Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \overrightarrow{a}=(1;0;-2), \overrightarrow{b}=(-2;1;3), \overrightarrow{c}=(-4;3;5)$. Tìm hai số thực m, b sao cho $\Large m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$ ta được:

• A. m = 2; n = -3
• B. m = -2; n = -3
• C. m = 2; n = 3
• D. m = -2; n = 3

Ta có $\Large m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}=(m-2n;n-2m+3n)$

Suy ra $\Large m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m-2n=-4\\&n=3\\&-2m+3n=5\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m=2\\&n=3\\\end{align}\right.$