Trong thí nghiệm Yang, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng $\large

Trong thí nghiệm Yang, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng $\large \lambda_{1} = 0,4 \mu m$ và $\large \lambda_{2} = 0,6 \mu m$. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ $\large \lambda_{1}$; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ $\large \lambda_{2}$. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:

• A.

  43

• B.

  40

• C.

  42

• D.

  48

Xét tỉ số $\large \frac {i_{2}}{i_{1}} = \frac {\lambda_{2}}{\lambda_{1}} = \frac {0,6}{0,4} = 1,5$ 

+ Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ $\large \lambda_{1} \to x_{M} = 11i_{1} = 11 \frac {i_{2}}{1,5} = \frac {22}{3} i_{2}$ .

+ Vị trí N là vân sáng thứ 13 của bức xạ $\large \lambda_{2} \to x_{N} = 13i_{2} = 11.1,5i_{1} = 16,5i_{1}$.

Vậy trên đoạn MN có 11 + 16 + 1 = 28 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1 và có 7 + 13 + 1 = 21 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ2

+ Ta xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng. Để hai vân trùng nhau thì
$\large x_{1} = x_{2} \to \frac {k_{1}}{k_{2}} = \frac {\lambda_{2}}{\lambda_{1}} = \frac {3}{2} \to i_{12} = 3i_{1}$

→ Từ O đến N sẽ có $\large \frac {x_{N}}{3i_{1}} = \frac {16,5i_{1}}{3i_{1}} = 5 $ vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có $\large \frac {x_{M}}{3i_{1}} = \frac {11i_{1}}{3i_{1}} = 3$ vị trí trùng nhau

→ Số vân sáng quan sát được là 21 + 28 – 5 – 3 – 1 = 40