Tính giá trị biểu thức : \(\Large\ {1 \over 2007}+\Large\ {2 \over 200

Tính giá trị biểu thức :

\(\Large\ {1 \over 2007}+\Large\ {2 \over 2007}-\Large\ {3 \over 2007}-\Large\ {4 \over 2007}+\Large\ {5 \over 2007}+\Large\ {6 \over 2007}-\Large\ {7\over 2007}-\Large\ {8 \over 2007}+\\\Large\ {9\over 2007}+\Large\ {10\over 2007}-...-\Large\ {2004 \over 2007}+\Large\ {2005\over 2007}+\Large\ {2006\over 2007} = ...\)

• A. Đáp án: 1

Hướng dẫn:

Ngoại trừ phân số đầu tiên và phân số cuối cùng, phần còn lại được chia thành các nhóm gồm 4 số:

\(\Large\ {2 \over 2007}-\Large\ {3 \over 2007}-\Large\ {4 \over 2007}+\Large\ {5 \over 2007} = 0\)

\(\Large\ {6 \over 2007}-\Large\ {7 \over 2007}-\Large\ {8 \over 2007}+\Large\ {9 \over 2007} = 0\)

............

\(\Large\ {2002 \over 2007}-\Large\ {2003 \over 2007}-\Large\ {2004 \over 2007}+\Large\ {2005 \over 2007} = 0\)

nên

 \(\Large\ {1 \over 2007}+\Large\ {2 \over 2007}-\Large\ {3 \over 2007}-\Large\ {4 \over 2007}+\Large\ {5 \over 2007}+\Large\ {6 \over 2007}-\Large\ {7\over 2007}-\Large\ {8 \over 2007}\\+\Large\ {9\over 2007}+\Large\ {10\over 2007}-...-\Large\ {2004 \over 2007}+\Large\ {2005\over 2007}+\Large\ {2006\over 2007} \\ = \Large\ {1 \over 2007}+0+0+...+0+\Large\ {2006\over 2007} \\ =\Large\ {1}\)