Công

Xe chịu tác dụng gồm 4 lực: $ \overrightarrow F $ (lực kéo của động cơ); $ {{\overrightarrow F }_{m\text s }} $ (lực ma sát); $ \overrightarrow P $ (trọng lực); $ \overrightarrow N $ (phản lực). Trong đó: $ \overrightarrow P +\overrightarrow N =0 $

Gia tốc của xe: $ a=\dfrac{{ v ^ 2 }}{2\text s }=\dfrac{{{12}^ 2 }}{2.\text{144}}=0,5\left( m/{ s ^ 2 } \right) $

Theo định luật II Niutơn ta có: $ ma=F\text -{ F _{m\text s }}\Rightarrow F=ma+{ F _{m\text s }}=m\left( a+\mu g \right) $

Công do lực kéo động cơ sinh ra là:

$ A=F.s=m\left( a+\mu g \right).s=2,{{5.10}^ 3 }.\left( 0,5+0,04.10 \right).144=324000J=324kJ $

Từ hình vẽ ta thấy, phản lực của mặt phẳng nghiêng có phương vuông góc với phương chuyển dời nên không sinh công.

Công mà cần cẩu thực hiện nâng thùng hàng lên là: A = P.h = mgh = 6000.10.10 = 60000 J

Hiệu suất của cần cẩu là: $ H=\dfrac{{ A _{ci}}}{{ A _{tp}}}.100\%=\dfrac{60000}{120000}=50\% $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi lực $ \overrightarrow F $ cùng chiều với độ dời s thì $ \alpha ={{180}^ 0 }\Rightarrow c\text{os}\alpha =-1\Rightarrow A=F.s < 0 $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi $ c\text{os}\alpha =1\Rightarrow A=F.s $

Vậy công có thể biểu thị bằng tích của lực và quãng đường đi được.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi vật quay trở về đúng vị trí ném ban đầu, độ dời của vật s = 0 nên công của trọng lực bằng 0.

Với mặt nhẵn công toàn phần là : $ { A _ 1 }=F.s $ (Không có ma sát)

Với mặt nhám công toàn phần là : $ { A _ 2 }=(F-{ F _{ms}}).s $

Ta có : $ { A _ 2 }=\dfrac{2}{3} { A _ 1 }\Rightarrow { F _{ms}}=\dfrac{F}{3} =\dfrac{15} 3 =5N. $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

$ A=0\Leftrightarrow c\text{os}\alpha =0\Rightarrow \alpha ={{90}^ 0 } $

Do thang máy chuyển động đều đi lên nên lực kéo cân bằng với trọng lực:

F = P = mg = 800.10 = 8000 N

Công của lực kéo động cơ là: A = F.s = 8000.10 = 80000 J = 80 kJ

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi $ \alpha =\dfrac{\pi } 2 \Rightarrow c\text{os}\alpha =1\Rightarrow A=0 $

→ Lực vuông góc với phương dịch chuyển không sinh công.

Hình chiếu của độ dời lên phương của trọng lực là: s = h = 2m.

Công của trọng lực là: A = mgs = 2.10.2 = 40 J.

Độ lớn của lực ma sát : $ { F _{ms}}=0,2P=0,2mg $ .

Công của lực ma sát là: $ { A _{m\text s }}={ F _{ms}}.\ell .cos{{180}^ o }=-0,2.5.10.10=-100J. $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Vật dịch chuyển cùng hướng với lực kéo nên $ \alpha =0 $

$ A=F.s.c\text{os}\alpha =500.2.c\text{os}{{\text 0 }^ 0 }=1000J=1kJ $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

$ \Rightarrow s=\dfrac{A}{{}F.c\text{os}\alpha }=\dfrac{120}{60.c\text{os6}{{\text 0 }^ 0 }}=4m $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi vật chuyển động trên quỹ đạo kép kín thì độ dời của vật s = 0 nên A = 0.

Ô tô chịu tác dụng gồm 4 lực: $ \overrightarrow F $ (lực kéo của động cơ); $ {{\overrightarrow F }_{m\text s }} $ (lực ma sát); $ \overrightarrow P $ (trọng lực); $ \overrightarrow N $ (phản lực).

Theo định luật II Niutơn ta có: $ 0=\overrightarrow F +{{\overrightarrow F }_{m\text s }}+\overrightarrow N +\overrightarrow P $

Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô lên dốc, ta có:

$ F-{ F _{m\text s }}-P\sin \alpha =0\Rightarrow F={ F _{m\text s }}+P\sin \alpha =\mu mgc\text{os}\alpha +mg\sin \alpha =mg\left( \mu c\text{os}\alpha +\sin \alpha \right) $

Công do động cơ ô tô thực hiện là:

$ A=F.s=mg\left( \mu c\text{os}\alpha +\sin \alpha \right).s=2000.10.\left( 0,08.c\text{os3}{{\text 0 }^ 0 }+\sin \text 3 {{\text 0 }^ 0 } \right).3000=3,{{42.10}^ 7 }J $

Giai đoạn 1, nhấc vật lên cao, lực nâng vật cân bằng với trọng lực nên công của lực nâng là:

$ A=mgh=4.10.0,5=20\text J $

Giai đoạn 2, xách vật di chuyển theo phương ngang, lực giữ vật có phương vuông góc với phương chuyển dời nên không sinh công.

Vậy tổng công người đó đã thực hiện là A = 20J

SGK Vật lí 10, trang 130, đơn vị của công là Jun.

$ 1J=1N.m=0,24cal $

Vậy N/m không phải là đơn vị của công.

Biểu thức của công là: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $ nên đơn vị của công là N.m

Công mà trọng lực đã thực hiện là:

$ A=mgh=1.10.2=20\left( J \right) $

Thời gian vật rơi là: $ t=\sqrt{\dfrac{2h} g }=\sqrt{\dfrac{2.10}{9,8}}=\dfrac{10} 7 \left( s \right) $

Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là:

$ s=h-\dfrac{1}{2} g{{\left( \dfrac{10} 7 -1 \right)}^ 2 }=10-\dfrac{1}{2} .9,8.{{\left( \dfrac{3}{7} \right)}^ 2 }=9,1\left( m \right) $

Công mà trọng lực đã thực hiện là:

$ A=m.g.\text s =2.9,8.9,1=178,36\left( J \right) $

Muốn kéo thùng nước lên đều thì lực kéo của người ấy bằng trọng lượng của thùng nước :

F = P = mg = 15.10 = 150N.

Công cần thiết A = F.s = 150.8 = 1200 J.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Trường hợp "quả bưởi rơi từ cành cây xuống" có công cơ học do trọng lực tác dụng lên quả bưởi làm nó dịch chuyển theo phương của lực.

Hòn đá nằm trên mặt đất không có sự thay đổi vị trí nên không có khả năng sinh công.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Công là công cản khi $ A < 0\Leftrightarrow c\text{os}\alpha < 0\Rightarrow $ $ \alpha $ là góc tù

Công thức tính công: $ A=\overrightarrow F .\overrightarrow s =F.s.\cos \alpha $

Hình chiếu của độ dời lên phương của lực $ \overrightarrow F $ là s = AC.

Ta có: A = F. s = F. AC = 600. 1 = 600(J)

Khi vật bị ném lên, hướng của trọng lực ngược với hướng chuyển động nên công của trọng lực trong trường hợp này là công cản và có giá trị âm.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Do $ -1\le c\text{os}\alpha \le 1 $ nên A là đại lượng vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng 0.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm có phương vuông góc với phương chuyển động nên công của lực hướng tâm luôn bằng 0.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Do đó 1J = 1N. 1m khi $ c\text{os}\alpha =1 $ (vật dịch chuyển theo phương của lực)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 0,8 đến 1,2 s kể từ lúc vật bắt đầu rơi là: $ s=\dfrac{1}{2} g.\left( 1,{ 2 ^ 2 }-0,{ 8 ^ 2 } \right)=\dfrac{1}{2} .10\left( 1,{ 2 ^ 2 }-0,{ 8 ^ 2 } \right)=4\left( m \right) $

Công mà trọng lực đã thực hiện là:

$ A=m.g.\text s =2.10.4=80\left( J \right) $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

$ \alpha ={{30}^ o }\Rightarrow A=F.s.c\text{os}\alpha =150.20.c\text{os3}{{\text 0 }^ 0 }=2598J $

Với mặt nhẵn công toàn phần là : $ { A _ 1 }=F.s $ (Không có ma sát)

Với mặt nhám công toàn phần là : $ { A _ 2 }=(F-{ F _{ms}}).s $

Ta có : $ { A _ 2 }=\dfrac{2}{3} { A _ 1 }\Rightarrow { F _{ms}}=\dfrac{F}{3} =\dfrac{15} 3 =5N. $

$ \mu =\dfrac{5}{P} =\dfrac{5}{{}10}=0,5 $

Công $ A={ F _{ms}}.s=-\mu .mg.c\text{os}\alpha .\text{s = }-\text 0 ,\text 1 .\text 0 ,\text 1 .\text{10}.\dfrac{\sqrt{\text 3 }}{\text 2 }.5=-0,43J. $

Xe chịu tác dụng gồm 4 lực: $ \overrightarrow F $ (lực kéo của động cơ); $ {{\overrightarrow F }_{m\text s }} $ (lực ma sát); $ \overrightarrow P $ (trọng lực); $ \overrightarrow N $ (phản lực). Trong đó: $ \overrightarrow P +\overrightarrow N =0 $

Do trọng lực và phản lực có hướng vuông góc với phương dịch chuyển nên không sinh công.

Gia tốc của xe: $ a=\dfrac{{ v ^ 2 }}{2\text s }=\dfrac{{{12}^ 2 }}{2.\text{144}}=0,5\left( m/{ s ^ 2 } \right) $

Độ lớn hợp lực tác dụng lên xe là: $ F=ma $

Tổng công do các lực cơ học tác dụng lên xe sinh ra trên quãng đường 144m đầu tiên là: $ A=F.s=m.a.s=2,{{5.10}^ 3 }.0,5.144=180000J=180kJ $

Công $ A=\vec F .\vec S =F.AB $

Với $ F=P.\sin \alpha =mg.\dfrac{AC}{AB} $

$ \Rightarrow A=P.\sin \alpha .AB=mg.\dfrac{AC}{AB}.AB=mg.AC=0,1.10.3=3J $

Độ lớn lực ma sát khi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là: $ { F _{m\text s }}=\mu N=\mu mgc\text{os}\alpha $

Khi vật chuyển động đi xuống, lực ma sát ngược chiều chuyển động nên công do lực ma sát thực hiện trên chiều dài S của mặt phẳng nghiêng là công cản:

$ { A _{ms}}=-{ F _{m\text s }}.s=-\mu .m.g.cos\alpha .S $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Vật dịch chuyển cùng hướng với lực kéo nên $ \alpha =0 $

$ A=F.s.c\text{os}\alpha \Rightarrow s=\dfrac{A}{{}F.c\text{os}\alpha }=\dfrac{1000}{200.c\text{os}{{\text 0 }^ 0 }}=5m $

Quãng đường vật chuyển động là: s = h + h’ = 4 + 2 = 6m.

Công của trọng lực: A = mgs = 5.10.6 = 300 J

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

$ \Rightarrow F=\dfrac{A}{{}s.c\text{os}\alpha }=\dfrac{360}{12.c\text{os6}{{\text 0 }^ 0 }}=60N $

Công là số đo năng lượng chuyển hoá, là biểu hiện của năng lượng nhưng không phải là năng lượng của một vật.

Quãng đường vật đi được trong 1,2 s kể từ khi bắt đầu thả là:

$ s=\dfrac{1}{2} g{ t ^ 2 }=\dfrac{1}{2} .9,8.1,{ 2 ^ 2 }=7,056\left( m \right) $

Công mà trọng lực đã thực hiện là:

$ A=m.g.\text s =2.9,8.7,056=138,3\left( J \right) $

Hiệu suất cho biết tỉ lệ (tính theo phần trăm) giữa công có ích và công toàn phần do máy sinh ra khi hoạt động:

$ H=\dfrac{{ A _{ci}}}{{ A _{tp}}} < 1 $

Các lực tác dụng lên thùng là: Trọng lực $ \overrightarrow P $ ; phản lực lực $ \overrightarrow Q $ ; lực kéo $ {{\overrightarrow F }_ 2 } $ ; lực đẩy $ {{\overrightarrow F }_ 1 } $ và lực ma sát $ {{\overrightarrow F }_{m\text s }} $

Do trọng lực và phản lực vuông góc với phương chuyển động nên hai lực này không sinh công.

+ Công do lực đẩy $ {{\overrightarrow F }_ 1 } $ sinh ra là: $ { A _ 1 }={ F _ 1 }s.c\text{os}{{\alpha }_ 1 }=300.20.c\text{os3}{{\text 0 }^ 0 }=3000\sqrt{3} \left( J \right) $

+ Công do lực kéo $ {{\overrightarrow F }_ 2 } $ sinh ra là: $ { A _ 2 }={ F _ 2 }s.c\text{os}{{\alpha }_ 2 }=300.20.c\text{os4}{{\text 5 }^ 0 }=3000\sqrt{2} \left( J \right) $

Vì thùng chuyển động đều theo phương ngang nên hợp lực theo phương ngang bằng 0, do đó tổng công của các lực theo phương ngang cũng bằng 0, ta có:

$ { A _ 1 }+{ A _ 2 }+{ A _{m\text s }}=0\Rightarrow { A _{m\text s }}=-\left( { A _ 1 }+{ A _ 2 } \right)=-\left( 3000\sqrt{3} +3000\sqrt{2} \right)\approx -9439(J) $

Công của trọng lực là: $ { A _ P }=mg.c\text{os}\left( {{90}^ 0 }+{{30}^ 0 } \right).s=300.10.\left( -0,5 \right).200=-300000J=-300kJ. $

Công mà động cơ xe cần thực hiện khi lên dốc là: $ A=-{ A _ P }=300kJ. $

Để vật $ { m _ 1 } $ chuyển động đều trên mặt sàn thì lực kéo $ { F _ 1 } $ phải cân bằng với lực ma sát, ta có:

$ { F _ 1 }=\mu { m _ 1 }g $

Để vật $ { m _ 2 } $ cũng chuyển động đều trên mặt sàn thì lực kéo $ { F _ 2 } $ có độ lớn là:

$ { F _ 2 }=\mu { m _ 2 }g=\dfrac{{ F _ 1 }}{{ m _ 1 }g}.{ m _ 2 }g=\dfrac{{ m _ 2 }.{ F _ 1 }}{{ m _ 1 }}=\dfrac{500.100}{100}=500\left( N \right) $

Công cần thực hiện để vật $ { m _ 2 } $ chuyển động đều một đoạn 10 m trên mặt sàn là:

$ A={ F _ 2 }.s=500.10=5000\left( J \right) $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

$ \alpha ={{60}^ o }\Rightarrow A=F.s.c\text{os}\alpha =100.20.c\text{os6}{{\text 0 }^ 0 }=1000J=1kJ $

Hệ không sinh công do hệ cô lập và chuyển động đều → không có lực tác dụng tức là không sinh công.

Khi $ { m _ 1 } $ đi lên quãng đường s = 1m trên mặt phẳng nghiêng thì $ { m _ 2 } $ đi xuống thẳng đứng một quãng đường cùng bằng s.

Ta có: $ { h _ 1 }=s.\sin \alpha =1.0,5=0,5m $

$ { h _ 2 }=s=1m $

Công của trọng lực của hệ thống: $ A={ A _ 1 }+{ A _ 2 } $

$ \Leftrightarrow A=-{ m _ 1 }g{ h _ 1 }+{ m _ 2 }g{ h _ 2 }=-1.10.0,5+2.10.1=15J $

Các lực tác dụng vào cần trục: Trọng lực $ \overrightarrow P $ ; lực kéo $ \overrightarrow F $ của cần trục.

