Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S)$ có tâm là điể

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S)$ có tâm là điểm $\Large A(2; 1; -3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\Large (Oxy)$. Mặt cầu $\Large (S)$ có phương trình là

• A. $\Large (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=5$.
• B. $\Large (x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9$.
• C. $\Large (x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=5$.
• D. $\Large (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=9$.

Chọn D

Vì mặt cầu $\Large (S)$ tiếp xúc với mặt phẳng $\Large (Oxy)$ nên ta có: $\Large d\left(A; (Oxy)\right)=R$.

Phương trình mặt phẳng $\Large (Oxy)$ là: $\Large z=0$. Suy ra $\Large R=d\left(A; (Oxy)\right)=3$.

Vậy phương trình mặt cầu $\Large (S)$ là: $\Large (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=9$.