Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ A

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{x^2-5x+4}{x^2-1}$

• A. A. 2
• B. B. 1
• C. C. 3
• D. D. 0

Chọn A

Tập xác định: $\large D=\mathbb{R}\backslash \left\{-1; 1\right\}$

Ta có: $\large y=\dfrac{(x-1)(x-4)}{(x-1)(x+1)}\Rightarrow y=\dfrac{x-4}{x+1}$

Vì $\large \underset{x\to -\infty}{lim}\,\, y=1$ và $\large \underset{x\to\+\infty}{lim}\,\, y=1$ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $\large y=1$

$\large \underset{x\to (-1)^-}{lim}\,\, y=+\infty$ và $\large \underset{s\to (-1)^+}{lim}\,\, -\infty$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $\large x=-1$

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận