10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án và lời giải

10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án và lời giải – tập 3

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 22 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Hình minh họa 10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án và lời giải – tập 3

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 21

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a. A. B. C. D.

Câu 3: Giá trị của biểu thức là: A. B. 9 C. D. 10

Câu 4: Giá trị của bằng: A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 7: Hàm số có đạo hàm là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho ; x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30⁰.

A. B. C. D.

Câu 10: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. B. C. D.

Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 12: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. B. C. D.

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biên trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh? A. 24 B. 12 C. 30 D. 60

Câu 16: Cho x,y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức ta được.

A. B. C. D.

Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện. A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60⁰.

A. B. C. D.

Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. A. B. C. D.

Câu 22: Chọn khẳng định sai.

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; . Tính thể tích khối tứ diện S.ABC. A. B. C. D.

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng A. -18 B. -2 C. 14 D. -22

Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A. B. C. D.

Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

A. B. C. D.

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. B. C. D.

Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức được xác định là:

A. B. C. D.

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. B. C. D.

Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.

A. B. C. D.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. B. C. D.

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại

A. hoặc B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD.

A. B. C. D.

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

A. B. và C. D.

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng

A. hoặc B. C. D.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng .

A. hoặc B. hoặc C. D. hoặc

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).

A. B. C. a D.

Câu 41: Cho . Tính theo a và b.

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. A. B. C. D.

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 44: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A. B. C. D.

Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu? A. B. C. D.

Câu 47: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. B. C. D.

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A. B. C. D.

Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:

Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.

Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r. Gọi là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.Tính tỉ số

A. B. 1 C. 2 D.

Câu 50: Hàm số đạt cực đại khi: A. B. C. D.

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 21

Câu 1: Đáp án A – Tính chất Đồ thị hàm số với có tiệm cận đứng và TCN là – Giải Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ:

– Cách giải Vì vuông cân nên

Câu 3: Đáp án C

– Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức

– Kết quả: P = –10

Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a bằng số bất kì thỏa mãn điều kiện và sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức

– Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức bằng 2401 Mà nên

Câu 5: Đáp án B– Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích

– Cách giải: Thể tích của hình chóp đã cho là

Câu 6: Đáp án A– Phương pháp Hàm số bậc 3 chỉ có nhiều nhất là 2 cực trị

Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi và chỉ khi hệ số của và trái dấu nhau

– Cách giải Hàm số ở ý B là hàm số bậc 3 nên không thể có 3 cực trị

Còn lại là các hàm số bậc 4 trùng phương, nhưng chỉ có hàm số ở ý A là có hệ số của (là -1) và hàm số của (là 2) trái dấu nhau

Câu 7: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp:

– Cách giải: Có

Câu 8: Đáp án A Công thức đúng:

Câu 9: Đáp án B Vì nên => Góc giữa SC và (SAB) là góc

Vì vuông cân tại A nên

Câu 10: Đáp án C – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Tìm TXĐ của hàm số

+ Giải phương trình và các bất phương trình

+ Khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng liên tục của hàm số mà và số các nghiệm của phương trình trong khoảng đó là hữu hạn

– Cách giải TXĐ: Có .Hàm số đồng biến trên (0;1)

Câu 11: Đáp án A Hình hộp chữ nhật mà không phải là hình lập phương thì có 3 mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp và song song với 1 trong 3 mặt đôi một không song song của hình hộp)

Câu 12: Đáp án D – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Tìm TXĐ của hàm số

+ Giải phương trình và các bất phương trình

+ Khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng liên tục của hàm số mà và số các nghiệm của phương trình trong khoảng đó là hữu hạn

– Cách giải Có . Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng giữa hai nghiệm của phương trình nên khoảng đó không thể chứa hoặc => Loại A, B, C

Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) của đồ thị hàm số với trục tung

+ Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến

– Cách giải: Có Phương trình tiếp tuyến tại điểm là

Câu 14: Đáp án D – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba đồng biến trên khoảng K:

+ Lập phương trình

+ Cô lập m, đưa về phương trình hoặc

+ Khảo sát hàm số trên K và kết luận giá trị m

– Cách giải: Có

Xét hàm số trên có

Hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt đều thuộc loại Mỗi mặt có 5 cạnh

Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên tổng số cạnh của đa diện là (cạnh)

Câu 16: Đáp án A – Phương pháp: Sử dụng các công thức biến đổi lũy thừa

– Cách giải: Với x, y dương ta có

Câu 17: Đáp án D. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a được tính theo công thức là tam giác đều cạnh a nên

Vì G là trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD là

Khoảng cách từ G đến (BCD) là

Câu 18: Đáp án D Vì nên góc giữa SB và (ABCD) là góc . Ta có:

Câu 19: Đáp án D

– Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc 3 có khi thì hàm số có hệ số của là dương.

– Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy khi nên hệ số của phải dương => Loại A, C. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 20: Đáp án C

– Lý thuyết Với thì Với thì

– Cách giải

Áp dụng các kết quả trên, ta có

Câu 21: Đáp án D.Mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương có bán kính nên có diện tích .

Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D đúng

Khẳng định B sai vì hai mặt của khối đa diện có thể có điểm chung hoặc không có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối nhau của hình hộp chữ nhật.

Câu 23: Đáp án C – Công thức: Thể tích khối tứ diện vuông bằng một phần sáu tích ba cạnh đôi một vuông góc của tứ diện đó

– Cách giải: Áp dụng công thức trên có

Câu 24: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm … thuộc [a;b] của phương trình

+ Tính

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải TXĐ:

Câu 25: Đáp án B - Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm … thuộc [a;b] của phương trình

+ Tính

– Cách giải

Câu 26: Đáp án A. – Công thức: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là

Câu 27: Đáp án C. – Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm

+ Tính

+ Viết phương trình: . Rút gọn phương trình

– Cách giải: . Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

Câu 28: Đáp án A. Gọi (O) là một đường tròn đáy của hình trụ

Mặt phẳng đã cho cắt (O) tại A và B, gọi H là trung điểm AB.

Vì thiết diện thu được là hình vuông nên chiều cao hình trụ bằng

Thể tích hình trụ là

Câu 29: Đáp án A

– Phương pháp: Tìm tập xác định của hàm số : Giải bất phương trình

– Cách giải Điều kiện xác định của hàm số đã cho là => TXĐ:

Câu 30: Đáp án C

– Phương pháp Với thì hàm số đồng biến, hàm số và nghịch biến

Với thì hàm số nghịch biến, hàm số và đồng biến

– Cách giải : Dựa vào các kết quả trên, ta có các hàm số ý A, B, D đồng biến trên TXĐ, hàm số ở ý C nghịch biến trên TX

Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

+ Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

+ Xác định một mặt phẳng trung trực của một cạnh bên phù hợp

+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vừa xác định.

– Cách giải Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD, M và I lần lượt là trung điểm SA, là hình chữ nhật.Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, nên OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

là trung trực SA trong mặt phẳng (SAC)=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Có ;

Bán kính và thể tích mặt cầu lần lượt là : và

Câu 32: Đáp án A– Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, mỗi tháng gửi thêm X đồng:

Đặt . Sau tháng đầu tiên người đó có X.s + X (đồng)

Sau tháng thứ 2, người đó có đồng

... Sau tháng thứ n, người đó có đồng

– Cách giải

Bài toán đã cho có nên sau 3 năm người đó có số tiền là

Câu 33: Đáp án B

– Phương pháp: + Lập phương trình y’ = 0, tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

+ Gọi tọa độ của 3 điểm cực trị theo m

+ Sử dụng tính chất của tam giác đều để tìm m

– Cách giải Có hoặc

Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Gọi tọa độ của 3 điểm cực trị là

Ta thấy cân tại A. Suy ra đều

Câu 34: Đáp án D – Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

+ Tìm TXĐ D của f(x).

+ Khảo sát hàm số trên D

+ Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) trên D

– Cách giải: TXĐ: Xét hàm số trên D

Phương trình đã cho có nghiệm

Câu 35: Đáp án D

– Kết quả: Hàm số bậc 4 trùng phương đạt cực tiểu tại và chỉ khi

– Cách giải Áp dụng kết quả trên ta có điều kiện của m cần tìm là

Câu 36: Đáp án A Gọi M là trung điểm BC

Vì CD // MN nên CD // (SMN)

(vì N là trung điểm AD).Vẽ tại H.

Có

Câu 37: Đáp án B

– Phương pháp .Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn của hàm số tại và : Nếu các giới hạn đó là hữu hạn và bằng nhau (khác nhau) thì đồ thị hàm số có 1 (2) tiệm cận ngang

Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm của mẫu mà không là nghiệm của tử

– Cách giải:

Nếu m = 0 thì hàm số không xác định

Nếu thì ta có: nên đồ thị hàm số có 2 TCN.

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt và khác

Câu 38: Đáp án C. Phương pháp: Đặt

- Cách giải: Đặt ta có hàm số nghịch biến trên

Hàm số đã cho đồng biến trên Hàm số nghịch biến trên

Câu 39: Đáp án B – Phương pháp : Xét và

– Cách giải . Với m = 1 ta có , nên GTLN của y trên bằng 1 (loại). Có

Với ta có hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, do đó hàm số đạt GTLN trên tại . Ta có

Với ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, do đó hàm số đạt GTLN trên tại . Ta có: .Vậy hoặc

Câu 40: Đáp án C. Goị N là trung điểm AB, ta có và (do ) nên .Do đó

Câu 41: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng các công thức để đưa về logarit cùng cơ số

– Cách giải: Ta có:

Câu 42: Đáp án B

– Phương pháp: Sử dụng công thức thể tích cho tứ diện

– Cách giải Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng MN // AD (N SD)

Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau thì

Câu 43: Đáp án C

– Phương pháp ;Vẽ đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số (phần đồ thị hàm số dưới Ox thì lấy đối xứng qua Ox)

Biện luận để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt

– Cách giải : Ta có đồ thị hàm số như hình bên (nét liền)

Phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt

Câu 44: Đáp án A.Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta thấy

+ khi nên

+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên

+ Phương trình có 2 nghiệm trái dấu nên

+ Phương trình có nghiệm dương nên

Vậy

Câu 45: Đáp án C

– Phương pháp .Vì SA = SB = SC nên hình chiếu của S trên (ABCD) là tâm đường tròn ngoại tiếp

– Cách giải .Gọi M là trung điểm BC, H là tâm tam giác đều ABC. Ta có tại H,

;;

;

Câu 46: Đáp án A– Phương pháp

Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất

– Cách giải .Gọi bán kính nắp đậy và chiều cao của hình trụ là x (dm) và h (dm)

Thể tích hình trụ là

Diện tích toàn phần

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:

Vậy để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính nắp đậy phải bằng

Câu 47: Đáp án C

– Phương pháp Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Từ đó tìm ra số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn

– Cách giải : Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox:

Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn là m = 3

Câu 48: Đáp án BĐể xếp được 7 viên bi hình cầu vào lọ hình trụ thì bán kính đáy và đường sinh của hình trụ phải lần lượt bằng R = 3r và l = r.

