Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d_1:\

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d_1:\, \left\{\begin{align}& x = 1-2t\\& y = 3+4t\\& z =- 2+ 6t\\\end{align}\right. $ và $\large d_2:\, \left\{\begin{align}& x = 1-t\\& y = 2+2t \\& z = 3t\\\end{align}\right. $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.

  $\large d_1//d_2$

• B.

  $\large d_1\equiv d_2 $

• C.

  $\large d_1$ và $\large d_2$ chéo nhau

• D.

  $\large d_1\perp d_2$

Chọn A
Đường thẳng $\large d_1$ có một vecto chỉ phương là $\large \vec{u_1} = (-2; 4;6)$

Đường thẳng $\large d_2$ có một vecto chỉ phương là $\large \vec{u_2} = (-1; 2; 3)$

Thấy $\large \vec{u_1} = 2\vec{u_2} $ nên hai đường thẳng $\large d_1$ và $\large d_2$ chỉ có thể song song hoặc trùng nhau

Lấy điểm $\large M(1; 3; -2)$ dễ thấy $\large M\notin d_2$

Vậy $\large d_1// d_2$