Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn $\Large 2 z(1+i)+(\bar{z}+2)(1-i)=-1

Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn $\Large 2 z(1+i)+(\bar{z}+2)(1-i)=-1+5 i$

• A. 7
• B. 5
• C. 12
• D. 25

Giả sử $\Large z=a+b i, a, b \in R , i^{2}=-1$. Khi đó

$\Large 2 z(1+i)+(\bar{z}+2)(1-i)=-1+5 i$

$\Large \begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2(a+b i)(1+i)+(a-b i+2)(1-i)=-1+5 i \\
\Leftrightarrow(3 a-3 b+2)+(a+b-2) i=-1+5 i \\
\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
3 a-3 b+2=-1 \\
a+b-2=5
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=3 \\
b-4
\end{array} \Rightarrow|z|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\right.\right.
\end{array}$

Chọn đáp án B