MỤC LỤC
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:{x=2+3ty=−3+tz=4−2t và d′:x−43=y+11=z−2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó:
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Vì hai đường thẳng d và d' có cùng vecto chỉ phương →u(3;1;−2) nên d và d' song song hoặc d và d' trùng nhau
Lấy A(2;−3;4)∈d thay vào phương trình đường thẳng d' không thỏa mãn suy ra A(2;−3;4)∉D nên d//d′
Vì hai đường thẳng d và d' song song với nhau nên cùng nằm trên một mặt phẳng
Đường thẳng Δ cần tìm thuộc mặt phẳng chứa d và d' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó thì cũng song song với hai đường thẳng s và d'. Do đó: Δ nhận vecto →u(3;1;−2) làm vecto chỉ phương
Lấy A(2;−3;4)∈d;B(4;−1;0)∈d′. Gọi là trung điểm của AB ⇒I(3;−2;2)∈Δ
Đường thẳng Δ cần tìm qua I(3; -2; -2) và nhận vecto →u(3;1;−2) làm vecto chỉ phương có phương trình x−33=y+21=z−2−2
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới