Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y = \dfrac{x^{2} + 4}{x}$ trên

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y = \dfrac{x^{2} + 4}{x}$ trên đoạn $\Large [1; 3].$

• A.

  A. $\Large \max_{[1;3]}y = 4.$

• B.

  B. $\Large \max_{[1;3]}y = 5.$

• C.

  C. $\Large \max_{[1;3]}y = \dfrac{13}{3}.$

• D.

  D. $\Large \max_{[1;3]}y = \dfrac{16}{3}.$

Chọn B

Xét hàm số $\Large y = \dfrac{x^{2} + 4}{x}$ trên đoạn $\Large [1; 3],$ có:

$\Large y{}' = 1 - \dfrac{4}{x^{2}}.$

$\Large y{}' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2 \in [1;3] \\x = -2 \notin [1;3]\\\end{array}\right.$

$\Large y(1) = 5,$ $\Large y(2) = 4,$ $\Large y(3) = \dfrac{13}{3}.$

$\Large \Rightarrow \max_{[1;3]}y = 5.$