pp hàm số , đánh giá

pp hàm số , đánh giá

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 20 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa pp hàm số , đánh giá

Lý thuyết về pp hàm số , đánh giá

 5. Phương pháp đánh giá sử dụng tính liên tục

Kiến thức cần nhớ:

- Nếu f(x)là hàm liên tục, đơn điệu trên D, thì với u,vD ta có: f(u)=f(v)u=v.

- Nếu f(x)là hàm liên tục, đơn điệu trên D, thì phương trình f(x)=0 có tối đa một nghiệm trên D.

PHƯƠNG PHÁP

- Biến đổi phương trình đề bài về dạng f(u)=f(v) hoặc f(u)=0(trong đó f(x) là hàm liên tục, đơn điệu trên miền đang khảo sát).

- Khảo sát hàm số y=f(t) để đưa ra tính đơn điệu của hàm y=f(t) trên miền đang xét.

- Từ đó kết luận được mối liên hệ giữa u,v.

- So sánh hai vế phương trình với cùng một hằng số…

Ví dụ: Giải phương trình 7x=92x() 

Lời giải

Dễ thấy VT() : y=7x là hàm số đồng biến trên R.

VP() : y=92x là hàm số nghịch biến trên R.

Do đó phương trình () có tối đa 1 nghiệm.

Mặt khác nhận thấy x=1 là một nghiệm của phương trình ().

Vậy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình ().

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình a3x+3x=3x3x có nghiệm duy nhất

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

PT a=(3x+3x)(3x3x)a=9x9xt=9xa=t1tt2at1=0 (1).

Dễ thấy PT (1) có tích hai nghiệm bằng 1(1) luôn có 1 nghiệm dương, suy ra PT ban đầu luôn có nghiệm duy nhất với mọi aR.aR.