Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d:\,\, \left\{\begi

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d:\,\, \left\{\begi

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d:\,\, \left\{\begi

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:{x=2+3ty=3+tz=42t và d:x43=y+11=z2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó: 

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Hình đáp án 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\large d:\,\, \left\{\begi

Vì hai đường thẳng d và d' có cùng vecto chỉ phương u(3;1;2) nên d và d' song song hoặc d và d' trùng nhau

Lấy A(2;3;4)d thay vào phương trình đường thẳng d' không thỏa mãn suy ra A(2;3;4)D nên d//d

Vì hai đường thẳng d và d' song song với nhau nên cùng nằm trên một mặt phẳng

Đường thẳng Δ cần tìm thuộc mặt phẳng chứa d và d' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó thì cũng song song với hai đường thẳng s và d'. Do đó: Δ nhận vecto u(3;1;2) làm vecto chỉ phương 

Lấy A(2;3;4)d;B(4;1;0)d. Gọi là trung điểm của AB I(3;2;2)Δ

Đường thẳng Δ cần tìm qua I(3; -2; -2) và nhận vecto u(3;1;2) làm vecto chỉ phương có phương trình x33=y+21=z22