Định nghĩa: Tứ giác $ABCD$ là hình gồm bốn đoạn thẳng $AB, BC, CD, DA$ trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
Trong hình 1, các hình $ABCD$, $A'B'C'D'$, $A"B"C"D"$ đều là các tứ giác, hình 2 không là tứ giác
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì một cạnh nào của tứ giác.
Hình 1a là tứ giác lồi $ABCD$, các hình 1b và 1c đều không là tứ giác lồi.
Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$.
Sử dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tìm được $\widehat D = 360^\circ - 65^\circ - 117^\circ - 71^\circ = 107^\circ$
Khi đó góc ngoài $\widehat D_{1} = 180^\circ - 107^\circ=73^\circ$
Từ hình vẽ ta thấy các điểm $ E,H $ nằm bên ngoài tứ giác và điểm $ F $ nằm bên
trong tứ giác $ ABCD $ .
Tứ giác $ ABCD $ có các cặp góc đối nhau là $ \hat{A};\hat{C} $ và $ \hat{B};\hat{D} $ còn $ \hat{A};\hat{B} $ là hai góc kề nhau.
Kết hợp với điều kiện: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tính được các số đo góc: $\widehat{A} = 25^{\circ}, \widehat{B} = 75^{\circ}, \widehat{C} = 125^{\circ}, \widehat{D} = 135^{\circ}$.
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tính được $x = 36^{\circ}$
Áp dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$
Áp dụng tính chất tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tính được giá trị các góc là $144^{\circ}; 108^{\circ}; 72^{\circ}; 36^{\circ}$
Dựa vào định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng $ {{360}^{0}} $ .
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới