Số lần qua li độ x theo một chiều trong một chu kì

Ta có tại thời điểm t = 0: $\left\{ \begin{array}{l} & x=Ac\text{os}\dfrac{\pi }{2}=0 \\ & v=-A\omega \sin \dfrac{\pi }{2} < 0 \end{array} \right.$ vậy vật đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm

$\Delta t=\dfrac{3T}{2}=T+\dfrac{T}{2}$

Sau 1 chu kì vật quay lại vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, vật tiếp tục đi $\dfrac{T}{2}$ trong khoảng thời gian đó vật đến biên âm rồi trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.

Mà trong một chu kì vật đi qua $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ hai lần còn $\dfrac{T}{2}$ vật không đi qua vị trí $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ lần nào nên $\dfrac{3T}{2}$ vật đi qua $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ hai lần

Ta có tại thời điểm t = 0: $x=Ac\text{os}\pi =-A$ vậy vật đang ở vị trí biên âm

$\Delta t=\dfrac{3T}{4}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}$

Vận tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí hai biên

Sau $\dfrac{T}{2}$ chu kì vật đến vị trí biên dương, vật tiếp tục đi $\dfrac{T}{4}$ để đến vị trí cân bằng, vậy trong $\dfrac{3T}{4}$ đầu tiên vật đi qua vị trí biên hai lần kể cả thời điểm ban đầu

Gia tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí cân bằng

Ban đầu vật ở vị trí biên dương nên trong $\dfrac{T}{2}$ vật đến vị trí biên âm khi đó vật đi qua vị trí cân bằng một lần

Ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều dương của trục tọa độ nên trong $\dfrac{T}{4}$ vật đến vị trí biên dương khi đó vật đi qua $x=\dfrac{A}{2}$ một lần

Ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm của trục tọa độ nên trong $\dfrac{T}{2}$ vật đến biên âm rồi quay lại vị trí cân bằng khi đó vật đi qua $x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ hai lần

Ta có tại thời điểm t = 0: $\left\{ \begin{array}{l} & x=Ac\text{os}\dfrac{\pi }{2}=0 \\ & v=-A\omega \sin \dfrac{\pi }{2} < 0 \end{array} \right.$ vậy vật đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm

$\Delta t=\dfrac{3T}{2}=T+\dfrac{T}{2}$

Sau 1 chu kì vật quay lại vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, vật tiếp tục đi $\dfrac{T}{2}$ trong khoảng thời gian đó vật đến biên âm rồi trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.

Mà trong một chu kì vật đi qua $x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ hai lần

và $\dfrac{T}{2}$ vật đi qua vị trí $x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ hai lần

nên $\dfrac{3T}{2}$ vật đi qua $x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ bốn lần.