Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1. $\Large

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1.

• A.

  $\Large \pi.$

• B.

  $\Large \dfrac{4\pi}{3}.$

• C.

  $\Large 4\pi.$

• D.

  $\Large 3\pi.$

Chọn D

Gọi O là tâm hình lập phương $\Large \Rightarrow OA=OB=OC=OD=OE=OF=OG=OH=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính $\Large R=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

Khi đó diện tích mặt cầu là: $\Large 4\pi R^2=4\pi \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=3\pi.$