- Giai đoạn 1:

+ Lực kéo của cần trục: $ { F _ 1 }=m\left( g+a \right)=100.\left( 10+0,8 \right)=1080N $

+ Công của cần trục: $ { A _ 1 }={ F _ 1 }{ h _ 1 }=1080.10=10800J $

- Giai đoạn 2:

+ Vận tốc ban đầu của vật (cuối giai đoạn 1):

$ { v _{02}}={ v _ 1 }=\sqrt{2{{\text a }_ 1 }{ h _ 1 }}=\sqrt{2.0,8.10}=4m/s $

+ Gia tốc của vật: $ { a _ 2 }=-\dfrac{{ v _ 1 }}{{ t _ 2 }}=-\dfrac{4}{{}10}=-0,4m/{ s ^ 2 } $

+ Lực kéo của cần trục: $ { F _ 2 }=m\left( g+{ a _ 2 } \right)=100\left( 10-0,4 \right)=960N $

+ Độ cao vật đi được: $ { h _ 2 }=\dfrac{-v_ 1 ^ 2 }{2{{\text a }_ 2 }}=\dfrac{-{ 4 ^ 2 }}{2.\left( -0,4 \right)}=20m $

+ Công của cần trục: $ { A _ 2 }={ F _ 2 }{ h _ 2 }=960.20=19200J $

- Công tổng cộng của cần trục trong hai giai đoạn:

$ A={ A _ 1 }+{ A _ 2 }=10800+19200=30000J=30kJ $

Gia tốc của vật: Theo định luật II Newton :

$ a=\dfrac{Fcos\alpha } m =\dfrac{10cos{{30}^ 0 }}{0,3}=\dfrac{50}{\sqrt3} m/{ s ^ 2 } $

Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là :

$ s=\dfrac{a{ t ^ 2 }} 2 =\dfrac{\dfrac{50}{\sqrt3}.5^ 2 } 2 =360,8\left( m \right) $

Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây:

$ A=F.s.cos\alpha =10.360,75.cos{{30}^ 0 }=3125J $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Từ hình vẽ ta thấy độ lớn hình chiếu của các lực trên phương chuyển dời là:

$ { F _ 1 }c\text{os}{{\alpha }_ 1 }={ F _ 2 }c\text{os}{{\alpha }_ 2 }={ F _ 3 }c\text{os}{{\alpha }_ 3 } $

Do quãng đường dịch chuyển là như nhau nên $ { A _ 1 }={ A _ 2 }={ A _ 3 } $

Đổi $ v=36\text km/h=10m/s $

Gia tốc chuyển động của xe sau khi hãm xe là: $ a=\dfrac{{ v ^ 2 }}{2\text s } $

Công do lực hãm thực hiện là: $\begin{array}{l} {A_h} = {F_h}.s.c{\rm{os18}}{{\rm{0}}^0} = m.a.s.c{\rm{os18}}{{\rm{0}}^0} = - m.\dfrac{{{v^2}}}{{2{\rm{s}}}}.s\\ \Leftrightarrow {A_h} = - m.\dfrac{{{v^2}}}{2} = - 960.\dfrac{{{{10}^2}}}{2} = - 48000J = - 48kJ \end{array}$

Gia tốc của chuyển động là: $ a=\dfrac{v-{ v _ 0 }} t =\dfrac{20-15}{20}=0,25\left( m/{ s ^ 2 } \right) $

Quãng đường vật chuyển động được sau 20s là: $ s={ v _ 0 }t+\dfrac{a{ t ^ 2 }} 2 =15.20+\dfrac{0,{{25.20}^ 2 }} 2 =350\left( m \right) $

Áp dụng định luật II Niutơn ta có: $ { F _ k }-{ F _{ms}}=ma\Rightarrow { F _ k }={ F _{ms}}+ma=m\left( \mu g+a \right)=2,{{5.10}^ 3 }\left( 0,1.10+0,25 \right)=3125N $

