1. Định nghĩa
Phép biến hình \[F\] được gọi là phép đồng dạng tỉ số \[k\]\[\left( k>0 \right)\] nếu với hai điểm \[M,N\] bất kì và ảnh \[M',N'\] của chúng ta luôn có \[M'N'=k.MN\].
Nhận xét
2. Tính chất của phép đồng dạng
Phép đồng dạng tỉ số k
3. Hai hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ hình chữ nhật ABCD có $ AB=2,AD=4 $ và hình chữ nhật MNPQ có $ MN=3,MQ=5 $ . Khi đó không tồn tại số thực $ k $ để thỏa mãn $ \left\{ \begin{array}{l} MN=kAB \\ MQ=kAD \end{array} \right. $ .
Khi $ k\ne 1 $ thì phép đồng dạng không là phép dời hình.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Tính chất: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số $ k=1. $
Vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng luôn bằng nhau.
Sử dụng định nghĩa: Phép biến hình $ F $ được gọi là phép đồng dạng tỉ số $ k\left( k > 0 \right) $ nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh $ M',N' $ tương ứng của chúng ta luôn có $ M'N'=k.MN $ .