Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng $\large S_1$ và $

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng $\large S_1$ và $\large S_2$ cách nhau 11cm dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình $\large u_1=u_2=5\cos (100\pi t)(mm)$ .Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với $\large S_1, Ox$ trùng với $\large S_1S_2$. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu P của nó tới mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo $\large y=x+2$ và có tốc độ $\large v_1=5\sqrt{2} cm/s$ . Trong thời gian t = 2s kể từ lúc P có tọa độ $\large x_p=0$ thì P cắt bao nhiêu vẫn cực đại trong vùng giao thoa sóng? 

• A. A. 22
• B. B. 14
• C. C. 13
• D. D. 15

Phương pháp: 
Công thức bước sóng: $\large \lambda=v.T=v.\dfrac{2\pi}{\omega}$
Điều kiện để có cực đại giao thoa là: $\large d_1-d_2=k\lambda; k\in Z$
Lời giải: 
Bước sóng: $\large  \lambda=vT=v.\dfrac{2\pi}{\omega}=50.\dfrac{2\pi}{100\pi}=1cm$
Trên đoạn nối hai nguồn có số cực đại là số giá trị k thỏa mãn: 
 $\large  -\dfrac{S_1S_2}{\lambda} Ta có hình vẽ:

Khi  $\large x_p=0$ ta có $\large \left\{\begin{align}& S_1P=2\\& S_2P=\sqrt{S_1S_2^2+OP^2}=\sqrt{11^2+2^2}=5\sqrt{5} cm\\\end{align}\right.$ 
Vậy ta có: $\large S_2P-S_1P=5\sqrt{5}-2=9,18=9,18\lambda$ 
Tức là P ban đầu nằm ngoài cực đại bậc 9. 
P chuyển động với vận tốc vì, sau thời gian 2 giây thì quãng đường nó đi được là: 
 $\large S=v_1t=5\sqrt{2}.2=10\sqrt{2} cm=\sqrt{x^2+(y-2)^2}=\sqrt{x^2+(x+2-x)^2}$
 $\large \Rightarrow x=10\Rightarrow y=12$
Tọa độ của điểm P lúc đó là (10; 12); tức là x = 10cm; y = 12cm. 
Ta có: 
  $\large \left\{\begin{align}& S_1P_t=\sqrt{x^2+y^2}=2\sqrt{61}\\& S_2P_t=\sqrt{(11-x)^2+y^2}=\sqrt{145}\\\end{align}\right.$ $\large S_2P_t-S_1P_t=-3,57.-3,57\lambda$
Vậy lúc này P nằm ngoài cực đại bậc 3. 
Tổng số vận cực đại mà P đã cắt là các vấn có: k = 9;8;7;...0;-1;-2;-3 
Tổng cộng là 13 vân. 
Chọn C.