Bài tập hình học 7 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

➂. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC:

CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây.

Bài 2: Cho hình vuông như hình vẽ, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau.

Bài 3: a). Vẽ tam giác có , .

b). Gọi E là trung điểm của cạnh BC ở trong câu a). Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc

Bài 4: Cho hình vẽ

a) Chứng minh

b) Chứng minh và suy ra .

c) Chứng minh .

Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song bằng thước thẳng và compa )

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng .

Để vẽ đường thẳng qua A và song song với , người ta vẽ như sau :

- Lấy hai điểm B , C tùy ý trên đường thẳng m.

- Vẽ đường tròn tâm C, bán kính AB và đường tròn tâm A, bán kính BC.

- Gọi D là giao điểm của hai đường tròn

( D và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC).

Em hãy chứng minh // .( Vẽ lại hình vào bài làm)

Bài 6: ( Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa).(Vẽ lại hình vào bài làm)

Cho góc . Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.

Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng , hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :

a) AC là tia phân giác của góc .

b) BD là tia phân giác của góc .

c) AD // BC.

d) AC ⊥ DB.

Bài 7:

Cho tam giác có ; thuộc cạnh sao cho Biết

a. Chứng minh

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của .

c. Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác .

HẾT

HDG

Bài 1: HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau từ đó kết luận được (c.c.c), (c.c.c).

Bài 2: Do là hình vuông nên từ đó suy ra

Kết quả:

Bài 3: a) HS tự vẽ hình (nêu cách vẽ)

b) (c.c.c) (hai góc tương ứng)

là tia phân giác của góc .

2

Bài 4:

a) Xét

b) Vì (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

c) Vì (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

Bài 5: (HS vẽ hình)

* Chứng minh

Nối với , với và với .

Xét và có

(bằng bán kính đường tròn tâm )

(bằng bán kính đường tròn tâm )

là cạnh chung

⇒

(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên ⇒ (vì )

Bài 6:

a) Nối với . Chứng minh được

(cặp góc tương ứng ) mà là tia nằm trong

⇒ là tia phân giác của ⇒là tia phân giác của góc ( Vì ; )

b) là tia phân giác của góc .

Nối với . Chứng minh được

(cặp góc tương ứng ) mà là tia nằm trong ⇒ là tia phân giác của

c) Vì

(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ .

d) Gọi là trung điểm của

* Chứng minh được

*Chứng minh được

* Cộng góc ta được⇒ thẳng hàng

⇒ tại .

Bài 7:

a)

b)

là phân giác của .

c)