Diện tích đáy của hình trụ là

Câu 49: Đáp án A

– Công thức: Diện tích toàn phần của hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao b là:

Áp dụng công thức trên ta có ;

Câu 50: Đáp án C

– Phương pháp Hàm số bậc ba có hệ số x³ âm có điểm cực đại lớn hơn điểm cực tiểu

Cách giảiCó hoặc Vậy hàm số đạt cực đại tại

Đáp án

1-A	2-D	3-C	4-D	5-B	6-A	7-B	8-A	9-B	10-C
11-A	12-D	13-B	14-D	15-C	16-A	17-D	18-D	19-D	20-C
21-D	22-B	23-C	24-D	25-B	26-A	27-C	28-A	29-A	30-C
31-B	32-A	33-B	34-D	35-D	36-A	37-B	38-C	39-B	40-C
41-D	42-B	43-C	44-A	45-C	46-A	47-C	48-B	49-A	50-C

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 22

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi là diện tích toàn phần của hình lập phương, là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Tìm tỉ số A. B. C. D.

Câu 2: Cho là một nguyên hàm của hàm số biết Tính

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 4: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn biết Tính

A. B. C. D.

Câu 6: Trong cuộc thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2013 – 2014 trường THPT có 29 em đạt giải nhất, trong đó có 9 em khối 12; 12 em khối 11 và 8 em khối 10. Nhà trường cần chọn ra 10 em trong tổng số 29 em trên để trao học bổng toàn phần. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ra 10 em sao cho mỗi khối phải có mặt ít nhất một em.

A. 19473156 B. 19573156 C. 19474156 D. 19473256

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 8: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 9: Số nào dưới đây lớn hơn 1? A. B. C. D.

Câu 10: Tìm tổng các nghiệm của phương trình:

A.1 B.2 C. 3 D. 4

Câu 11: Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 12: Rút gọn biểu thức:

A. B.

C. D.

Câu 13: Rút gọn biểu thức

A. B.

C. D.

Câu 14: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm hệ số của trong khai triển Niu tơn đa thức với n là số tự nhiên thỏa mãn: A. B. C. D.

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng chục là một chữ số lẻ? A. B. C. D.

Câu 17. Tìm hệ số của trong khai triển .

A. B. C. D.

Câu 18: Cho khối nón có thể tích bằng và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón A. B. C. D.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. B. C. D.

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo của mặt bên có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. B. C. D.

Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 22: Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ.

A. B. C. D.

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng : , đường tròn và elip . Tìm tọa độ điểm M thuộc và tọa độ điểm N thuộc (E) sao cho là trục đối xứng của MN.

A. M(1 ;-2) , N(-3 ;0) B. M(-1 ;-2) , N(-3 ;0)

C. M(-1 ;2) , N(-3 ;0) D. M(-1 ;-2) , N(3 ;0)

Câu 24: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là

đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình trên đoạn

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

Câu 25: Rút gọn biểu thức :

A. B.

C. D.

Câu 26: Tìm tập nghiệm S của phương trình

A. B. C. D.

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 28: Cho hàm số là hàm số chẵn và liên tục trên và Tính

A. B. C. D.

Câu 29: Cho các hàm số Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 30: Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tính tích bốn số đó. A. 280 B. 281 C. 279 D.283 Câu 31: Cho trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D.

Câu 32: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m². Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng

A. B. C. D.

Câu 34: Từ đó tính tổng:

A. B. C. D.

Câu 35: Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm

A. B. C. D.

Câu 36: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 37: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC.

A. B. C. D.

Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27 m/s. B. 15 m/s. C. 100 m/s. D. 54 m/s.

Câu 39: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để

A. B. C. D.

Câu 40: Rút gọn biểu thức:.

A. B.

C. D.

Câu 41: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là 1602 năm (tức là một lượng sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?

A. 0,886 gam. B. 1,023 gam. C. 0,795 gam. D. 0,923 gam.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. A. B. C. D.

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn A. B. C. D.

Câu 44: Cho biết với a, b, c là các số nguyên. Tính

A. B. C. D.

Câu 45: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính A. B. C. D. Câu 46: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng và là đoạn Tính

A. B. C. D.

Câu 47: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S. A. B. C. D.

Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 50: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A. 22. B. 23. C. 24. D. 21.

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 22

Câu 1: Đáp án B Diện tích toàn phần của hình lập phương là Bán kính hình trụ là , khi đó Do đó

Câu 2: Đáp án A Ta có:

Câu 3: Đáp án B Ta có: . Khi đó: suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và và nghịch biến trên các khoảng và

Câu 4: Đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là

Câu 5: Đáp án A Ta có:

Câu 6: Đáp án A Chọn 10 em trong tổng số 29 em có cách chọn.

*) Số cách chọn ra 10 em không có đủ cả ba khối:

TH1) 10 em được chọn đều là hs khối 11 có cách chọn.

TH2) 10 em được chọn gồm hai khối 11 + 10 có - cách chọn

TH3) 10 em được chọn gồm hai khối 11 + 12 có - cách chọn

TH4) 10 em được chọn gồm hai khối 12 + 10 có cách chọn

*) Số cách chọn ra 10 em có đủ cả ba khối là: - [+( -)+( -)+] =19473156 ( cách)

Câu 7: Đáp án B

Câu 8: Đáp án D.Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

hai đồ thị có 3 điểm chung.

Câu 9: Đáp án D

Câu 10: Đáp án C Phương trình đã cho tương đương với

KL:

Câu 11:Đáp án C

Câu 12: Đáp án A ĐK: .

Câu 13: Đáp án B . Ta có

Câu 14: Đáp án D.Đồ thị hàm số đạt cực trị tại trong đó điểm cực tiểu là

Câu 15: Đáp án C Từ suy ra .giải pt tìm được n = 5

+) = =

+) KQ : hay

Câu 16: Đáp án C Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là . Ta xét các trường hợp sau:

TH1:

- Vì d lẻ nên có 5 cách chọn d. - Còn 8 chữ số khác 0, do đó ta có cách chọn . Suy ra có số.

TH2 : . Có 4 cách chọn e, 5 cách chọn d, 7 cách chọn a, và cách chọn

Vậy có tất cả là + số.

Câu 17: Đáp án D Ta có . Để số hạng tổng quát chứa thì k = 3.

Vậy hệ số của là .

Câu 18: Đáp án CTa có:

Câu 19: Đáp án BTa có:

Câu 20: Đáp án ATa có:

Câu 21: Đáp án CTa có:

Câu 22: Đáp án B Gọi A: “Có ít nhất 1 quả cầu đỏ” : “Không có quả cầu đỏ”

n() = P() = P(A) =

Câu 23: Đáp án B Xét phép đối xứng trục , ta có N là ảnh của M. Gọi (C’) là ảnh của (C), vì M thuộc (C) suy ra N thuộc (C’), từ đó N là giao điểm của (C’) và (E). Viết được phương trình .

Tìm được tọa độ N(-3 ;0) là giao điểm duy nhất của (E) và (C’).

Tìm được tọa độ M(-1 ;-2) (đối xứng N qua ).

Câu 24: Đáp án D .Dạng đồ thị hàm số như sau: Từ hình vẽ trên thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt. Do đó phương trình có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 25: Đáp án D

Câu 26: Đáp án B.

Câu 27: Đáp án D .Hàm số xác định

Câu 28: Đáp án C.Cho hàm số Có:

Khi đó:

Câu 29: Đáp án A.Hàm số có hệ số nghịch biến trên

Câu 30: Đáp án A .Vì 4 số lập thành một cấp số cộng nên gọi 4 số đó là:

Theo đề ra ta có:

4 số cần tìm là: 1,4,7,10. Vậy tích bốn số đó là 1.4.7.10=280

Câu 31: Đáp án D

Câu 32: Đáp án C.Gọi O là trung điểm của MN và trùng với gốc tọa độ

PT parabol đỉnh và đi qua hai điểm là

Diện tích bức tranh là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

Khi đó:

Vậy số tiền công ty X cần có để làm bức tranh là: đồng.

Câu 33: Đáp án D.Xét hàm số , ta có:

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt

Công thức tính nhanh: hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có một góc bằng thì .

Với hàm số

Câu 34: Đáp án D Ta có:

Ta có:

Câu 35: Đáp án C . Giả sử phương trình chính tắc của elip là (E):

Do (E) đi qua nên ta có:

Vì (E) có tiêu cự bằng 6 nên ta có:

Từ (1) và (2) ta tìm được: . Vậy (E):

Câu 36: Đáp án C.Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số chính là số nghiệm của hệ phương trình:

Vậy hàm số đã cho có duy nhất một tiệm cận đứng.

Câu 37: Đáp án A.Khối tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục AC bao gồm:

Khối cầu có bán kính
Khối nón có chiều cao và bsan kính đường tròn đáy
Trừ đi phần giao của khối cầu và khối nón chính là chỏm cầu có chiều cao là
Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là

Câu 38: Đáp án A.Ta có suy ra trong khoảng thời gian 5s thì vận tốc lớn nhất vật đạt được là 27m/s.

Câu 39: Đáp án B Tacó:

Câu 40: Đáp án C Ta có:

Câu 41: Đáp án ATa có:

Câu 42: Đáp án D.Xét hệ trục Hxyz như hình vẽ với H là trung điểm AD đồng thời cũng là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy. Chọn trung điểm của MN là

Phương trình đường thẳng qua I và song song với Hz là Ta có: .

Gọi O là tâm của khối cầu cần tìm, có

Câu 43: Đáp án B

Đặt Khi đó:

Xét hàm số Ta có:

Ta có: do đó phương trình có nghiệm thì

Câu 44: Đáp án D.

Câu 45: Đáp án C.

Ta có:

Câu 46: Đáp án D.Ta có

Hàm số đồng biến trên các khoảng và thì với mọi và Hay với và với .

Xét Dựa vào bảng biến thiên của hàm số thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) thì hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 47: Đáp án D. Với tứ diện ABCD có thì công thức tính nhanh thể tích tứ diện là:

Áp dụng vào bài toán trên ta có:

Câu 48: Đáp án B.Giả sử độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó là a, b, c.Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là:Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

Câu 49: Đáp án A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng loại C; tiệm cận ngang . .Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại B.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên

Do nên loại D. Câu 50: Đáp án A Ta có: với là số tiền trả hàng tháng, A là số tiền vay ngân hàng, r là lãi

suất. Do đó ta có nên sau 22 tháng sẽ trả hết nợ.

ĐÁP ÁN

1- B	2- A	3- B	4- B	5- A	6- A	7- B	8- D	9- D	10- C
11- C	12- A	13- B	14- D	15- C	16- C	17- D	18- C	19- B	20- A
21- C	22- B	23- B	24- D	25- D	26- B	27- D	28- C	29- A	30- A
31- D	32- C	33- D	34- D	35- C	36- C	37- A	38- A	39- B	40- C
41- A	42- D	43- B	44- D	45- C	46- D	47- D	48- B	49- A	50- A

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 23

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho hàm số . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị . Gọi là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . Giá trị của để đường thẳng cắt tại điểm phân biệt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh , , chiều cao . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Điều kiện của tham số để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y + 1 = 0, đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0.Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy

A. x + 2y – 1 = 0 B. x + 2y +1 = 0 C. x +-2y – 1 = 0 D. x - 2y +1 = 0

Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian , hàm số đó là . Thời điểm mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Kết quả tích phân được viết dưới dạng với , là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho bất phương trình: . Nếu đặt , ta được bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Điểm thuộc mặt phẳng . B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .

C. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng .

Câu 15: Cho hàm số: , tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng .

B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Phương trình có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Nếu thì tổng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của đỉnh lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh . Gọi là trung điểm của cạnh , góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ. A. .B. . C. . D. .

Câu 22: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. B. C. D. Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hàm số , tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là . B. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là .

C. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là . D. Hàm số đã cho không có cực trị.

Câu 25: Công thức nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Tìm tập tất cả các giá trị của để ? A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Xét tích phân . Nếu đặt , , ta được tích phân , trong đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho đường thẳng . Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi: A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành, các đường thẳng là A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Giải phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: và là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và , chiều cao bằng và bán kính đáy . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo . A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng sao cho là A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Tìm số nghiệm của phương trình 2sin²x – 3sinxcosx – 3cos²x = - 2 trên đoạn

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích . Gọi là trung điểm của cạnh . Nếu thì khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng: A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Cho mặt cầu ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng . Thể tích khối cầu là:

A. B. C. D.

Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Hàm số giá trị lớn nhất trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Một ngôi biệt thự có cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng . Trong đó, cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng , cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Xét tích phân . Nếu đặt , ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y + 1 = 0, đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0 và điểm A(1; 1).Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép Đ_A .

A. .(x+1)² + ( y – 3)² = 9 B.(x-1)² + ( y – 3)² = 9 C. x² + ( y – 3)² = 9 D. x² + ( y + 3)² = 9

Câu 45: Cho và Tính giá trị của biểu thức:

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng của phương trình:

A. B. C. D.

Câu 47: Giải bất phương trình:

A. B. C. D.

Câu 48: Phương trình có hai nghiệm là , , khi đó, tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng có giá trị là A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của trong đoạn thỏa mãn .

A. . B. . C. . D. .

HẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 23

Câu 1: Đáp án C Điều kiện: .

Phương trình đã cho

Kết hợp điều kiện được: . Nên tập nghiệm bất phương trình

Câu 2: Đáp án C Tập xác định: ;

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 3: Đáp án B Đường thẳng .Xét phương trình hoành độ giao điểm

Để cắt tại 3 điểm phân biệt thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt

Câu 4: Đáp án A Xét tam giác vuông có

Nên

Câu 5: Đáp án D Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Đặt ; ; .

Bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số .

Nhìn vào bảng biến thiên, để phương trình có ít nhất 2 nghiệm thì

Câu 6: Đáp án A • Viết biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy

Nếu M(x; y) d thì ảnh của M là M’(x’; y’) d’ và x – 2y + 1 = 0 hay - x’ – 2y’ + 1 = 0 x’ + 2y’ – 1 = 0. Toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình x + 2y – 1 = 0 .Do đó phương trình đường thẳng d’ là : x + 2y – 1 = 0

Câu 7: Đáp án B • Hàm số vận tốc là , có GTLN là tại

Câu 8: Đáp án C • • Hàm số đồng biến trên ⇔ ⇔

Câu 9: Đáp án B • Đặt . PT trở thành

• PT đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho ⇔ PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt thoả (vì ) ⇔ ⇔

Câu 10: Đáp án B • Đặt .

Tích phân = =

• Vậy và . Chỉ có là đúng

Câu 11: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm :

Câu 12: Đáp án A

Đặt .

Câu 13: Đáp án B

Bảng biến thiên

Câu 14: Đáp án A Thế tọa độvào ta được . Nên A sai

Câu 15: Đáp án B TXĐ nên không có tiệm cận ngang

là đường tiệm cận đứng.

Câu 16: Đáp án A Kết quả đúng là

Câu 17: Đáp án C

Câu 18: Đáp án B

Câu 19: Đáp án A Ta có:

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị:

Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi

Câu 20: Đáp án D Điều kiện:

Câu 21: Đáp án D Gọi là góc giữa đường thẳng với mặt phẳng .

Ta có hình chiếu của trên mặt phẳng là , suy ra .

Xét vuông tại có Mặt khác . Từ đó

Câu 22: Đáp án C Ta đã biết là một nguyên hàm của hàm số nếu .

Ta có nên câu C đúng.

Câu 23: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm hoặc .

Do với nên trong đó là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng , trục , đường thẳng và trục quay quanh trục ; là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol , trục , đường thẳng và trục quay quanh trục .

Từ đó ta suy ra câu D đúng.

Câu 24: Đáp án C Tập xác định . Ta có ;

Ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua 1. Do đó là điểm cực tiểu của hàm số. Từ đó

Câu 25: Đáp án C Ta có . Do đó chọn đáp án C.

Câu 26: Đáp án B Cách 1. Nhận xét hàm số .

+ Bậc tử < bậc mẫu suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ và là nghiệm của mẫu số và không phải là nghiệm của tử số. Suy ra và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Cách 2. Ta có . Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

là TCĐ của đồ thị hàm số. là TCĐcủa đồ thị hàm số.

Đáp án A sai vì có 4 tiệm cận. Đáp án C, D sai vì có hai tiệm cận.

Câu 27: Đáp án C Vì không thỏa mãn đề bài nên xét . Khi đó .

Vì nên

Câu 28: Đáp án B Đặt . Khi đó .

Câu 29: Đáp án B Gọi là tiếp điểm. Ta có: + .

+ .

Tiếp tuyến tại điểm có phương trình: .

Câu 30: Đáp án D Đặt Ta có . Để hàm số có 2 cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Thực hiện phép chia cho ta được: .

Với phương trình có hai nghiệm phân biệt: , . Khi đó

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình:

Để 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng thì .

Câu 31: Đáp án A

Câu 32: Đáp án C Đặt . Phương trình đã cho được viết lại

Câu 33: Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của các đường. Ta có:

Diện tích cần tìm là:

Câu 34: Đáp án B Dựng là hình chiếu của lên

Theo bài ta được Xét tam giác vuông vuông tại

Xét tam giác vuông tại

Câu 35: Đáp án D Ta có

Hàm số nghịch biến trên

TH1: Vô lí

TH2: có hai nghiệm Hàm số luôn nghịch biến trên .

Yêu cầu đề bài:

Câu 36: Đáp án A Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy suy ra .

Do đó: Đường cao

Diện tích đáy

Thể tích

Câu 37: Đáp án A

Với cosx = 0 thì sinx = 1 phương trình (2) trở thành 2 = - 2 ( không thoả mãn ) nên các giá trị của x mà cosx = 0 đều không nghiệm đúng phương trình (2)

Với cosx 0 chia cả hai vế phương trình (2) cho cos²x được phương trình tương đương

2tan²x – 3tanx – 3 = - 2 ( 1 + tan²x ) 4tan²x – 3tanx – 1 = 0

, vì nên

Câu 38: Đáp án A Giả sử hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Khi đó, .

Tam giác vuông cân tại nên và .

Suy ra các tam giác là các tam giác đều cạnh và tại .

Thể tích khối chóp là Mà Vì là trung điểm nên .

Câu 39: Đáp án D Khối lập phương có thể tích bằng 1 có độ dài các cạnh bằng . Suy ra bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương . Thể tích khối cầu là .

Câu 40: Đáp án C Chiều cao hình nón là .

Thể tích khối nón là .

Câu 41: Đáp án D Ta có: xác định trên . Cho

Tính: nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng tại .

Câu 42: Đáp án A Diện tích xung quanh của một cái cột được tính bởi công thức:

Tổng diện tích xung quanh của 10 cái cột là:

Tổng số tiền cần chi là: . (Đáp án gần nhất với số nào).

Câu 43: Đáp án D Đặt .

Đổi cận: khi

Khi đó:

Câu 44: Đáp án C

Do .Do đó .

.Do

Câu 45: Đáp án A Ta có:

Đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là vectơ nên có phương trình là:

hoặc

Câu 46: Đáp án D Tìm các nghiệm thuộc nửa khoảng của phương trình:

.Do

Câu 47: Đáp án C

Câu 48: Đáp án D Ta có: .

Vậy .

Câu 49: Đáp án B Ta có: hàm số đồng biến trên .

Suy ra và

Câu 50: Đáp án B Đặt

Đổi cận: + Với + Với

Khi đó

. Do .

Bình luận bài 50: Khi cho thì tích phân không xác định vì mẫu thức không xác định (trong căn bị âm). Vậy đáp án phải là B, nghĩa là chỉ chấp nhận .

HẾT

Đáp án

1-C	2-C	3-B	4-A	5-D	6-A	7-B	8-C	9-B	10-B
11-D	12-A	13-B	14-A	15-B	16-A	17-C	18-B	19-A	20-D
21-D	22-C	23-D	24-C	25-C	26-B	27-C	28-B	29-B	30-D
31-A	32-C	33-A	34-B	35-D	36-A	37-A	38-A	39-D	40-C
41-D	42-A	43-D	44-C	45-A	46-D	47-C	48-D	49-B	50-B

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 24

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tổng bằng: A. 6 B. 4 C. 8 D. 2

Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số có tập xác định là

Câu 3: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số.

A. 63 B.48 C.24 D.36

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , đường cao của hình chóp bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: A. B. Đáp số khác C. D.

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích của khối nón bằng:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng: A. B. C. D.

Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp này là:

A. B. C. D.

Câu 9: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm

Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luật (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số đồng biến trên

Câu 12: Các giá trị của tham số a để bất phương tr̀nh , có nghiệm thực là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số có mấy điểm cực tiểu ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 15: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:

A. B. C. D.

Câu 16: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. B. C. D.

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là

A. B. C. D.

Câu 20:Tính .Khi đó a-2b bằng: A. 4 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác

Câu 21: Cho hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên :

−1 0 1

− 0 + 0 − 0 +

− 3

− 4 − 4

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4

C. Hàm số đồng biến trên D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 22: Tập xác định của hàm số là:A. B. C. D. 8

Câu 23: Tìm số nguyên dương n, biết . (Trong đó , lần lượt là số các chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử). A. 7 B. 6 C. 8 D.5

Câu 24: Tìm các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên R.

