40 câu trắc nghiệm tiệm cận của đồ thị hàm số theo từng mức độ có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TRẮC NGHIỆM

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Đường tiệm cận đứng

✪ Định nghĩa:

• Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

;;;

2. Đường tiệm cận ngang.

✪ Định nghĩa:

• Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: ;

Chú ý:

- Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là .

- Nếu là hàm số phân thức hữu tỷ.

- Nếu Q(x) = 0 có nghiệm là x₀, và x₀ không là nghiệm của P(x) = 0 thì đồ thị có tiệm cận đứng là

- Nếu bậc (P(x)) ≤ bậc (Q(x)) thì đồ thị có tiệm cận ngang.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

• Lý thuyết về đường tiệm cận.

• Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.

• Tìm đường tiệm cận (biết BBT, đồ thị).

• Tìm đường tiệm cận (biết y).

• Đếm số tiệm cận (Biết BBT, đồ thị).

• Đếm số tiệm cận (biết y).

• Biện luận số đường tiệm cận.

• Tiệm cận thỏa mãn điều kiện.

• Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.

• …

BÀI TẬP MẪU

(ĐỀ THAM KHẢO-BGD – 2020-2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Phân tích hướng dẫn giải

1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

2. HƯỚNG GIẢI:

B1: Tìm nghiệm của mẫu số, giả sử tập nghiệm gồm n số .

B1: Với mỗi số tính giới hạn . Nếu ít nhất một trong hai giới hạn này là vô cực thì là tiệm cận đứng.

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Chọn A

Tập xác định .

Ta có , là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM

⮱ Mức độ 1

Câu 1. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số có và . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và .

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và .

C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và .

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. Không có tiệm cận. C. . D. 3.

Câu 7. Cho hàm số có tập xác định là và và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm sốcó bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

ĐÁP ÁN

⮱ Mức độ 2

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngvà hai tiệm cận đứng là các đường thẳng .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng, không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.

Câu 2. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 4. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi bằng

A. . B. . C. 8. D. .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 7. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 8. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 9. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

⮱ Mức độ 3

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng .

B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng .

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng .

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là hai đường thẳng và .

Câu 3. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng khoảng cách từ M đến trục tung.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có nhiều đường tiệm cận nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Số các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang, đồng thời hai tiệm cận này tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 18 là

A. 0. B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

A. và . B. và . C. và . D. .

Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số . Gọi là điểm bất kỳ trên , là tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của đồ thị . Giá trị nhỏ nhất của là

A. . B. . C. . D.

Câu 9. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị . Điểm nằm trên sao cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tiệm cận ngang của . Khoảng cách từ đến giao điểm hai đường tiệm cận của bằng

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

⮱ Mức độ 4

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị thực của để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 3. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Tìm các giá trị của để đồ thị hàm số có số đường tiệm cận đứng nhiều nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận ngang là và chỉ có một đường tiệm cận đứng. Tính biết rằng là số thực dương và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang?

A. 2022. B. 2021. C. 4042. D. 2020.

Câu 9. Cho hàm số có đồ thị là , là điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt hai đường tiệm cận của tại hai điểm , thỏa mãn . Gọi là tổng các hoành độ của tất cả các điểm thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN