Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, phương trình nào sau đây không

Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

• A. $\Large x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2y+4z-3=0$
• B. $\Large 2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-x-y-z=0$
• C. $\Large x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y-4z+10=0$
• D. $\Large x^{2}+y^{2}+z^{2}+4x+8y+6z+3=0$

Đáp án A: $\Large D=-3 < 0$: Chắc chắn là phương trình mặt cầu

Đáp án B: $\Large D = 0$: Chắc chắn là phương trình mặt cầu

Đáp án C: có $\Large A=1;B=-2;C=2;D=10$. Khi đó $\Large A^{2}+B^{2}+C^{2}-D=-1 < 0$: Không thỏa mãn