Tứ giác

Tứ giác

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Tứ giác

Lý thuyết về Tứ giác

Định nghĩa: Tứ giác $ABCD$ là hình gồm bốn đoạn thẳng $AB, BC, CD, DA$ trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Trong hình 1, các hình $ABCD$, $A'B'C'D'$, $A"B"C"D"$ đều là các tứ giác, hình 2 không là tứ giác

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì một cạnh nào của tứ giác.

Hình 1a là tứ giác lồi $ABCD$, các hình 1b và 1c đều không là tứ giác lồi.

Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho tứ giác $ABCD$$\widehat{A} = 65^{\circ}; \widehat{B} = 117^{\circ}; \widehat{C} = 71^{\circ}$. Số đo góc ngoài tại đỉnh $D$ bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Sử dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tìm được $\widehat D = 360^\circ - 65^\circ - 117^\circ - 71^\circ = 107^\circ$

Khi đó góc ngoài $\widehat D_{1} = 180^\circ - 107^\circ=73^\circ$

Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây, chọn khẳng định sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy các điểm $ E,H $ nằm bên ngoài tứ giác và điểm $ F $ nằm bên

trong tứ giác $ ABCD $ .

Câu 3: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Tứ giác $ ABCD $ có các cặp góc đối nhau là $ \hat{A};\hat{C} $ và $ \hat{B};\hat{D} $ còn $ \hat{A};\hat{B} $ là hai góc kề nhau.

Câu 4: Tứ giác $ABCD$ có: $\widehat{A} + \widehat{B} = 100^{\circ}, \widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{D} + 15^{\circ}, 2\widehat{A} + \widehat{B}  = \widehat{C}$. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Kết hợp với điều kiện: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$  ta tính được các số đo góc: $\widehat{A} = 25^{\circ}, \widehat{B} = 75^{\circ}, \widehat{C} = 125^{\circ}, \widehat{D} = 135^{\circ}$.

Câu 5: Tính giá trị của $x$ trong hình vẽ

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tính được $x = 36^{\circ}$

Câu 6: Cho tứ giác $ABCD$, trong đó có $\widehat{A} + \widehat{C} = 140^{\circ}$. Tổng $\widehat{B} + \widehat{D}$ bằng 

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Áp dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$

Câu 7: Số đo các góc của tứ giác $ABCD$ theo tỷ lệ: $\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} : \widehat{D} = 4: 3: 2: 1$. Số đo các góc theo thứ tự đó là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Áp dụng tính chất tổng các góc trong của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ ta tính được giá trị các góc là $144^{\circ}; 108^{\circ}; 72^{\circ}; 36^{\circ}$

Câu 8: Hãy chọn câu sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Dựa vào định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng $ {{360}^{0}} $ .