Trong hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large A( -1;2;1)$ và điể

Trong hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large A( -1;2;1)$ và điểm $\Large B(1; 2; -3)$. Mặt cầu đường kính $\Large AB$ có phương trình là

• A.

  $\Large x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20$.

• B.

  $\Large (x-1)^2+y^2+(z+2)^2=5$.

• C.

  $\Large (x-1)^2+y^2+(z+2)^2=20$.

• D.

  $\Large x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5$.

Mặt cầu đường kính $\Large AB$ nên tâm $\Large I$ là trung điểm $\Large AB$ $\Large \Rightarrow I(0; 2; -1)$.

Bán kính $\Large r=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}$.

Vậy phương trình mặt cầu là $\Large x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5$.