Phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $\Large z=1+

Phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $\Large z=1+2 i$. Tổng 2 số a và b bằng:

• A. 3
• B. -3
• C. 0
• D. -4

Vì $\Large z=1+2 i$ là một nghiệm của phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ nên ta có

$\Large \begin{array}{l}
(1+2 i)^{2}+a(1+2 i)+b=0 \Leftrightarrow a+b+2 a i=3-4 i \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a+b=3 \\
2 a=-4
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=-2 \\
b=5
\end{array}\right.\right. \\
\Rightarrow a+b=-2+5=3
\end{array}$

Ta chọn đáp án A