1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của

1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa 1. Tổng ba góc của một tam giác    Định lí: Tổng ba góc của

Lý thuyết về 1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó B^+C^=900

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó.
c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho ΔABCB^=C^ . Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔABC

Ta có góc BAy^ là góc ngoài của đỉnh A nên

BAy^=BCA^+ABC^=2.B^ ( vì góc B^=C^ )

Lại có Ax là phân giác góc ngoài của đỉnh A nên

BAx^=BAy2^=B^ .

Ta thấy BAx^=ABC^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên Ax // BC.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, C^=400 . Vẽ đường phân giác AD. Số đo góc ADB^

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: BAD^=CAD^=450 (vì AD là phân giác của BAC).

Xét tam giác DAC có ADB^ là góc ngoài tại đỉnh D

ADB^=C^+CAD^=400+450=850.

Câu 3: Cho hình vẽ bên dưới. Giá trị của x+y bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác DEF có x là góc ngoài đỉnh D

Ta có x=DEF^+DFE^=330+540=870EDF^=1800x=930

Lại có y là góc ngoài đỉnh E của tam giác DEF

Ta có y=EDF^+DFE^=540+930=1470

Vậy x+y=870+1470=2340 .

Câu 4: Cho hình vẽ sau, trong đó AB//DE.

Số đo BCE^ là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

AB//DECKE^=B^=400 (so le trong).

BCE^ là góc ngoài của ΔCKE nên: BCE^=CKE^+E^=400+300=700.

Câu 5: Tam giác ABC có ABC^>ACB^ . Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Hãy so sánh ba góc của tam giác BOC.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ABC^>ACB^ nên 12ABC^>12ACB^ hay B^1>C^1 .

BOC^>B^2 (Vì góc ngoài của tam giác BOE) và B^1=B^2

Do đó: BOC^>B^1.

Vậy BOC^>OBC^>OCB^.

Câu 6: Cho hình vẽ. Giá trị của x là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có A^+B^+C^=1800B^+2x=1800x=1800B^2=300 .

Câu 7: Cho tam giác ABCA^=500;B^=600 thì C^=?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABC

Ta có A^+B^+C^=1800C^=1800A^B^=1800500600=700 .

Câu 8: Cho xOy^=40o , điểm A thuộc tia Ox. Kẻ AB vuông góc với Oy (BOy), số đo BAx^ là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: BAx^ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAB

BAx^=AOB^+OBA^=40o+90o=130o .

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại AB^=500 , hạ AHBC tại H . Số đo của góc HAC^ bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A nên

Ta có B^+C^=900C^=40o

AHBC nên AHC^=90o

Xét tam giác AHC vuông tại H nên

HAC^+C^=900HAC^=900400=500 .

Câu 10: Cho tam giác ABC , biết: A^=700;B^C^=100. Khi đó:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: A^+B^+C^=1800;A^=700B^+C^=1100 .

B^C^=100B^=600;C^=500.

Câu 11: Cho tam giác ABC có A^B^C^. Giá trị lớn nhất của góc C là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Theo bài ra ta có: C^A^;C^B^ nên 3C^A^+B^+C^=1800C^1800:3=600.

Vạy góc C lớn nhất bằng 600 (khi đó A^=B^=C^ )

Câu 12: Cho hình vẽ bên. Giá trị yx bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABC

Ta có A^+B^+C^=180o

x=C^=180070o40o40o=30o

Xét tam giác ABD có y là góc ngoài đỉnh D

Ta có y=700+400=1100 .

Vậy yx=1100300=800 .