Tọa độ của điểm

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mỗi điểm $M$ được hoàn toàn xác định bởi vecto $\overrightarrow{OM}$. Bởi vậy, nếu $(x,y,z)$ là tọa độ của $\overrightarrow{OM}$ thì ta cũng nói $(x,y,z)$ là tọa độ của điểm $M$ và ký hiệu là $M=(x,y,z)$ hoặc $M(x,y,z)$.

Như vậy: $M=\left( x;y;z \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{i}+z\overrightarrow{k}$.

Số $x$ gọi là hoành độ, $y$ là tung độ và $z$ là cao độ của điểm $M$

Chú ý. Cho điểm $M(a; b; c)$

• Hình chiếu của điểm $M$  lên các trục tọa độ $Ox, Oy, Oz$ lần lượt là $M_1(a;0;0)$, $M_2(0;b;0)$, $M_3(0;0;c)$.
• Khoảng cách từ $M$ đến các trục tọa độ $Ox, Oy, Oz$ lần lượt là $d_1 = \sqrt{b^2 + c^2}$, $d_2 = \sqrt{c^2 + a^2}$, $d_3 = \sqrt{a^2 + b^2}$.
• Hình chiếu của điểm $M$ lên các mặt phẳng tọa độ $(Oxy); (Oyz); (Ozx)$ lần lượt là $M_1'(a;b;0)$, $M_2'(0;b;c)$, $M_3'(a;0;c)$.
• Khoảng cách từ $M$ đến các mặt phẳng tọa độ $(Oxy); (Oyz); (Ozx)$ lần lượt là $h_1 =|c|$, $h_2 = |a|$, $h_3 = |b|$.