ĐỊNH NGHĨA
VECTƠ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối
Kí hiệu: Nếu vecto có điểm đầu M và điểm cuối N thì ta kí hiệu vecto đó là $\overrightarrow{MN}$
- Vectơ- không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
Ta có $ AB=BC=CD=DA $ nên $ \left| \overrightarrow{AD} \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right| $ là mệnh đề đúng.
Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Vì $ \overrightarrow{AB} $ cùng hướng với $ \overrightarrow{i} $ nên độ dài đại số của $ \overrightarrow{AB} $ trên $ \left( O,i \right) $ bằng $ AB $
Hai vecto bằng nhau khi chúng:
- Cùng độ dài
- Cùng hướng
Nên $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{CD} \right| \\ \overrightarrow{AB}\uparrow \uparrow \overrightarrow{CD} \end{array} \right. $
Hay $ ABDC $ là hình bình hành
Các vecto lần lượt là: $ \overrightarrow{AB},,,,, $
Tam giác $ ABC $ đều cạnh a
$ \Rightarrow AB=AC=BC=a $
Hay: $ \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{BC} \right|=\left| \overrightarrow{CA} \right|=a $
Ta có $ \left| \overrightarrow{AB} \right|\ge 0 $ nên mệnh đề $ \left| \overrightarrow{AB} \right| > 0 $ là mệnh đề sai.
Hai vecto cùng phương khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau
Ba điểm $ A,B,C $ thẳng hàng:
$ \exists k\ne 1:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} $
$\Leftrightarrow \exists \alpha ,\beta \ne 0:\alpha \overrightarrow{AB}+\beta \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0} $
Khi đó $ \exists k:\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=k $ không phải là điều kiện $A,B,C$ thẳng hàng
Ta có I là trung điểm của đoạn $ AB\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$.
Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới