọn công thức đúng.

A. . B. .

C. . D.

Câu 15.2: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15.3: Chọn khẳng định đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15.4: Giá trị của là?

A. B. C. D.

*Thông hiểu

Câu 16.1: Chọn khẳng định đúng?(giả sử các biểu thức đều có nghĩa)

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16.2: Cho . Chọn khẳng định đúng:

A. sin x < 0 B. cos x < 0 C. tan x < 0 D. cos (–x) > 0

Câu 16.3: Cho x là góc tù. Chọn mệnh đề đúng:

A. cos x > 0 B. sin x < 0 C. tan x < 0 D. sin x cos x > 0

Câu 16.4: Khẳng định nào sau đây đúng biết ?

A.. B.. C. . D..

Câu17. 1: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu17. 2: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 17.3: Tính giá trị của biểu thức ?

A. B. C. D.

Câu 17.4: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 18.1: Công thức nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 18.2: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18.3: Công thức nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 18.4: Công thức nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 19.1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19.2: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 19.3: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 19.4: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20.1: Tính . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.2: Biểu thức được viết lại là?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20.3: Biết . Tính theo .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.4: Cho . Khi đó, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.1: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:

A. B. C. D.

Câu 21.2: Cho . Tính

A. B. C. D.

Câu 21.3: Cho . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.4: Cho . Tính ?

A. B. C. D.

Câu 22.1: Cho . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.2: Biểu thức đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.3: Cho . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.4: Biến đổi thành tích biểu thức ta được

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.1: Cho . Khi đó có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.2: Tính giá trị của biểu thức , biết.

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.3: Cho Cho. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.4: Tính giá trị của biểu thức , biết.

A. . B. . C. . D. .

Câu 24.1: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24.2: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 24.3: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24.4: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25.1: Cho với các cạnh . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, diện tích và chu vi tam giác . Chọn công thức đúng?

A. B.

C. D.

Câu 25.2: Cho với các cạnh . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A.. B..

C.. D..

Câu 25.3: Cho với các cạnh . Gọi R, r, S, p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, diện tích và chu vi tam giác . Chọn công thức đúng?

A. B. C. D.

Câu 25.4: Cho với các cạnh . Gọi R, r, p, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, chu vi và diện tích của tam giác . Chọn công thức sai?

A. B.

C. D.

Câu 26.1: Tam giác có . Khi đó số đo của góc là:

A. B. C. D.

Câu 26.2: Tam giác có . Đường trung tuyến của tam giác đó có độ dài bằng:

A. B. C. D.

Câu 26.3: Tam giác ABC có , . Cạnh c bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 26.4: Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là:

A. B. C. D.

Câu 27.1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 và điểm M(x₀ ;y₀). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ?

A. B.

C. D.

Câu 27.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 và d’: a’x+b’y+c’=0. Gọilà góc giữa hai đường thẳng d và d’. Công thức tính là :

A. B.

C. D.

Câu 27.3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm hệ số góc của đường thẳng .

D. . B. . C. D. .

Câu 27.4: Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)

A. B. C. D.

Câu 28.1: Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua và song song với thì có phương trình:

A. B. C. D.

Câu 38.2: Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với thì có phương trình:

A. B. C. D.

Câu 28.3: Cho hai điểm . Viết phương trình đường trung trực đoạn AB.

A. B. C. D.

Câu 28.4: Tìm m để hai đường thẳng song song nhau với nhau?

A. B. C. D.

Câu 29.1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B. C. D.

Câu 29.2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 29.3: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 29.4: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 30.1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 30.2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B. C. D.

Câu 30.3: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 30.4: Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 31.1: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Δ: . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A. 6 B. C. D.

Câu 31.2: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Δ: . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A. 9 B. C. D.

Câu 31.3: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ?

A. B.

C. D.

Câu 31.4: Tìm tâm và bán kính của đường tròn

A. B.

C. D.

Câu 32.1: Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): tại điểm

M(3; 4) .

A. . B. . C. D. .

Câu 32.2: Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): tại điểm

M(– 1; 4) .

A. . B. . C. D. .

Câu 32.3: Đường tròn có tâm , bán kính có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 32.4: Đường tròn có tâm và đi qua có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 33.1: Cho elip có phương trình chính tắc là . Tìm độ dài trục lớn của .

A. B. C. D.

Câu 33.2: Cho elip có phương trình chính tắc là . Tính tổng độ dài hai trục của của .

A. B. C. D.

Câu33.3: Cho elip có phương trình chính tắc là . Gọi là các đỉnh của thuộc trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 33.4: Cho elip có phương trình chính tắc là . Gọi là các đỉnh của thuộc trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 34.1: Cho elip có phương trình chính tắc là . Tìm độ dài trục bé của

A. B. C. D.

Câu 34.2: Cho elip có phương trình chính tắc là . Gọi là các đỉnh của thuộc trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 34.3: Cho elip có phương trình: . Gọi là các đỉnh của thuộc trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 34.4: Cho elip có phương trình: . Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là.

A. B. C. D.

Câu 35.1: Cho elip có phương trình: Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là.

A. B.

C. D.

Câu 35.2: Đường Elip có tiêu cự bằng :

A. 18 B. 6 C. 9 D. 3

Câu 35.3: Cho elip có phương trình: Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục lớn của elip là.

A. B.

C. D.

Câu 35.4: Cho elip có phương trình: Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là.

A. B.

C. D.

MÔ TẢ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (1,0 đ) Cho sina (hoặc cosa, tana, cota). Tính các GTLG khác của a.

Câu 2 (1,0 đ). Viết phương trình đường tròn ( mức vận dụng)

Câu 3.(0,5 đ) Vận dụng được kiến thức liên quan đến nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai giải quyết các bài toán chứa tham số.

Câu 3.(0,5 đ) Viết được phương trình đường thẳng, tìm điểm ở mức vận dụng cao