Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $\large S_{tp}$ của hình trụ đó.

• A.

  A. $\large S_{tp} = 4\pi$

• B.

  B. $\large S_{tp} = 2\pi$

• C.

  C. $\large S_{tp} = 6\pi$

• D.

  D. $\large S_{tp} = 10\pi$

Ta có bán kính đáy r = NC = 1 $\large \Rightarrow S_{day} = \pi r^{2} = \pi$ và 

$\large C_{day} = 2\pi r = 2\pi \Rightarrow S_{xq} = AB.C_{day} = 2\pi$. Khi đó:

$\large S_{tp} = S_{xq}+2S_{day} = 2\pi +2\pi = 4\pi$