A. B. C. D.

Câu 25: Giải phương tr̀nh

A. B. C. D.

Câu 26: Cho hai hàm số và (với ). Khẳng định sai là:

A. Hàm số có tập xác định là

B. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C. Hàm số và nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi

D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục Ox.

Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y=4-x² ,y=x² +2 .Quay quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 28: Giải bất phương trình

A. B.

C. D.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, , tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, . Gọi M là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.

A. B. C. D.

Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị .

A. B. C. D.

Câu 32: . Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 33.Tìm hai số phức biết tổng bằng 4 và tích bằng 4+2i?

A. B. C. D.

Câu 34: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng . Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là: A. B. C. D.

Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: A. B. 2 C. 3 D. 1

Câu 37: Cho x, y là hai số thực thoả mãn x² + y² = 4. Tìm(x;y) để P đạt giá trị lớn nhất của biểu thức

P = 3x² – y² + 4xy – 4.

A. x= ,y= B x=- ,y=

C x= ,y= - D. x=- ,y= -

Câu 38: Nguyên hàm của hàm số : y = là:

A. B. C. D.

Câu 39: Nguyên hàm của hàm số : f(x)= cos²x.sinx là:

A. B. C. - D. .

Câu 40:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 41: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 42: Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:

A. 80 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt)

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60^o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

A. B. C. D.

Câu 44: Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:

A. B. C. D.

Câu 45: Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30⁰. Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức thành đa thức

A. B. C. D.

Câu 47: Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. B. C. D.

Câu 48: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 49: Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 50: Các giá trị thực của m để hệ phương trình có nghiệm là

A. B. C. D.

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 24

Câu 1: Chọn D .Phân tích: Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau :

Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .

Hàm số liên tục và xác định trong đoạn

Ta có

Ta lần lượt so sánh các giá trị , . Vì hàm số liên tục và xác định trong đoạn nên ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trong đoạn lần lượt là . Nên

Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét dấu của

phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận Hàm số có

Ta xét chiều biến thiên : ;. Ta thấy y' đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm 0 nên hàm số đã cho đạt cực đại tại .Hàm số đã cho đồng biến trên .Hàm số có tập xác định là

Lưu ý: Hàm số có tập xác định là

Câu 3 : Chọn B .Phân tích: Đây là bài toán gỡ điểm nên các bạn chú ý cẩn thận trong từng chi tiết tính toán nhé

Lưu ý: ,

Câu 4 : Chọn D. Phân tích: * Số tự nhiên có 2 chữ số có dạng a, b ∈ X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

* Theo bài ra lập một số thỏa mãn ta tiến hành như sau:

Công đoạn 1: Chọn chữ số a có 6 cách vì a

Công đoạn 2: Chọn chữ số b có 6 cách vì b

Theo quy tắc nhân có 6.6 =36 số thỏa mãn

Câu 5: Chọn D .Phân tích: Gọi M là trung điểm của CC’ Theo bài ra ta có:

Ta lại có nên ta có .Vậy

Câu 6: Chọn C .Phân tích: Bài toán yêu cầu các bạn nhớ được công thức của hình nón tròn xoay và cách tạo ra

hình nón tròn xoay. Theo bài ra ta có diện tích đáy của hình nón tròn xoay là . Nên thể tích hình nón tròn xoay là

Câu 7 : Chọn B .Phân tích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các bạn thấy nó lâu quá

thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé.

Với bài toán này, các bạn để ý kỹ thì sẽ thấy tâm I của mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O của

đáy hình chóp (Vì tât cả các cạnh của hình chóp đều bằng a). Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 8: Chọn B .Phân tích: Tính diện tích xung qutôi của Kim tự tháp chính là tính diện tích của 4 mặt bên của

hình chóp tứ giác đều . Gọi O là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều . Theo bài ra ta có

Để tính diện tích của 4 mặt bên hình chóp ta sử dụng công thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD) với

Câu 9: Chọn C Phân tích : Đối với những bài toán giải phương trình, bất phương trình thì khi bắt đầu làm các bạn phải nhớ đặt điều kiện nhé ! Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây

Điều kiện:

Với điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với :

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 10: Chọn A .Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất

của phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là . Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị hay tại

Câu 11: Chọn D .Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận. Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ. Có thể nhiều bạn quên nên tôi nhắc lại như sau :

Cho hàm số có tập xác định trên D. Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu với ta có và . Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với ta có và

Hàm số có . Ta thấy

Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên . Dễ thấy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ

Câu 12: Chọn B .Phân tích : Đặt . Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

. Xét phương trình với

Ta nhận thấy hàm số trên luôn nghịch biến trên nên

Như tôi đã trình bầy ở để trước thì điều kiện để đúng với là áp dụng điều đó ta có điều kiện để (1) xảy ra là

Câu 13: Chọn D .Phân tích: Bài toán này khá nặng về tính toán , và các bạn cần phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm.Giả sử . Thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm là hay

Theo bài ra ta có khoảng cách từ điểm và đến đường thẳng d là bằng nhau nên ta có:

Giải phương trình trên ta có , . Từ đó ta chọn được kết quả của bài toán

Câu 14 : Chọn D .Đây là một câu hỏi gỡ điểm !

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là hay

Câu 15: Chọn C .Diện tích mặt cầu được tính theo công thức trong đó R là bán kính mặt cầu. Áp dụng công thức trên ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a) là

Câu 16: Chọn C .Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và hình trụ là một hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra , . Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần tôi đã nêu ở bên trên ta có

Câu 17: Chọn D .Đây là một dạng bài toán lãi kép được tác giả dấu dưới ‘sự phát triển của một loài cây ’. Dạng bài này đã quen thuộc rồi đúng không các bạn ? Tôi sẽ đưa luôn công thức tính lãi kép cho các bạn nhé : trong đó A là số tiền nhận được sau n tháng , a là số tiền gửi ban đầu , r là lãi xuất hàng tháng’ Áp dụng công thức trên ta thấy sau 5 năm thì khu rừng sẽ có mét khối gỗ.

Câu 18 : Chọn B .Diện tích xung qutôi hình trụ được tính theo công thức trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ..Vậy diện tích xung qutôi hình trụ cần tính là

Câu 19: Chọn A Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây

Áp dụng các công thức trên ta có :

Nên

Câu 20: Chọn B .TXĐ: .Hàm số có , y' đổi dấu từ (-) sang (+) nên hàm số tiểu cực đại tại . Nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 21 : Chọn D .Các bạn nhìn vào bảng biến thiên sẽ thấy được hàm số có 2 điểm cực tiểu là và điểm cực đại là . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 khi . Hàm số đồng biến trên nên hàm số sẽ đồng biến trên . Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng và nhận trục tung là trục đối xứng.

Câu 22: Chọn B .Điều kiện xác đinh của hàm số là

Sai lầm thường gặp : nhiều bạn nghĩ rằng luông dương nên và và kết luận rằng với mọi x thì hàm số luôn tồn tại và chọn ý D

Câu 23: Chọn A ĐK: n ≥ 3 và n ∈ N.Với điều kiện trên, có (*) ⬄

⇔ n(n-1)(n-2) - 4n(n-1) + n - 49=0⇔ ⇔ n= 7

Câu 24 : Chọn A.TXĐ . Hàm số có .

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi hay

Câu 25: Chọn C Đây là bài toán khá cơ bản , các bạn có thể giải bằng cách truyền thống hoặc thử máy tính

Câu 26: Chọn D .Để trả lời được câu hỏi này các bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết về các hàm số mũ , logarit . Nếu có bạn nào quên thì bạn đó xem lại trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 nhé ! Ý D sửa đúng là :’đồ thị hàm số nằm phía bên phải trục tung hàm số nằm phía bên phải trục tung (Oy) hoặc đồ thị hàm số nằm bên trên trục hoành (Ox).

Câu 27 : Chọn D .TXĐ:

Hàm số có nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 28: Chọn D .Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình đã cho ta có

Câu 29: Chọn A.Gọi M là trung điểm của BC vì tam giác SBC là tam giác đều nên ta có

Ta lại có , nên

Tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh nên

Vậy thể tích hình cần tính là

Câu 30: Chọn C .Để tính được thể tích của khối hình chóp M.OBC ta cần tính được diện tích đáy OBC và khoảng cách từ M đến đáy.Kẻ , vì

Nên . Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có:

Do nên . Diện tích đáy là

Thể tích khối chóp cần tính là

Câu 31: Chọn B Phân tích: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu hoặc

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : đường thẳng là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu hoặc hoặc hoặc

Cách 1: Hàm số liên tục và xác định trên

Ta có và

Nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi và

Cách 2: Tuy nhiên các bạn có thể nhớ cách tìm nhtôi tiệm cận của đồ thị hàm số như sau: Đồ thị hàm số trên sẽ có TCĐ và TCN là

Câu 32: Chọn C .Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Vậy thể tích cần tính là :

Câu 33: Chọn D .Các bạn đọc kĩ đề bài nhé , đề bài hỏi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung chứ không phải trục hoành như các bạn thường làm nên một số bạn sẽ 'nhtôi tay' giải phương trình

Câu 34: Chọn B .Điều kiện để đồ thị hàm số đã không có tiệm cận đứng là phương trình có nghiệm hay suy ra

Câu 35 : Chọn A .Để tính được thể tích của hình lập phương thì ta cần biết cạnh của hình lập phương đó, từ dữ liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính được cạnh của hình lập phương

Gọi cạnh của hình lập phương là x suy ra . Diện tích mặt chéo A’ACC’ là . Thể tích hình lập phương là

Câu 36: Chọn A .Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đoạn và giải theo phương pháp bất đẳng thức

TXĐ áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi:

Câu 37 : Chọn A Vì x²+ y² = 4 nên có t thoả mãn x = 2cost và y = 2sint, ta có

P = 12cos²t – 4sin²t + 16costsint- 4 P = 8cos( 2t - )

maxP = 8 đạt được khi cos( 2t - ) = 1 t = + k,

Lấy t = có maxP = 8 đạt được khi x = 2cox = và y = 2sin =

Câu 38: Chọn A .Với câu hỏi này các bạn sử dụng máy tính thử từng trường hợp để cho đỡ tốn thời gian suy nghĩ nhiều nhé !

Câu 39 : Chọn B .Câu hỏi này là câu hỏi cho điểm các bạn cần bấm máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé!

Câu 40: Chọn D .Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây . Tôi sẽ trình bầy

cách tư duy để làm ra bài toán này nhé !

Đề bài cho các góc và các cạnh áp dụng công thức ta tính được độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt là . Ta tính được

Gọi H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ (như hình vẽ). Đặt . Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn thẳng CK, CI, sau đó ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI

Tính CK:

Tương tự ta tính được ,

Ta lại có

Mà

Câu 41: Chọn B

Góc α được gọi là góc ở đỉnh .Ta tính được

Câu 42: Chọn A .Công thức tính thể tích hình trụ là . Khi bán kính đáy tăng lên 2 lần thì nên

Câu 43: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của hình chóp đi qua tâm O của đáy.

Gọi O là tâm của đáy ABCD. Ta có. Từ đó ta có một trong các góc giữa cạnh bên và đáy là góc

Diện tích xung qutôi hình nón cần tính là

Câu 44: Chọn D Đây là một bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM ! Thể tích hình trụ được tính theo công thức .Ta có:

Câu 45:

Câu 46: Chọn D .Số hạng thứ k+1 là

Số hạng chứa x⁵ ứng với k= 5 => số hạng đó là

Câu 47: Chọn A .Xét hàm số với ta có với

nên hàm số trên đồng biến trên nên chọn ý A.

Tương tự với cách làm trên ta có với

Câu 48: Chọn B .Tương tự câu 28 tôi đã giải , câu này chúng ta sẽ áp dụng phương pháp logarit để giải phương trình.

Điều kiện :

Lấy ln 2 vế của phương trình đã cho ta có :

Phương trình trên quen thuộc đúng không các bạn ? Chúng ta sẽ giải nó bằng phương pháp hàm đặc trưng. Xét hàm số

ta có

với nên hàm số trên nghịch biến trên . Từ (*) ta có

hay . Với ta có

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 49: Chọn C .Các bạn lưu ý với thì ta có và

Áp dụng vào bài toán trên ta có

nên chọn A.

Tuy nhiên lời giải trên sai , vì trong lúc giải đã không tìm điều kiện để hàm logarit tồn tại

Lời giải đúng chỉ cần bổ sung điều kiện tôi đã nói là đúng

Ta có điều kiện để logarit tồn tại là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là chọn đáp án C

Câu 50: Chọn Điều kiện Từ phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta có . Thay vào phương trình thứ hai của hệ phương trình ta có

Phương trình (*) tương đương với

Đáp án

1-D	6-C	11-D	16-C	21-D	26-D	31-B	36-A	41-B	46-D
2-B	7-B	12-B	17-D	22-B	27-D	32-C	37-D	42-A	47-A
3-B	8-B	13-D	18-B	23-A	28-D	33-D	38-A	43-B	48-B
4-D	9-C	14-D	19-A	24-A	29-A	34-B	39-B	44-D	49-C
5-D	10-A	15-C	20-B	25-C	30-C	35-A	40-D	45-A	50-A

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 25

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 3: Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số y = x³ + 3x – 2 đồng biến trên R.

B. Đồ thị hàm số y = 3x⁴ + 5x² – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

C. Đồ thị hàm số y = có 2 đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số y = nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 6: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là và , giá trị lớn nhất là

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là

Câu 7: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Tìm . A. B. C. D.

Câu 8: Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. m = 2. B. m > 4. C. m = −2. D. m < − 5.

Câu 9: Để đường cong có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây). Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên .

A. B. C. D.

Câu 12: Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số , giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 14: Bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 15: Hàm số y = có tập xác định là

A. (0; +∞). B. (-∞; 0). C. (2; 3). D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞).

Câu 16: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. B.

C. D.

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung.

C. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

D. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 18: Hàm số có đạo hàm bằng

A. B. C. D.

Câu 19: Biết thì tính theo a và b bằng

A. B. C. D.

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. B. C. D.

Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm. Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A. 64,98 (triệu đồng). B. 65,89 (triệu đồng).

C. 64,89 (triệu đồng). D. 63,98 (triệu đồng).

Câu 22: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn . Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số trục hoành và hai đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 23: Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 24: Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 25: Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 26: Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = e^x , y = e^–x và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là

A. B. C. D.

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số và hai trục toạ độ là

A. ln2 – 1. B. ln2. C. ln2 + 1. D. 2ln2 – 1.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3i. B. Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3.

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

Câu 30: Cho hai số phức z₁ = 4 + 5i và z₂ = - 1 +2i . Tính môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

Câu 32: Cho số phức . Tìm số phức

A. B. C. D.

Câu 33: Kí hiệu z₁ , z₂ , z₃ và z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình .

Tính tổng T = | z₁ | + | z₂ | + | z₃ | + | z₄ | .

A. B. C. D.

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. r = 4. B. r = 8. C. r = 2. D. r = 16.

Câu 35: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150. A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhât cạnh AB=3a; AC=5a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. B. C. D.

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = , AC = 2a và AD = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên DB, DC. Tính thể tích V của tứ diện AHKD.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết, . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng. Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) là

A. B. C. D.

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và. Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

A. B. C. D.

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu được hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón đó là A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ. Thể tích khối chóp S.MNPQ là

A. B. C. D.

Câu 43: Tìm hệ số của trong khai triển của

A.726 B. 672 C. 762 D. 276

Câu 44: Tính tổng :

A. B.

C. D.

Câu 45: Phân tích thành tích

A. B.

C. D.

Câu 46: Từ các chữ số lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẩu

nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chia hết cho 3.

A. B. C. D.

Câu 47: Tìm giới hạn sau:

A. B. C. D.

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho đường tròn có tâm là và điểm . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm sao cho tam giác có diện tích .

A.2 B.3 C. 4 D.5

Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 50. Tính tổng các nghiệm của phương trình: với

A. B. C. D.

.......................... HẾT ..........................

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 25

Câu 1: Đáp án: C. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số

Câu 2: Đáp án: B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Câu 3.Đáp án: C.Tập xác định

Hàm số có đạo hàm , nên đồng biến trên các khoảng và . Do đó đồng biến trên khoảng (2;4)

Câu 4: Đáp án: C.Đồ thị hàm số y = có 3 đường tiệm cận

Câu 5: Đáp án: A.Đạo hàm ;

Giá trị cực đại

Câu 6: Đáp án: C.

Câu 7: Đáp án: C

Phương trình hoành độ giao điểm: có nghiệm âm

Câu 8: Đáp án: A.

Với m =2 . ta có ;

Câu 9: Đáp án C. Yêu cầu bài toán có nghiệm kép

Hoặc thử a= 0 và a=4 ta thấy có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 10 Đáp án: A Kí hiệu x là khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc; y,z là độ dài hai sợi dây như hình vẽ.

Khi đó khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai là .

Điều kiện . Gọi d là tổng độ dài hai sợi dây. Khi đó

Theo Pitago, ta có

.Ta có

Lập BBT ta có

Câu 11: Đáp án: A.Ta có

Đặt , xét hàm ,

Hàm số nghịch biến trên khi ,

Xét hàm , . Ta có ,

Lập bảng BBT trên , ta có thỏa YCBT

Câu 12: Đáp án: B.

Câu 13: Đáp án: D..

Câu 14.Đáp án: C. Điều kiện

Từ (1) và (2) Tập nghiệm phương trình

Câu 15: Đáp án: C.Hàm số xác định khi

Câu 16: Đáp án: C.

Câu 17: Đáp án: C. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 18: Đáp án: A.

Câu 19: Đáp án: B.Ta có

Câu 20: Đáp án: B.Hàm số có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R

Câu 21: Đáp án: A.Áp dụng công thức tính lãi kép, sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi là

(triệu đồng)

Câu 22: Đáp án C.

Câu 23: Đáp án C..Đặt

Câu 24: Đáp án C.

Câu 25.Đáp án : D Đặt

Câu 26: Đáp án D. Đặt u = ln (x+1) du = dx dv = dx v =

Tính

Câu 27: Đáp án D.Hoành độ giao điểm của y = e ^xvà y = e^–x là x = 0

Câu 28Đáp án A.

Câu 29.Đáp án: DTa có Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải 3i)

Câu 30: Đáp án: D.Ta có

Câu 31.Đáp án: B

Ta có :

Vậy z được biểu diễn bởi điểm (2 ;-3), suy ra Q(2 ;-3).

Câu 32: Đáp án: A.Ta có .

Câu 33: Đáp án: D.Ta có : .

Câu 34: Đáp án: A. Gọi và

Ta có :

Từ

Từ đó : (do (1)) Suy ra r = 4

Câu 35: Đáp án: C

Gọi a là cạnh hình lập phương ta có

Khi đó thể tích hình lập phương là :

Câu 36: Đáp án: D

Tính AD =4a ;

Câu 37.Đáp án: A

Ta có :

Suy ra .

Câu 38: Đáp án: A

Đặt .suy ra

Ta có

mà

Câu 39:

Đáp án: D

Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AC đường sinh của hình nón là đoạn BC .

ta có : .

Câu 40: Đáp án: A

Do chiều cao của các thùng là như nhau, nên tỉ số bằng tỉ số tổng diện tích đáy thùng.

Ta có chu vi đường tròn là và diện tích hình tròn là , từ đó ta có mối liên hệ

Câu 41.Đáp án: A.Bán kính đáy r = AB= a, chiều cao h=AC=2a.

Thể tích khối nón là .

Câu 42: Đáp án: D. , .

Câu 43: Đáp án: B Ta có: +

Các số hạng chứa là : và Vậy hệ số của là :

Câu 44: Đáp án: A

Câu 45: Đáp án: B Rút gọn

Câu 46: Đáp án: A +) Tìm số có ba chữ số khác nhau lập được từ tập

Số cần tìm có dạng

Chọn có 5 cách.

Chọn 2 trong 5 số còn lại của xếp vào hai vị trí b, c có cách.

Vậy có (số)

+) Tính số lập được chia hết cho 3.

Số cần tìm có dạng ,

Xét các tập con gồm 3 phần tử của tập , ta thấy chỉ có các tập sau thoả mãn điều kiện tổng các chữ số chia hết cho 3 là:

Đáp án Toán 11- Trang 2

Khi mỗi trường hợp lập được 4 số thoả mãn yêu cầu.

Khi mỗi trường hợp lập được 6 số thoả mãn yêu cầu. Vậy có (số)

Suy ra số không chia hết cho 3 là (số).Xác suất cần tính là

Câu 47: Đáp án: A

Câu 48: Đáp án: C. (C) có tâm ; Đường thẳng đi qua có phương trình

. Giả sử cắt (C) tại hai điểm thoả mãn . Gọi H là hình chiếu của I trên ABH là trung điểm của AB

Ta có

Pt là

Vậy có 4 đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán.

A. B. C. D.

Đáp án: C.Quay quanh AD: .Quay quanh AB:

Câu 50: Đáp án: D Điều kiện :

So với điều kiện ta được nghiệm của pt là :

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 26

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Biết (trong đó là phân số tối giản và ) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số có hai điểm cực trị sao cho . Tính giá trị biểu thức A. B. C. D.

Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. B. C. D.

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu? A. B. C. D.

Câu 6: Rút gọn biểu thức ta được biểu thức dạng , trong đó là phân số tối giản, . Tính giá trị A. 5 B. 13 C. 10 D. 25

Câu 7: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng và không có tiệm cận đứng

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A. B. C. D.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số là A. B. C. D.

Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?

A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 12: Các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 13: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho. Kí hiệu lần lượt là thể tích các khối chóp và . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số A. B. C. D.

Câu 14: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hình chóp có độ dài cạnh thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp A. B. C. D.

Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu A. B. C. D.

Câu 17: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 18: Cho phương trình . Biết là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy , góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. B. C. D.

Câu 20: phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 21: Bất phương trình có tập nghiệm . Khi đó giá trị của là

A. 4 B. 2 C. 6 D. 8

Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn và với a, b là các số nguyên dương. Tính A. 14 B. 3 C. 21 D. 34

Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048

Câu 24: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện và ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 25: Số các giá trị nguyên của tham số để PT có nghiệm là A. 2016 B. 2010 C. 2012 D. 2014

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ và . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. là ba vecto không đồng phẳng B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn , . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Trong mặt phẳng (P)cho tam giác OAB cân tại. Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P)sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hàm số Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại điểm

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa và bằng .Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng nằm trong hình vuông . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. B. C. D.

Câu 31: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

A. B.

C. D.

Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? A. B. C. D.

Câu 34: Cho hai hàm số và . Xét các mệnh đề sau

Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng Tập xác định của hai hàm số trên là

Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 35: Cho hàm số thỏa mãn , và . Giá trị của bằng ? A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên ?

A. 5 B. 6 C. Vô số D. 3

Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn

A. B. C. D.

Câu 38: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại có cạnh bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình thang cân có các cạnh và cạnh bên . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng của nó.

A. B. C. D.

Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 42: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là A. B. C. D.

Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

A. Khối bát diện đều B. Khối lăng trụ tam giác đều

C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.

Câu 45: Cho hình chóp có và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp A. B. C. D.

Câu 46: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng 3 nghiêm phân biệt.

A. hoặc B. hoặc C. D.

Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số

A. B. C. D.

Câu 48: Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/, thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 2.017.332 đồng B. 2.017.331 đồng C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng

Câu 49: Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Newton với , biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A. 8064 B. 3360 C. 13440 D. 15360

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A. B. C. D.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B.TXĐ: . Ta có

Do Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại

là TCĐ

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 2: Đáp án A.Ta có . Để hàm số có 2 điểm cực trị thì có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó

So sánh với (*) ta có

Câu 3: Đáp án C.Ta có:

Câu 4: Đáp án D.Điều kiện . Khi đó phương trình

Câu 5: Đáp án B.Thể tích của nửa hình cầu là

Thể tích của hình trụ là:

Thể tích của hình đó là:

Câu 6: Đáp án A.Ta có:

Câu 7: Đáp án B.Ta có là TCN

là TCNđồ thị hàm số có 2TCN là .

Câu 8: Đáp án C.Xét hàm số Ta có

Hàm số đồng biến trên

Câu 9: Đáp án D.Điều kiện . Bất phương trình đã cho

(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10: Đáp án A

ĐK: .Ta có

là điểm cực tiểu

Câu 11: Đáp án C

Câu 12: Đáp án D.ĐK:

.Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra

Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác

Câu 13: Đáp án A . Ta có:

Ta có:

Câu 14: Đáp án C.PT hoành độ giao điểm là

Giả sử và lần lượt là giao điểm của và

Vì B cách đều hai điểm là trung điểm của

Thay vào , ta có

Thử lại, với (TM). Vậy

Câu 15: Đáp án C . Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là .

Ta có

Thể tích khối chóp là

Câu 16: Đáp án B.Xác suất để lấy ra 4 quả cùng màu là

Câu 17: Đáp án B.Phương trình đã cho tương đương với

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Vậy

Câu 18: Đáp án B.Độ dài đường sinh là

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 19: Đáp án B.Ta có là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Câu 20: Đáp án C.PBT

Câu 21: Đáp án D.Đặt

Câu 22: Đáp án D.Số mặt bên là mỗi đáy có 2016 cạnh mỗi đáy có 2016 đỉnh có tất cả số cạnh là

Câu 23: Đáp án B.Với , xét từng TH phá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm

Khi đó và

Do đó

Vậy có tất cả hai cặp số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 24: Đáp án C.Điều kiện . Dễ thấy không là nghiệm của phương trình.

Xét , chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được

Đặt , khi đó phương trình

Vì nên phương trình

Xét hàm số trên có suy ra

Khi đó, để phương trình có nghiệm

Kết hợp với và suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m

Câu 25: Đáp án B.Ta có đúng

Câu 26: Đáp án A.Đặt . Đổi cận :

sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần ta được :

( Vì tích phân không phụ thuộc vào biến số nên ).

Câu 27: Đáp án A . Gọi M là trung điểm của CD khi đó

Ta có

Khi đó vuông tại B.Suy ra

Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .Khi đó

Câu 28: Đáp án B.Chú ý giới hạn đặt biệt sau:

Ta có và

Do đó

Mà hàm số liên tục tại

Câu 29: Đáp án A . Ta có:

.Ta có nên

. Mà

Câu 30: Đáp án C.Ta có

Đặt là cấp số nhân với

Câu 31: Đáp án A.Ta có

Có

Câu 32: Đáp án C . Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)

Suy ra độ dài thanh sào là

Đặt , do đó .

Yêu cầu bài toán

Ta có

Suy ra . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là

Câu 33: Đáp án B.Các mệnh đề (III), (IV) đúng

Câu 34: Đáp án D.Ta có .

Do đó .

Mà nên .Suy ra .

Tức là , mà nên .Vậy .

Câu 35: Đáp án D.Ta có

Hàm số đồng biến trên

Xét hàm số đồng biến trên

Suy ra có 3 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài

Câu 36: Đáp án B.Điều kiện : . Vì

Ta có

Vì nên cùng thuộc khoảng và

Xét hàm số có với mọi

Suy ra là hàm số nghịch biến trên khoảng và

Mà

Lai có nên

Vậy tổng cần tính là

Câu 37: Đáp án B.Khối đa diện đều loại có tất cả 20 mặt đều

Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại là

Câu 38: Đáp án D . Khối tròn xoay thu được là khối nón cụt.Ta có

;.Thể tích khối tròn xoay thu được là

Câu 39: Đáp án D.Ta có . Hàm số có cực trị khi

Do hàm số có .Giả thiết bài toán có ít nhất 1 nghiệm dương

Do là giá trị cần tìm. Vậy

Câu 40: Đáp án D.Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

Câu 41: Đáp án C . Gọi H là trung điểm của

Tam giác đều cạnh và

Đặt và

Vì CM là đường trung tuyến của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là

Vậy thể tích cần tìm là

Câu 42: Đáp án A.Ta có

Câu 43: Đáp án A.Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều

Câu 44: Đáp án C.Gọi K là hình chiếu của H trên

Ta có

Và suy ra

Vậy thể tích khối chóp là

Câu 45: Đáp án A.Phương trình

Dựa vào đồ thị hàm số Đồ thị hàm số

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của và đường thẳng

Vậy để (*) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 46: Đáp án C.Hàm số đã cho xác định . Vậy

Câu 47: Đáp án C.Gọi x, h (m) lần lượt là chiều trọng của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Thể tích bể nước là

Diện tích đáy bể là Chi phí làm đáy bể là nghìn đồng

Diện tích nắp bể là Chi phí làm nắp bể là nghìn đồng

Diện tích thân bể là Chi phí làm bể là nghìn đồng

Vậy tổng chi phí cần tính là

Ta có

Do đó nghìn đồng. Hay chi phí thấp nhất là 2.017.333 đồng.

Câu 48: Đáp án A.Điều kiện: . Ta có

Với , xét khai triển

Hệ số của ứng với . Vậy hệ số cần tìm là

Câu 49: Đáp án D.Phương trình hoành độ dao điểm của và là

Để cắt tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt

Gọi là giao điểm của và

Theo hệ thức Viet, ta được mà

Câu 50: Đáp án C.Ta có

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Đáp án

1-B	2-A	3-C	4-D	5-B	6-A	7-B	8-C	9-D	10-A
11-C	12-D	13-A	14-D	15-C	16-B	17-B	18-B	19-B	20-C
21-D	22-D	23-B	24-C	25-B	26-D	27-A	28-B	29-A	30-C
31-A	32-C	33-B	34-A	35-D	36-B	37-B	38-D	39-D	40-D
41-C	42-A	43-A	44-C	45-A	46-C	47-C	48-A	49-D	50-C

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 27

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng . A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho khai triển . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3.Hình chóp đều tất cả các cạnh bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 5.Đặt . Tính theo giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.Tìm để hàm số liên tục tại điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7.Hàm số có giá trị cực đại bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 8.Phương trình có tập nghiệm là

A. .B. .C. .D. .

Câu 9.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là: A. . B. . C. . D. .

Câu 10.Giải phương trình . A. . B. . C. . D. .

Câu 11.Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. B. Hàm số có điểm cực đại bằng .

C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số có cực tiểu bằng .

Câu 12.Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 13.Cho các số dương ,, , và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14.Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng .

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì đường thẳng song song với đường thẳng .

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

Câu 15.Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số có phương trình là:

A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .

Câu 16.Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17.Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. .

Câu 18. [2D3-0.0-2] Tập hợp nghiệm của bất phương trình (ẩn ) là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A. . B. . C. . D. Không tồn tại.

Câu 20.Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. .

Câu 21.Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc với và . Thể tích của khối chóp là: A. . B. . C. . D. .

Câu 22.Cho hình lăng trụ có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D. .

Câu 23.Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24.Cho hàm số , tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , . Tích phân . A. . B. . C. . D. .

Câu 26.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.

Câu 28.Tính thể tích khối nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn , , và . Tính .A. .B. .C. .D. .

Câu 30.Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.Số nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. .

Câu 32.Tập các giá trị của để phương trình có đúng hai nghiệm âm phân biệt là: A. . B. . C. . D. .

Câu 33.Trong các hàm số ; ; ; , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất , , . A. . B. . C. . D. .

Câu 34.Cho phương trình , gọi là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của là A. . B. . C. . D. .

Câu 35.Cho hình chóp có vuông góc với mặt đáy, là hình vuông cạnh , . Gọi là trung điểm cạnh , là mặt phẳng đi qua , và song song với đường thẳng . Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .

Câu 36.Cho , thỏa mãn . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: A. . B. . C. . D. .

Câu 37.Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là cm. Người ta đổ một lượng nươc vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng cm (Hình 1). Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên (Hình 2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng giá trị nào sau đấy.

A. . B. . C. . D.

Câu 38.Gọi là tập các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của . A. . B. . C. . D. .

Câu 39.Xét các mệnh đề sau:(1). Nếu hàm số thì . (2).Nếu hàm số thì .

(3). Nếu hàm số thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Những mệnh đề đúng là? A. (1); (2). B. (2); (3). C. (1); (2); (3). D. (2). Câu 40.Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. .

Câu 41.Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A. triệu đồng và triệu đồng. B. triệu đồng và triệu đồng.

C. triệu đồng và triệu đồng. D. triệu đồng và triệu đồng.

Câu 42.Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Mặt bên , lần lượt là các tam giác vuông tại , . Biết thể tích khối chóp bằng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ? A. . B. . C. . D. .

Câu 43.Gọi là tập các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiếp tuyến song song với trục . Tìm tổng các phần tử của . A. . B. . C. . D. .

Câu 44.Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là cm, chiều dài lăn là cm (như hình dưới đây). Sau khi lăn trọn vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 45.Cho hàm số . Đặt (với là số tự nhiên lớn hơn ). Tính số nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. .

Câu 46.Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi , là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh , sao cho luôn vuông góc với mặt phẳng . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện . Tính . A. . B. . C. . D. .

Câu 47.Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận.A. . B. . C. . D. .

Câu 48.Cho hình vuông có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (Hình vẽ). Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông ,, ,.,... Gọi là diện tích của hình vuông .

Đặt . Biết , tính ? A.. B.. C. . D..

Câu 49.Gọi , lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó:

A. ,. B. , . C. , . D. , .

Câu 50.Đề kiểm tra phút có câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được điểm. Một thí sinh làm cả câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ trở lên. A. . B. . C. . D. .

HƯỚNG DẪN

Câu 1. Chọn B. Ta có chiều cao lăng trụ .Thể tích của khối lăng trụ .

Câu 2.Chọn A. Điều kiện: .Ta có: .

Vậy hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình là , .Do đó .

Câu 3. Chọn A. Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Câu 4. Chọn B.Ta có: . Đặt .

Câu 5. Chọn D. Ta có: nên là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Và: nên là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6. Chọn A. Ta có: .Hàm số đạt cực tiểu tại .

Thử lại: với thì suy ra hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 7. Chọn C. Ta có: hoặc .

Từ đó, ta có .

Câu 8. Chọn A. Ta có: ; .Bảng xét dấu:

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng ; .

Câu 9. Chọn C. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: .

Vì là số nguyên dương nên .Vậy có 4 giá trị nguyên dương của thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 10. Chọn A. Ta thấy:. Trong tam giác vuông : .

Trong tam giác vuông :

Thể tích của khối chóp: .

Câu 11. Chọn D- Thời điểm máy bay đạt vận tốc là nghiệm của phương trình:

- Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là:.

Câu 12.Chọn B. Ta có. (1) . (2)

Từ (1) và (2), ta có .Thay vào (2) .Vậy .

Câu 13. Chọn C. Gọi .; .

Điểm cách đều hai điểm và khi và chỉ khi

.Do đó .

Câu 14. Chọn B. Gọi là trung điểm của , là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên ta có .Khi đó ta có hình chiếu vuông góc của lên là . Suy ra góc giữa và bằng góc giữa và bằng góc .

Ta có: , . Do đó trong tam giác ta có .Vậy góc .

Câu 15.Chọn B. Tập xác định: .

. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, do đó hàm số cũng đồng biến trên . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng .

Câu 16. Chọn C. Dựa vào đồ thị ta thấy là hàm đồng biến nên ta có , là hàm nghịch biến nên . Vậy ta có:

Câu 17. Chọn A. Tập xác định . , .

•Bảng biến thiên

•Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cần tìm là .

Câu 18. Chọn A. •Ta có điều này vô lý vì là tam giác vuông tại .

Câu 19. Chọn D. Hàm số xác định khi và chỉ khi .Vậy .

Câu 20. Chọn A. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và .

Xét hàm số có và .

Xét hàm số có và . Vậy loại B.

Xét hàm số có và . Vậy loại C.

Xét hàm số có và . Vậy loại D. Vậy chọn đáp án A.

Câu 21. Chọn D. Đạo hàm: . Suy ra: . Ta có: .

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là .

Câu 22. Chọn B. Tập xác định: . Đạo hàm: .

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi và dấu “=” chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên .Điều kiện: , .

Câu 23.Chọn B. Khối trụ ban đầu có: .

Khối trụ lúc sau có: .Từ (1) và (2) suy ra .

Câu 24. Chọn C. Gọi là tâm mặt đáy của hình chóp tứ giác đều .

Ta có là đường cao của hình chóp.

Tam giác vuông tại có , .

Khi đó thể tích khối chóp tứ giác đều là .

Câu 25. Chọn D. Phương trình hoành độ giao điểm của và : , với .

Vì có nên luôn có hai nghiệm trái dấu

luôn cắt tại hai điểm phân biệt , .

Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là .

Câu 26. Chọn D. Ta có hàm số mũ và logarit có cùng tính đơn điệu.

Tức là chúng đồng biến khi cơ số , nghịch biến khi cơ số .

Các phương án A, B, C có cơ số lần lượt là ; ; ; tức là nên chúng nghịch biến.

Còn phương án D có cơ số nên nó đồng biến trên .

Câu 27.Chọn D. Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có .

Câu 28. Chọn B. Ta có là hình chữ nhật nên tam giác vuông tại và .

Xét tam giác vuông có

Suy ra bán kính mặt đáy của hình trụ là .

Chiều cao của hình trụ là .Thể tích khối trụ là .

Câu 29. Chọn B. Đặt thể tích của khối lăng trụ là , khi đó ta có thể tích khối chóp là thể tích khối chóp . Mặt khác thể tích khối chóp bằng thể tích khối chóp nên thể tích khối chóp bằng . Vậy , .

Câu 30. Chọn D. Ta có .

Câu 31. Chọn B. Gọi là số thỏa ycbt. Do chia hết cho nên . Số cách chọn vị trí là . Vậy có số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho .

Câu 32. Chọn C. Từ giả thiết ta có .

Ta có .

Câu 33. Chọn B. Xét khai triển .

Đạo hàm hai vế ta được: .

Thay ở hai vế ta được .Do đó .

Xét hàm số trên ta có: .

Do đó hàm số đồng biến trên . Mà . Vậy .

Câu 34. Chọn C. Gọi là trung điểm của cạnh . Khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Gọi là trung điểm của cạnh . Khi đó .

Do nên vuông tại . Do đó là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Bán kính mặt cầu là .

Do đó diện tích mặt cầu là .

Câu 35. Chọn C.

Đặt . Do nên .

Phương trình có dạng: . Do nên .

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì .

Câu 36.Chọn C. Ta có: .

• là tam giác vuông ở .

Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Khi đó ta có:

• là tâm đường tròn ngoại tiếp .•.

Do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Suy ra .Vậy .

Câu 37. Chọn C. Ta có: .Gọi là trọng tâm tam giác , là giao điểm của và , là chân đường cao kẻ từ của tam giác . Khi đó .

Lại có:, . .

Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .

Câu 38. Chọn A. Cách 1: Ta có , TCĐ: , TCN: , .

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

, . , .

(do ).

Cách 2: (Vì ).Ta có .

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại là .

Với ,.

Câu 39. Chọn A. Gọi lần lượt là trung điểm của . Đặt .

Ta có . Ta có , ,

Câu 40. Chọn A. BPT tương đương với .

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng .

TH1: .

TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn .Tương đương với (vô nghiệm).

Cách 2: , .ĐK: .

Câu 41. Chọn D. Ta có: .

Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng thì có hai nghiệm phân biệt , .

.Vậy tổng cần tìm là .

Câu 42. Chọn C. Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm: ,

Gọi , , khi đó:

Mặt khác: .Vậy tổng bình phương cần tìm là .

Cách 2: Cần tìm để pt có hai nghiệm phân biệt khác .

ĐK: : .Khi đó: Theo Viét có

Vậy tổng bình phương cần tìm là .

Câu 43. Chọn A. Ta có: .

Xét hàm số trên . Ta có nên hàm số đồng biến trên .

Do đó phương trình có dạng: .

Thế vào phương trình còn lại ta được: .

Đặt , phương trình có dạng: .

Để phương trình có nghiệm thì .Do đó có số nguyên thỏa mãn.

Câu 44. Chọn D.Đặt , .

Đặt .

Suy ra .Đặt .

Suy ra .Khi đó, ta có:.

Câu 45. Chọn D. Số cách chọn hai thẻ tùy ý: .

Gọi là biến cố rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn.

Số cách chọn được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn là

Xác suất cần tìm: .

Câu 46. Chọn B. Chọn một học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc môn Vật lý loại giỏi thì học sinh đó có thể chỉ giỏi một môn Hóa học, Vật lý hoặc có thể giỏi cả hai môn. Số học sinh giỏi ít nhất một môn là .

Gọi ; ; lần lượt là số học sinh giỏi môn Hóa học; Vật lý; giỏi cả hai môn.

Ta có hệ phương trình .

Vậy số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là .

Câu 47. Chọn D. Ta có: chứa .

Khi đó ta có .Ta có: .

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ta có: .

Suy ra .Trong tam giác ta có:

Câu 48. Chọn D. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .Đặt .

Theo giả thiết ta có tam giác đều cạnh . Tam giác vuông cân tại .

Xét tam giác ta có .

Do nên tam giác vuông tại .

Hạ . Vì , nên là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Suy ra là trung điểm .

Câu 49. Chọn A. Đặt , .

Ta có , suy ra .

Phương trình đã cho trở thành.

Từ đó ta có .Như vậy .

Câu 50. Chọn B. Tập xác định của hàm số: .

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Đặt , , phương trình trở thành .

Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình có nghiệm .

Xét hàm số với .Ta có .

, , .Do đó và .

Bởi vậy, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .

Từ đó suy ra , , nên .

----------HẾT----------

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 28

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tập hợp Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. A. B. C. D.

Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho Tìm sao cho A, B, M thẳng hàng. A. B. C. D.

Câu 3: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm chu kì của hàm số

A. B. C. D.

Câu 5: Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên .

A. B. C. D.

Câu 6: Từ các chữ số có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số Mệnh để đúng là:

A. Hàm số đổng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đổng biến trên , nghịch biến trên D. Hàm số đổng biến trên tập

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

và hai đường tiệm cận đứng là

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

và hai đường tiện cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là , hai đường tiệm cận đứng là

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 10: Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và có bảng biến thiên như sau:


+	+	+	-

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng cắt đổ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 14: Hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh

cùng vuông góc với mặt phẳng góc gịữa SC và mặt đáy bằng Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện A. B. C. D.

Câu 15: Giải bất phương trình được tập nghiệm là Hãy tính tổng

A. B. C. D.

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 17: Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 18: Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị

A. B. C. D.

Câu 19: Số nào trong các số phức sau là số thực?

A. B. C. D.

Câu 20: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là

Câu 21: Trong không gian cho ba véctơ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. B. C. D.

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độcho mặt phẳng và điểm Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với là:

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho Giá trị của tổng là:

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng Tam giác ABC vuông tại Tính thể tích khối chóp biết rằng

A. B. C. D.

Câu 26: Tính ta được:

A. B. C. D.

Câu 27: Cho . Tính

A. B. C. D.

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc có gia tốc là Vận tốc ban đẩu của vật là Hỏi vận tốc của vật sau

A. B. C. D.

Câu 30: Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là:

A. B. C. D.

Câu 31: Cho tứ diện và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua

và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi là:

A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi

Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian cho biết phương trình mặt phẳng Tính biết

A. B. C. D.

Câu 33: Cho khối lập phương có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác

A. B. C. D.

Câu 34: . Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay biến đường tròn thành đường tròn . Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.

B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’

D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng. A. B. C. D.

Câu 36: Tìm m để hàm số có 2 cực tiểu và một cực đại.

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp có vuông góc vói mặt phẳng đáy, Khoảng cách từ A đến bằng: A. B. C. D.

Câu 38: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu

A. B. C. D.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định với mọi x thuộc

A. B. C. D.

Câu 40: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 41: Cho số phức z thoả mãn Khi đó có giá trị lớn nhất là:

A. B. C. D.

Câu 42: Tìm hệ số của trong khai triển biết n thỏa mãn biểu thức sau

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ cho tứ diện ABCD với Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 44: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với và Hỏi bằng bao nhiêu. A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Mặt phẳng qua S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện bằng:

A. B. C. D.

Câu 48: Biết . Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Hỏi bằng bao nhiêu: A. B. C. D.

Câu 50: Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol và đường thẳng là:

A. B. C. D.

Đáp án

1-D	2-C	3-C	4-B	5-C	6-C	7-A	8-D	9-A	10-B
11-B	12-A	13-B	14-D	15-D	16-D	17-A	18-D	19-B	20-C
21-A	22-D	23-B	24-B	25-C	26-D	27-C	28-C	29-A	30-D
31-A	32-D	33-A	34-D	35-A	36-B	37-D	38-A	39-D	40-A
41-D	42-A	43-B	44-A	45-B	46-D	47-D	48-D	49-B	50-A

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 29

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian: 90 phút

Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2:Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 3:Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4:Cho cấp số nhân , biết ;. Tính công bội của cấp số nhân.

A.. B. . C. . D. .

Câu 5.Cho hình chóp có và lần lượt là trung điểm của và . Biết thể tích khối chóp bằng . Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định và cho trước là

A. một đường thẳng. B. một mặt phẳng. C. một điểm. D. một đoạn thẳng.

Câu 7.Gọi là tổng các nghiệm trong khoảng của phương trình . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8.Cho hàm số . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9.Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số tuần hoàn với chu kì .

C. Hàm số tuần hoàn với chu kì . D. Hàm số tuần hoàn với chu kì .

Câu 10.Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11.Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ? A. B. C. D.

Câu 12.Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết , tam giác là tam giác vuông cân tại , . Tính theo thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13:Nếu điểm trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông thì thuộc

A. Một mặt cầu cố định.B. Một khối cầu cố định.C. Một đường tròn cố định. D. Một hình tròn cố định.

Câu 14:Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Câu 15:Gọi là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. song song với đường thẳng .

B. song song với đường thẳng .

C. có hệ số góc âm.

D. có hệ số góc dương.

Câu 16:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

đồng biến trên ? A.. B.. C.. D...

Câu 17:Đường cong trong hình bên là đồ thị của

một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. . B. .C. . D. .

Câu 18:Cho tứ diện . Điểm thuộc đoạn ( khác , khác ).

Mặt phẳng đi qua song song với và . Thiết diện của với tứ diện

là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.

Câu 19:Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt chấm. Tính xác suất sao cho phương trình ( là ẩn số) có nghiệm lớn hơn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20:Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .B..C..D. .

Câu 21.Cho phương trình . Biết phương trình có nghiệm , trong đó . Tìm phần nguyên của A. . B. . C. . D. .

Câu 22.Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.Một hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. A. . B. . C. . D. 3.

Câu 24.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số xác định với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh . Tính theo thể tích của khối trụ đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số . A. . B. . C. . D. .

Câu 29.Cho hai số thực dương và . Rút gọn biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30.Cho khối hộp . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện .

A. . B. 3. C. . D. 2.

Câu 31.Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26. B. 2652. C. 1326. D. 104.

Câu 32.Cho lục giác đều tâm như hình bên. Tam giác là ảnh của tam giác qua phép quay tâm góc quay . Tìm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 33.Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 34.Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35.Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 36.Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 37.Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt . Tìm số nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 38.Cho tứ diện có cạnh vuông góc với mặt phẳng , , , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39.Một hình hộp chữ nhật có kích thước , trong đó là các số nguyên và . Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết , tìm số các bộ ba số ? A. . B. . C. . D. .

Câu 40.Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang. A. . B. . C. . D. .

Câu 41.Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số sao cho tập nghiệm của phương trình có hai phần tử. Tìm số phần tử của .

A. . B. Vô số. C. . D. .

Câu 42.Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên , tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. .

Câu 43.Cho phương trình . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44.Một hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng . Tính diện tích của thiết diện được tạo thành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45.Cho hình chóp . Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm của , , , . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và . A. . B. . C. . D. .

Câu 46.Cho biểu thức . Biểu thức có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 47.Cho hai chất điểm và cùng bắt đầu chuyển động trên trục từ thời điểm . Tại thời điểm , vị trí của chất điểm được cho bởi và vị trí của chất điểm được cho bởi . Gọi là thời điểm đầu tiên và là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo và độ dài quãng đường mà chất điểm đã di chuyển từ thời điểm đến thời điểm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 48.Có bao nhiêu số có chữ số được tạo thành từ các chữ số , , sao cho bất kì chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau đơn vị? A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , . Tính theo bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm ,, , , . A. . B. . C. . D. .

Câu 50.Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

A. . B. . C. . D. .

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.Chọn D.Khối lập phương có cạnh bằng có thể tích .

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là .

Câu 2.Chọn A. .

Thay vào ta có: .

Câu 3.Chọn D. Gọi là tâm mặt đáy, là trung điểm , kẻ , .

là hình chóp đều nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính .

đồng dạng với .Vậy .

Câu 4.Chọn B.Dựa vào BBT suy ra Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 5.Chọn A.Ta có: .

Câu 6.Chọn D.Ta có: .

Và: .

Hàm số liên tục tại điểm nếu ..

Câu 7.Chọn D.Ta có: . Xét .

Và: . Suy ra hàm số đạt cực đại tại . Vậy .

Câu 8.Chọn C.Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .

Câu 9.Chọn A.Gọi . Vậy .

Câu 10.Chọn A.Ta có: .

Cách khác:Ta có: .

Câu 11.Chọn D. và nên đường là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .Giá trị cực đại , điểm cực đại .

Hàm số đồng biến trên ; và nghịch biến trên .Vì vậy A, B, C sai.

Hàm số có cực tiểu bằng .

Câu 12.Chọn C.Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng .

Câu 13.Chọn C.Theo tính chất logarit ta có: .

Câu 14.Chọn D.Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Câu 15.Chọn B.Vì nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang.

Vì ; nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.

Câu 16.Chọn A.Ta có .

Câu 17.Chọn C.Hàm số xác định .Vậy tập xác định là .

Câu 18. Chọn C.Ta có

Câu 19.Chọn B.Hàm số xác định Có nên hàm số đồng biến trên

Do đó .

Câu 20.Chọn C.Tập xác định .Ta có .

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị.

Câu 21.Chọn B. Thể tích khối chóp .

Câu 22.Chọn A.

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và lên mặt phẳng

Ta có .Khi đó .

Câu 23.Chọn B.Đồ thị đã cho là đồ thị hàm trùng phương có hệ số và đi qua điểm loại A, C, D.

Vậy đó là đồ thị hàm số .

Câu 24.Chọn C.Ta có: .Khi đó .

Câu 25. Chọn BTa có .

Câu 26.Chọn B.Vì hàm số có , .

Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 27.Chọn D.Lý thuyết.

Câu 28.Chọn A. Ta có .Vậy thể tích khối nón là: .

Câu 29.Chọn BĐặt . Khi đó:

Câu 30.Chọn A.Điều kiện .Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với .

Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là .

Câu 31.Chọn A.Điều kiện .

Thay vào phương trình thấy thỏa.

Với thì .

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm.

Câu 32.Chọn B.Đặt , , khi đó và mỗi cho ta đúng một nghiệm .

Phương trình đã cho được viết lại . Suy ra bài toán trở thành tìm để phương trình có đúng hai nghiệm .

Xét hàm số với .Có ; .

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có .

Câu 33.Chọn C. Ta có hàm số có tập xác định là và hàm số có tập xác định là nên cả hai hàm số này đều không thỏa yêu cầu.

Xét hàm số : Ta có , , .

Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên không thỏa yêu cầu.

Câu 34.Chọn D.Điều kiện .Xét hàm số , .

Ta có , ,

do đó hàm số đồng biến trên khoảng .

Mặt khác ta có:

Kết hợp với điều kiện ta được . Vậy .

Câu 35.Chọn D. Gọi , . Trong mặt phẳng qua kẻ , khi đó ta có là mặt phẳng chứa và song song với .

Do đó thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng là tứ giác .

Ta có: .

Mặt khác ta có:* nên tam giác vuông cân tại , suy ra .

* là trọng tâm tam giác , mà nên tính được .

Tứ giác có hai đường chéo nên .

Câu 36.Chọn B.Ta sử dụng bất đăng thức phụ sau:

ĐK

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:

Đặt

Xét có

Dựa trên bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên nên min.

Câu 37.Chọn C. Xét trường hợp lúc nước được đổ vào phêu:Gọi là thể tích của phễu ta có

Gọi là thể tích của nước ta có .Xét tỉ số

Xét trường hợp lúc lật ngược phễu:

Gọi chiều cao từ đỉnh chóp đến phần diện tích mặt nước phía trên của chóp là .

Gọi là thể tích của phễu ta có.Gọi là thể tích của phần rỗng ta có

Xét tỉ số .

Câu 38.Chọn D.Phương trình hoành độ giao điểm: ,

Để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng một điểm thì pt (*) có nghiệm kép hoặc pt có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm .

TH1: Pt có nghiệm kép .

TH2: Pt có nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm ...

Vậy tích các phần tử của là: .

Câu 39.Chọn D.Ta có: .

Do đó, . Vậy (1) sai.Ta có: .

Do đó, . Vậy (2) đúng.

Ta có: .

Suy ra .

Do đó, với , phương trình .

Với , phương trình .

Vậy phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.

Câu 40.Chọn C. Gọi là trọng tâm của , là trung điểm của .

.Trong dựng , ta có: .

Gọi là hình chiếu của lên .Ta có: .

Xét tam giác vuông tại , ta có:

Vậy thể tích của khối lăng trụ là: .

Câu 41.Chọn B.Gọi số tiền ông An gửi ở ngân hàng ACB là (triệu đồng).

Số tiền ông An gửi ở ngân hàng VietinBank là (triệu đồng).

Khi gửi ở ngân hàng ACB với lãi suất Tải tài liệu này file docx word pdf

Bài sau

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới

10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án và lời giải &#8211; tập 3

10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án và lời giải – tập 3