Công của động cơ: $ A={ F _ k }.s=3125.350=1093750J $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Khi lực $ \overrightarrow F $ cùng chiều với độ dời s thì $ \alpha =0\Rightarrow c\text{os}\alpha =1\Rightarrow A=F.s > 0 $

Do vật chuyển động có gia tốc nên theo định luật II Niutơn ta có: ma = F - P $ \Rightarrow F=P+ma $

Quãng đường thang máy chuyển động được trong 5 s đầu tiên là: $ s=\dfrac{1}{2} a{ t ^ 2 } $

Công của lực kéo thực hiện trong 5 s đầu tiên là:

$ A=F.s=\left( P+ma \right).\dfrac{1}{2} a{ t ^ 2 }=\left( 1000.10+1000.2 \right).\dfrac{1}{2} {{.2.5}^ 2 }=300000J=300kJ $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Vật dịch chuyển cùng hướng với lực kéo nên $ \alpha =0 $

$ A=F.s.c\text{os}\alpha \Rightarrow F=\dfrac{A}{{}s.c\text{os}\alpha }=\dfrac{360}{12.c\text{os}{{\text 0 }^ 0 }}=30N $

Công bằng nhau do có cùng lực F tác dụng và độ cao.

Trọng lượng của người và xe : P = mg = 60.10 = 600 (N).

Công hao phí do ma sát: $ { A _{ms}}={ F _{ms}}.\ell =25.40=1000\left( J \right) $

Công có ích: $ { A _ 1 }=Ph=3000\left( J \right) $

Công của người thực hiện: $ A={ A _ 1 }+{ A _{ms}}=4000\left( J \right) $

Hiệu suất đạp xe: $ H=\dfrac{{ A _ 1 }} A .100\%=75\% $

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Do $ -1\le c\text{os}\alpha \le 1 $ nên A là đại lượng vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng 0.

Lực làm cho vệ tinh chuyển động là lực hấp dẫn tuy nhiên nó còn chịu tác dụng của lực hướng tâm cân bằng với lực hấp dẫn nên công thực hiện bằng 0.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.AB.\cos x $

Muốn tạo ra một công phát động thì $ A > 0\Leftrightarrow \cos x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{\pi } 2 $

Công của trọng lực $ \overrightarrow P $ được xác định theo công thức: $ { A _ p }=mg.\left( { h _ 1 }-{ h _ 2 } \right) $

Trong đó $ \left( { h _ 1 }-{ h _ 2 } \right) $ là hiệu độ cao hai đầu quỹ đạo chuyển động của vật.

Công của lực $ \overrightarrow F $ được xác định theo công thức: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $

Công là công phát động khi $ A > 0\Leftrightarrow c\text{os}\alpha > 0\Rightarrow 0 < \alpha < {{90}^ 0 } $ → $ \alpha $ là góc nhọn

Khi vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, lực ma sát có hướng ngược với hướng chuyển động nên là lực sinh công âm.

Công mà trọng lực đã thực hiện là:

$ A=mgh\Rightarrow h=\dfrac{A}{{}mg}=\dfrac{60}{2.10}=3\left( m \right) $

Các lực tác dụng vào trực thăng: Trọng lực $ \overrightarrow P $ ; lực kéo $ \overrightarrow F $ của động cơ.

Trực thăng đi lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng nên ta có:

F - P = ma → F = m(g + a) (1)

Gia tốc của trực thăng: $ a=\dfrac{2h}{{ t ^ 2 }}\ \left( 2 \right) $

$ \Rightarrow F=m\left( g+\dfrac{2h}{{ t ^ 2 }} \right) $

Công của lực kéo: $ A=Fs=m\left( g+\dfrac{2h}{{ t ^ 2 }} \right).h={{6.10}^ 3 }.\left( 10+\dfrac{2.900}{{{30}^ 2 }} \right).900=64,{{8.10}^ 6 }J $

Vậy công của động cơ trực thăng là $ A=64,{{8.10}^ 6 }J $

Áp dụng biểu thức biến thiên động năng:

$ \dfrac{1}{2} mv_ 2 ^ 2 -\dfrac{1}{2} mv_ 1 ^ 2 =A $

Lực sinh công âm khi tác dụng lên vật làm vật giảm động năng.

