Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là: $\Large \dfrac{16}{3}.$ $\L

Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là:

• A.

  $\Large \dfrac{16}{3}.$

• B.

  $\Large \dfrac{8\sqrt{2}}{3}.$

• C.

  $\Large \dfrac{4\sqrt{2}}{3}.$

• D.

  $\Large \dfrac{8}{3}.$

Chọn B

Áp dụng định lý pitago cho $\Large \Delta CDE: CE=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2} \Rightarrow CO=\dfrac{CE}{2}=\sqrt{2}.$

Áp dụng định lý pitago cho $\Large \Delta AOC: AO=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}.$

$\Large S_{BCDE}=BC.BE=2.2=4$

Ta có $\Large V_{ABCDF}=V_{A.BCDE}+V_{F.BCDE}=2V_{A.BCDE}=2.\dfrac{1}{3}.AO.S_{BCDE}=2.\dfrac{1}{3}.\sqrt{2}.4=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}.$