Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1+2i? $\Large z^{2}-2 z+3=0

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1+2i?

• A. $\Large z^{2}-2 z+3=0$
• B. $\Large z^{2}+2 z+5=0$
• C. $\Large z^{2}-2 z+5=0$
• D. $\Large z^{2}+2 z+3=0$

Vì 1+2i là nghiệm của phương trình bậc hai $\Large a z^{2}+b z+c=0$ ên 1-2i cũng là ngiệm của phương trình bậc hai $\Large a z^{2}+b z+c=0$

Ta có $\Large \left\{\begin{array}{l}
(1+2 i)(1-2 i)=5 \\
1+2 i+1-2 i=2
\end{array}\right.$ suy ra 1+2i là nghiệm của phương trình baachj hai $\Large z^{2}-2 z+5=0$

Chọn đáp án C