SGK Vật lí 10, trang 131, mục II.2. Đơn vị thực hành của công là oát giờ, ki lô oát giờ

1 kW.h = 3600 J

Áp dụng biểu thức biến thiên động năng:

$ \dfrac{1}{2} mv_ 2 ^ 2 -\dfrac{1}{2} mv_ 1 ^ 2 =A $

Lực sinh công dương khi tác dụng lên vật làm vật tăng động năng.

Độ lớn lực ma sát khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: $ { F _{m\text s }}=\mu mg $

Công của lực ma sát: $ A={ F _{m\text s }}.s=\mu mgs $

Thang máy đi lên nhanh dần đều, theo định luật II Niutơn ta có:

$ ma={ F _ K }-P\Rightarrow { F _ K }=ma+P=m\left( a+g \right)=800.\left( 1+10 \right)=8800N $

Công của lực kéo động cơ là: A = F.s = 8800.10 = 88000 J = 88 kJ

Công của trọng lực khi búa máy rơi đến vị trí của cọc là: A = mgh = 500.10.2 = 10000 (J).

Công thực hiện để đóng cọc ngập vào đất 0,1 m là: A’ = F.S = 80000.0,1 = 8000 (J)

Hiệu suất của máy là:

$ H=\dfrac{A'} A =\dfrac{8000}{10000}.100\%=80\% $

Theo định luật II Newton ta có: $ m\overrightarrow a =\overrightarrow F +{{\overrightarrow F }_{m\text s }}+\overrightarrow N +\overrightarrow P $

Chiếu lên trục Oy, ta có: $ N=P-F\sin \alpha =0,3.10-5.\sin {{30}^ 0 }=0,5\left( N \right) $

Chiếu lên trục Ox ta có: $ ma=Fc\text{os}\alpha -{ F _{m\text s }}=Fc\text{os}\alpha -\mu N $

$ \Rightarrow a=\dfrac{Fc\text{os}\alpha -\mu N} m =\dfrac{5.c\text{os}{{30}^ 0 }-0,2.0,5}{0,3}=14,1\left( m/{ s ^ 2 } \right) $

Quãng đường vật đi được trong thời gian t là :

$ s=\dfrac{a{ t ^ 2 }} 2 =\dfrac{14,{{1.5}^ 2 }} 2 =176,25\left( m \right) $

Công toàn phần mà các lực tác dụng lên vật đã thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây:

$ A={ F _{hl}}.s=m.a.s=0,3.14,1.176,25=745,54\left( J \right) $

Thành phần trọng lực theo phương mặt phẳng nghiêng là: $ { P _ x }=mg\text{sin}\alpha $

Khi vật chuyển động đi lên, công do trọng lực thực hiện theo phương mặt phẳng nghiêng là công cản (do ngược chiều chuyển động)

$ { A _ P }=-{ P _ x }.S=-m.g.sin\alpha .S $

Do vật chuyển động có gia tốc nên theo định luật II Niutơn ta có: ma = F - P $ \Rightarrow F=mg+ma=m\left( g+a \right) $

Quãng đường kiện hàng chuyển động được trong 5 s đầu tiên là: $ s=\dfrac{1}{2} a{ t ^ 2 } $

Công của lực kéo thực hiện trong 5 s đầu tiên là:

$ A=F.s=m\left( g+a \right).\dfrac{1}{2} a{ t ^ 2 }\Rightarrow m=\dfrac{2A}{\left( g+a \right).a{ t ^ 2 }}=\dfrac{2.300000}{\left( 10+2 \right){{.2.5}^ 2 }}=1000kg $

SGK Vật lí 10, trang 129, biểu thức 24.3: $ A=F.s.c\text{os}\alpha $