Xét $\large \int _0^1 x^2.e^{x^3+1} dx$, nếu đặt $\large u = x^3+1$ th

Xét $\large \int _0^1 x^2.e^{x^3+1} dx$, nếu đặt $\large u = x^3+1$ thì $\large \int_0^1 x^2.e^{x^3+1}dx$ bằng 

• A.

  $\large \dfrac{1}{3}.\int_0^2e^u du$

• B.

  $\large \dfrac{1}{3}.\int_0^1 e^u du$

• C.

  $\large 3.\int_1^2e^u du$

• D.

  $\large \dfrac{1}{3}.\int_1^2e^u du$

Chọn D

Đặt $\large u = x^3+1\Rightarrow du = 3x^2 dx$

Đổi cận $\large x= 0\Rightarrow t = 1;\, x= 1\Rightarrow t = 2$

Do đó: $\large \int_0^1 x^2.e^{x^3+1} dx= \dfrac{1}{3}.\int_1^2e^u du$