Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ sao cho đồ thị hàm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ sao cho đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{x + 3}{x^{2} + 2x -m}$ có hai tiệm cận đứng?

• A.

  A. $\Large m > -1$ và $\Large m \neq 3.$

• B.

  B. $\Large m \geq 0.$

• C.

  C. $\Large m > -1.$

• D.

  D. $\Large m \leq -1.$

Chọn A

Đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{x + 3}{x^{2} + 2x -m}$ có hai tiệm cận đứng khi phương trình $\Large x^{2} + 2x -m$ có hai nghiệm phân biết khác $\Large -3.$ Khi đó:

$\Large \left\{\begin{array}{l} \Delta {}' = 1 + m > 0 \\ (-3)^{2} + 2(-3) - m \neq 0 \\\end{array}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m > -1 \\ m \neq 3 \\ \end{array}\right.$.