Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích $\large 16\pi a^{2}$ quanh m

Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích $\large 16\pi a^{2}$ quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là:

• A.

  A. $\large \dfrac{256}{3}\pi a^{3}$

• B.

  B. $\large \dfrac{32}{3}\pi a^{3}$

• C.

  C. $\large \dfrac{64}{3}\pi a^{3}$

• D.

  D. $\large \dfrac{128}{3}\pi a^{3}$

Chọn A

Gọi R là bán kính đường tròn. Theo giả thiết, ta có $\large S = 4\pi R^{2} = 16\pi a^{2}\Rightarrow R = 4a$ 

Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu. Thể tích hình cầu này là 

$\large V = \dfrac{4}{3}.\pi .R^{3} = \dfrac{4}{3}.\pi (4a)^{3} = \dfrac{256}{3}\pi a^{3}$