I. Thế năng trọng trường.
1. Định nghĩa:
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:
${{W}_{t}}=mgz$
2. Tính chất:
- Là đại lượng vô hướng
- Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.
3. Đơn vị của thế năng là: jun (J)
CHÚ Ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không (\[{{W}_{t}}=0\] )
II. Thế năng đàn hồi.
1. Công của lực đàn hồi.
- Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.
- Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là\[\Delta l=l-lo\], thì lực đàn hồi là $\overrightarrow{F}=-k\overrightarrow{\Delta l}$
- Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức :
\[A=\dfrac{1}{2}k{{(\Delta l)}^{2}}\]
2. Thế năng đàn hồi.
+ Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
+ Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng là :
\[{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{(\Delta l)}^{2}}\]
+Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.
+Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun(J)
Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $.
→ Trong trọng trường, ở vị trí cao hơn vật luôn có thế năng lớn hơn.
Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $
Do 3 vật có cùng độ cao (z > 0 do mốc thế năng tại mặt đất) nên khối lượng của vật càng lớn thì thế năng càng lớn. Vật $ { m _ 3 } $ có khối lượng lớn nhất nên có thế năng lớn nhất.
SGK Vật lí 10 trang 140, biểu thức 26.7: Thế năng đàn hồi là $ { W _ t }=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Do lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng nên khi vật tiến ra xa vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi sinh công âm.
SGK Vật lí 10 Nâng cao, trang 166: "Lực vạn vật hấp dẫn, lực đàn hồi, lực tĩnh điện ... cũng đều là lực thế. Lực ma sát không phải là lực thế vì công của nó phụ thuộc hình dạng đường đi."
Gốc thế năng tại vị trí lò xo không bị biến dạng, độ cao của vật so với mốc thế năng là:
$ z=-\Delta \ell $
Thế năng trọng trường của vật là: $ { W _{t1}}=mg\left( -\Delta \ell \right) $
Thế năng đàn hồi của lò xo là: $ { W _{t2}}=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Thế năng tổng cộng của hệ vật - lò xo là: $ { W _ t }={ W _{t1}}+{ W _{t2}}=mg\left( -\Delta \ell \right)+\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
Chọn mức thế năng tại điểm treo dây
Thế năng của vật khi con lắc ở vị trí cân bằng là: $ { W _{t1}}=mg{{\text z }_ 1 }\text = -mg\ell $
Thế năng của vật khi dây treo con lắc nằm ngang là: $ { W _{t2}}=0 $
Độ biến thiên thế năng trọng trường là: $ \Delta W={ W _{t2}}-{ W _{t1}}=mg\ell $
Gốc thế năng tại vị trí lò xo không bị biến dạng, độ cao của vật so với mốc thế năng là:
$ z=-\Delta \ell $
Thế năng trọng trường của vật là: $ { W _{t1}}=mg\left( -\Delta \ell \right) $
Thế năng đàn hồi của lò xo là: $ { W _{t2}}=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
$ \Rightarrow \dfrac{{ W _{t2}}}{{ W _{t1}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 }}{mg\left( -\Delta \ell \right)}=-\dfrac{k\left( \Delta \ell \right)}{2mg} $
Thế năng đàn hồi là $ { W _ t }=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Phát biểu đúng là: "Với cùng một độ biến dạng vật có cùng thế năng dù bị nén hay bị dãn."
Thế năng đàn hồi là $ { W _ t }=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Đơn vị của thế năng đàn hồi: $ \dfrac{N}{m} .{ m ^ 2 }=N.m $
SGK Vật lí 10 trang 138, biểu thức 26.3: Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $
Trong đó z là độ cao so với mốc thế năng. Do z có thể âm, dương hoặc bằng 0, mg > 0 nên thế năng trọng trường là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng 0.
Quãng đường dịch chuyển của vật theo phương của trọng lực là như nhau nên công do 3 công nhân thực hiện có độ lớn bằng nhau.
Thế năng của vật được xác định theo công thức: Wt = mgz.
Vật chuyển động theo phương ngang nên g và z đều không đổi, do đó thế năng không đổi.
Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $
→ Do độ cao của hai điểm M và N như nhau nên thế năng của vật tại M và tại N bằng nhau.
Chọn mức thế năng tại điểm treo dây thì khi dây treo con lắc nằm ngang, độ cao của vật so với mốc thế năng bằng 0.
Thế năng của vật là: $ { W _ t }=0 $
Đơn vị không phải đơn vị của thế năng là: N.s
Một vật nằm yên, có thể có:
Một vật đang nằm yên có thể có thế năng trọng trường nếu chọn mốc thế năng không nằm trong mặt phẳng chứa vật.
Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $
Do $ { z _ M } > { z _ N }\Rightarrow { W _{tM}} > { W _{tN}} $
Đi dọc một đường khép kín, công của trọng lực bằng không.
Do đó phát biểu sai là: "Đi dọc một đường khép kín, công của trọng trường bằng không"
Thế năng đàn hồi là $ { W _ t }=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Phát biểu đúng là: "Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ biến dạng của vật"
SGK Vật lí 10 trang 138, biểu thức 26.3: Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $.
Thế năng đàn hồi là $ { W _ t }=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Phát biểu sai là: "Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào vị trí cân bằng ban đầu của vật"
SGK Vật lí 10 trang 139: "Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm".
Thế năng trọng trường là $ { W _ t }=mg\text z $
→ Thế năng trọng trường của vật không phụ thuộc vào vận tốc của nó, do đó đáp án sai là "Thế năng của một vật tại một vị trí trong trọng trường phụ thuộc cả vào vận tốc của nó tại vị trí đó."
SGK Vật lí 10 trang 139: "Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương".
Gốc thế năng tại vị trí cân bằng của lò xo thì độ cao của vật so với mốc thế năng là: z = 0
Thế năng trọng trường của vật là: $ { W _{t1}}=0 $
Thế năng đàn hồi của lò xo là: $ { W _{t2}}=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Thế năng tổng cộng của hệ vật - lò xo là: $ { W _ t }={ W _{t1}}+{ W _{t2}}=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Gốc thế năng tại vị trí lò xo không bị biến dạng, độ cao của vật so với mốc thế năng là:
$ z=-\Delta \ell $
Thế năng trọng trường của vật là: $ { W _{t1}}=mg\left( -\Delta \ell \right) $
Thế năng đàn hồi của lò xo là: $ { W _{t2}}=\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Thế năng tổng cộng của hệ vật - lò xo là: $ { W _ t }={ W _{t1}}+{ W _{t2}}=mg\left( -\Delta \ell \right)+\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng nên trọng lực sinh công âm, do đó phát biểu sai là: "Công của trọng lực luôn luôn làm giảm thế năng nên công của trọng lực luôn luôn dương."
Công của trọng lực phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối. Không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo.