Tính : \(\Large\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}+ \dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{

Tính :

\(\Large\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}+ \dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20} +...+ \dfrac{89}{90}=...\)

(Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b).

• A. Đáp án: 81/10

Hướng dẫn:

\(\Large { 1\over2} + {5\over6}+ {11\over12}+{19\over20} +...+ {89\over90}\\ = \Large(1- { 1\over2}) + (1-{1\over6})+ (1-{1\over12})+(1-{1\over20}) +...+(1- {1\over90})\\ = \Large9-( { 1\over2}+ { 1\over6}+ { 1\over12}+ { 1\over20}+...+ { 1\over90})\\ = \Large9-(1- { 1\over2}+ { 1\over2}-{ 1\over3}+ { 1\over3}-{ 1\over4}+...+ { 1\over9}-{ 1\over10})\\ = \Large9-(1- { 1\over10})\\ = \Large { 81\over10}\\\)