Tính mô-đun số phức nghịch đảo của số phức $\Large z=(1-2 i)^{2}$ $\La

Tính mô-đun số phức nghịch đảo của số phức $\Large z=(1-2 i)^{2}$

• A. $\Large \dfrac{1}{\sqrt{5}}$
• B. $\Large \sqrt{5}$
• C. $\Large \dfrac{1}{25}$
• D. $\Large \dfrac{1}{5}$

Ta có $\Large \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{(1-2 i)^{2}}=\dfrac{(1+2 i)^{2}}{(1-2 i)^{2} \cdot(1+2 i)^{2}}=\dfrac{-3+4 i}{25}$

Nên $\Large \left|\dfrac{1}{z}\right|=\left|\dfrac{-3+4 i}{25}\right|=\dfrac{1}{5}$

Ta chọn đáp án D