Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = $\large

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = $\large a\sqrt{3}$. Độ dài đường sinh $\large l$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng:

 

• A.

  A. l = a

• B.

  B. $\large l = a\sqrt{2}$

• C.

  C. $\large l = a\sqrt{3}$

• D.

  D. l = 2a

Từ giả thiết suy ra hình nón có đỉnh là B, tâm đường tròn đáy là A, bán kính đáy là AC = $\large a\sqrt{3}$ và chiều cao hình nón là AB = a.

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là:

$\large l = BC = \sqrt{AB^{2}+AC^{2}} = 2a$ .

Chọn D